善于運用錯題集，為數學教學錦上添花

朱盛煉

摘?要：作為教師，我們應當引導好學生，合理利用學生在學習過程中出現的錯誤，將錯誤變為我們教學的有利工具，讓學生在“吃苦”之后能嘗到“甜頭”。發揮好錯題集的作用，促進學生的思維發展，是提高數學教學質量的有效措施和正確途徑。

關鍵詞：錯題集;數學學習;教學方法

【中圖分類號】G642?【文獻標識碼】A?【文章編號】1005-8877（2020）16-0028-01

學生錯誤多，針對當前實際教學中的這一現狀，并結合自己教學的實際情況，對于錯題集的使用做了一些嘗試，也進行了一些反思。

1.讓學生找出錯誤原因，及時查缺補漏

錯一定是有“因”的，對于任何一個小錯誤，都要當作大事來對待，查清錯誤的原因，只要這樣，才能讓自己對錯誤有更全面和充分的認識，并及時糾正錯誤，在糾正的過程中，也鞏固了原有知識，對于數學的后續學習會有很大幫助。相反，如果對于自己的錯誤，輕描淡寫地忽略而過，那么這次錯誤的知識，下次再次出現錯誤的可能性將明顯增強。教學中我們經常會聽到老師說：這題目我講了多遍了，學生還是依然錯錯錯……其實這正是學生對于錯題不夠重視的原因，沒有找出錯因，沒有及時補缺補漏，自然會再次出錯！

例如，教學這個例子： ，去分母時，不少同學忘記最后一項“-1”乘以6，導致計算出錯，這是學生經常出現的錯誤，我們在教學時，也要敢于讓學生嘗試，讓他們體驗失敗，課堂上我盡量給學生留著充分的思考和糾錯的時間，即使這樣，錯誤還是不少，這時我們就必須重視這個錯題——找出錯因！這樣的錯誤根本原因于在于不等式的性質理解不清，導致出錯，要先理解為什么要乘以6，又為什么要每項都乘以6，漏了一項不乘到底行不行？為什么不行？把這些問題都弄清了，就知道這個“-1”是一定要乘以6。一道錯題，轉化成一道例題，學生的參與性提高了，知識的薄弱點也得以加強，學習效果也就達到了，這樣比你反復地講同一類型的題有效得多！

2.運用錯題讓學生自主學習，提升能力

學習的主動性一直都很重要，也一直倍受老師的關注。然而由于我們的教學體制多