北師大版和人教版初中數學教材的發展與比較

李庚 劉媚

摘? ?要?自從2001年頒布《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》以后，全國初中數學教材版本共多達16種，目前使用最廣泛的是北師大版和人教版，因此本文以這兩版教材為研究對象，分別采用文獻分析法、對比分析法以及統計法對兩版本進行對比分析，從兩版的內容結構、例題、習題、數學文化以及使用兩版教材的學生情況加以比較，找到兩版的異同，使兩個版本都能作為教師的課堂教學有力支撐。

關鍵詞 北師大版 人教版 初中數學教材

一、我國初中數學教材的發展變革

教材改革是課程改革中的一個關鍵性因素，在我國建國70年的時間里，共經歷了多次基礎教育課程改革，每次改革都對教材進行了改編。新中國成立初期，使用的數學教材有《初級中學算術》《初級中學代數》《初級中學幾何》等，并不統一。1950年至1953年我國進行了第一次課程改革，頒布了《中學暫行教學計劃（草案）》，并規定數學為中學的必修課程。1950年人民教育出版社正式成立，簡稱為人教社。人教社在1951年秋季出版了第一套全國初中數學教材，它一共包括6冊，分別為《中學師范適用算術課本》《代數》《平面幾何》各2冊。1953年至1957年我國實行了第二次課程改革。其中人教社以新頒布的《中學數學教學大綱》（草案）為依據，從前蘇聯數學教材與習題本上進行取材，編輯并出版了第二套全國初中數學教材。它共包括5冊，分別是初等中學課本《算術》及《代數》各2冊、《平面幾何》1冊。1958年至1961年我國實行了第三次課程改革，制定了新的教學計劃和教學大綱，對中小學課程做了必要的調整。人教社編寫了第三套全國通用初中數學教材，共計5冊，分別是《代數》3冊、《平面幾何》2冊。該套教材把《算術》放到了小學學習，代數增加了一些新的內容[1]。1961年至1965年期間，我國進行了第四次課程改革。人教社編寫了第四套全國通用初中數學教材，共計6冊，其中《代數》4冊、《平面幾何》2冊。這套教材不僅內容充實，闡述嚴謹、細致，加強了基礎知識和基本技能的訓練，而且例題、練習題配備合理，使教師易教、學生易學。1966年至1976年實行了第五次課程改革，但由于受文革的影響，中學數學教育受到嚴重的破壞，國家不再出版通用的教材，學校使用的教材由各地自編。1978年至1980年實行了第六次全國課改，教育部頒布全國統一的數學教學大綱，對人教社進行重新的組建。人教社編寫了第五套全國通用初中數學教材《全日制十年制學校初中課本（試用本）數學》，共6冊，于1978年秋開始在全國使用。這套教材將中學數學綜合成一門課程，但它不便于教師的教學，影響教學效果;之后經歷兩年的課改，我國的課程發展逐步步入正軌。1981年至1985年期間我國進行了第七次全國課程改革，頒布了《全日制六年制重點中學教學計劃（修訂草案）》，并且頒布了新的中學教學計劃。人教社根據教學計劃，編寫了第六套全國通用教材，共6冊，分別是《代數》4冊、《幾何》2冊，這套教材不僅注重了與小學的銜接，而且注意了初高中的合理分段。1986年至1996年我國實行了第八次課改。1988年《義務教育初中數學教學大綱（初審稿）》頒布之后，人教社根據大綱內容編排了第八套教材，共6冊，分別為《代數》《幾何》各3冊。但由于當時“六三”和“五四”這兩種學制的共存，人教社與其他省份教研部合編了一套四年制教材，共7冊，分別為《代數》4冊、《幾何》3冊。從第八套教材開始，中國教材由“一綱一本”向“一綱多本”轉變。2001年，根據我國時代發展的特征，政治經濟和基礎教育發展的要求，以及其他國家的課改啟示，我國進行了第九次課程改革。此次課程改革的宗旨與核心理念是“一切為了每一位學生的發展”[1]。這次改革對課程目標、課程結構、以及課程內容進行了深刻的變革。在課程結構的設置方面，小學階段以綜合課程為主，初中階段以分科與綜合相結合為主，高中階段以分科課程為主。從小學到高中設置綜合實踐課程并作為必修課程，同時還指出我們將實行國家、地方、學校三級課程管理，以適應不同地區社會、經濟和文化發展的需要。地方、學校也有權利編寫教材，因此出現了不同版本的教材。這些教材都有相同的課標，也就是“一綱多本”[1]。2001年至今我國的初中數學教材又經過幾次調整，使其更好地適應社會的發展與學生的特點。

二、人教版與北師大版初中數學教材的發展歷史

1.人教版變革史

人教社成立60年以來，編寫初中數學教材經歷了初創、探索、停滯、恢復、發展等時期[2]。在新中國成立初期（1950-1951年），是人教社初創時期，出版了第一套初中數學教材，在當時的初中數學教學方面發揮了價值不菲的作用。1952-1965年人教版教材經歷第二個重大時期——探索時期，經過不斷的探索與總結，陸續出版了中學數學第二套、第三套、第四套教材。其中第四套教材是前四套教材中口碑較好、使用范圍最廣的一套，較充分地展示了我國數學教育的研究成果。但由于1966年我國的文化大革命使中學數學教育嚴重受到破壞，導致人教社停滯。1977-1987年隨著社會的發展，人教版到了發展時期，人教社陸續出版第五至第七套教材，其中第七套教材在某種程度上，為以后義務教育初中數學教材建設提供了重要借鑒。1988年至今，人教社進入了發展改革時期，陸續出版了第八、九、十套教材。教材的編寫越來越注重學生的主體地位，體現學生學習方式的轉變，透露出信息時代的鮮明特征。

2.北師大版變革史

《基礎教育課程改革綱要》在“教材開發與管理”部分中指出：“實行國家基本要求指導下的教材多樣化政策，鼓勵有關機構、出版部門等依據國家課程標準組織編寫中小學教材”。在這一政策的指導下，義務教育教材編寫如雨后春筍，北師大版教材就是在這樣的背景下出版的[3]。北師大版教材是由北京師范大學出版社出版的，最早開始使用是在2001年，2002年修訂出版第二版，2006年修訂出版第四版。該版教材的編寫緊貼初中數學課程標準，體現學生的身心發展特點，反映社會、政治、經濟、科技的發展需求。

三、人教版與北師大版初中數學教材的比較

1.兩版教材內容結構的比較

（1）整體內容編排的比較

通過圖1和圖2兩個結構圖比較，會發現兩版本的學習內容是一致的，并且在難度上都是螺旋式上升的。在內容上，兩版教材都安排了四部分進行學習，即“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”“綜合與實踐”。其中“數與代數”部分的主要內容包括實數、代數式及其運算、方程、函數以及不等式等;“圖形與幾何”部分的主要內容包括特殊的平行四邊形、圓、三角形、平面直角坐標系、圖形的平移與旋轉、投影與視圖等;“統計與概率”部分的主要主要包括收集、整理、描述數據、眾數、中位數、方差等;“綜合與實踐”部分是安排學生綜合運用“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”解決問題[4]。但從兩版內容的安排上，可以看出北師大版章節的安排比人教版細致，例如“一元一次方程”這一章中，“一元一次方程與實際問題”的這一節，北師大版安排了4節學習，而人教版只安排了一大節。人教版把“平行四邊形”與“特殊的平行四邊形”兩部分內容放到一起學習，而北師大版放在了兩部分學習。另外，兩個版本對于內容的學習順序是不同的。例如，實數和勾股定理這兩章，人教版是先學實數，后學習勾股定理;而北師大版是先學習勾股定理后學習實數。這就導致學習北師大版的學生，在利用勾股定理做題時，有些數算出來不會開方，遇到這種情況老師就會把問題留在學完實數后解決。統計與概率部分的內容很少，北師大版分成了四個章節，分別用七年級上，七年級下、八年級上、九年級上四個學期學習該部分內容，這樣就導致學生學習的知識比較分散，從而使學生在大腦中形成體系受到阻礙;而人教版分了三章，分別安排在七年級上、八年級上、九年級下學習，這樣有利于學生知識體系的建立。

（2）每章內容編排的比較

兩版教材在編寫上都充分考慮了學生的主體地位。北師大版教材精心設計了許多模塊，包括“想一想”“議一議”“讀一讀”“做一做”等非常具有特點以及代表性的欄目;人教版教材精心設計了“閱讀與思考”“觀察與猜想”“實驗與探究”等欄目;兩版都以章前圖與引言引出一章的內容。然而北師大版教材沒有對結論性的知識進行系統的歸納總結，而是以“議一議”“想一想”等活動模塊為途徑，讓學生通過彼此間的合作、交流、討論，憑借自己發現數學結論。教材這樣的編排有利于轉變學生學習方式，但也對教師的課堂教學組織能力提出了更高要求，因此可以看出北師大版教材對教師的教學能力要求更靈活。

2.兩版教材例題、習題的比較

（1）例題的比較

由圖3、圖4兩道關于圓的切線例題可以看出，北師大版的語言比人教版精煉，并且北師大版在注重基礎的同時又多添加了一個例題，而人教版更加注重基礎。整體例題編排方面，北師大版更加靈活，既注重新知識的鞏固又注重各知識之間的聯系與知識的復習，并且北師大版拓展的內容比人教版多，這樣有利于開闊學生思維;而人教版比較注重基礎知識，溫習鞏固知識。由此可見北師大版對教師的教學要求較高，教師要及時進行復習;人教版教材的例題有助于學生的課前預習，邏輯性強。

（2）習題的比較

表1? 兩版本習題數量比較

根據表1可以看出，人教版的練習題數量比北師大版的多，因此使用人教版的學生在課堂上的練習比較多，有利于把上課學到的新知識用到解題中，及時鞏固，也有利于教師發現他們教學的不足與錯誤，及時彌補和錯誤。因此，使用北師大版的教師可以增加學生的課后練習，提高他們的自我解題能力，也有利于學生的總復習。

3.兩版教材數學文化的比較

（1）插圖的比較

北師大版教材為了貼近學生與社會的特征，在教材中插入了大量色彩鮮艷的圖片，并設計了許多卡通人物與漫畫。這些圖片、卡通人物以及漫畫與數學內容的結合，不僅使原本抽象、枯燥的數學知識變得形象、具體，并且潛移默化地影響著學生的情感態度和價值觀。人教版教材中也有許多插圖，但它的插圖更加注重傳統文化，比較注重與其他學科的聯系。

通過圖5和圖6這兩幅圖的對比，可以發現人教版的插圖更加注重傳統，與地理學科有一定的聯系，北師大版的插圖注重生活細節，現代化色彩濃烈。相比之下，北師大版的插圖更符合時代氣息，能吸引學生的學習興趣，人教版插圖更注重文明與文化傳承。

（2）數學文化滲透的比較

根據調查，兩版教材的數學史內容比較豐富，涉及到的數學史內容差距不大，但兩版教材數學史的分布有一定的差異。北師大版教材應用數學史最多的欄目是“讀一讀”[5]。例如九年級下冊“車輪為什么是圓的”（見圖7）。人教版教材多利用邊框來設置相關的數學小史，這樣可以吸引學生的注意力，例如“畢達哥拉斯”（見圖8）。

除此之外，兩版教材在課后習題、章前引言、正文中都涉及到了數學史，由此可見兩版教材都將數學史內容融入教材，進行數學文化的滲透。因此，教師在實際教學中要充分利用這些數學史，增加學生的數學知識，調動學生學習數學的興趣。

4.學生使用教材情況的比較

由于初中數學教材使用版本的不同，導致使用不同版本的學生也是有很大不同。筆者在遼寧省丹東市從教時，使用的是北師大版本教材;而在寧夏回族自治區固原市從教時，使用的是人教社編寫教材。因此對不同地區學生的學習行為習慣進行比較發現以下幾個現象。

第一，由于北師大版教材的單元總復習題比較多，利于培養學生的自我解題能力，因此使用北師大版教材的學生做題難度比使用人教版的學生難度大。例如，在筆者的實際教學實踐中，分別給使用這兩個版本教材的同樣人數的初三學生，布置5道出現在同一中考真題中的綜合應用題，發現使用北師大版的學生做題情況會比使用人教版的學生好一些。

第二，由于人教版教材上的練習題數量比較多，導致學生把大部分的時間都放在書上的練習題。因此使用人教版教材的學生，使用課外數學練習冊的積極性沒有使用北師大版教材學生的積極性高。筆者統計出使用人教版教材的學生平均每人手里只有一本數學課外練習冊，而使用北師大版教材的學生平均每人手里有兩本課外練習冊。

第三，由于人教版教材每節課的銜接與邏輯比較好，使用人教版教材的學生課前預習情況比使用北師大版教材的學生課前預習情況好。因此，使用人教版教材的學生對教材的利用程度比較高，翻開他們的教材，會看見他們畫的重、難點，他們的教材普遍比較舊。而使用北師大版教材的學生恰恰相反，他們把重、難點畫在課前教師準備的提綱上，隨著題綱越來越多，在復習時大多數學生會出現找不到重點的情況，但教材普遍比較新。

筆者通過實踐與個人經驗的積累，分別對人教版初中數學教材與北師大版初中數學教材、學生使用情況進行比較和分析，得出一些結論，希望教師能夠對教材整體有很好的把握，能夠合理地運用課程資源，更好地教學，更好地服務于學生，提高教學效率。

參考文獻

[1] 程良宏.從教材改革到文化變革：基礎教育課程改革的視域演進[J].教育發展研究，2015（02）.

[2] 楊慧娟，裴昌根.60年類似初中數學教材編寫的歷史沿革與啟示—以人教版為例[J].數學教育學報，2011（04）.

[3] 蒲大勇，張明.現行初中數學教材版本的調查分析[J].中學數學，2016（10）.

[4] 蒲大勇，張明.初中數學新課標教材不同版本編排比較分析—以人教版、北師大版、華東版教材為例[J].中學數學，2015（08）.

[5] 趙倩，謝穎.初中數學教科書中數學史內容設置的比較研究—以人教版與北師大版為例[J].長春師范大學學報，2016（02）.

[作者：李庚（1997-），女，遼寧沈陽人，寧夏師范學院數學與計算機科學學院，碩士生;劉媚（1972-），女，寧夏隆德人，寧夏師范學院計算機與科學學院，教授。]

【責任編輯? 郭振玲】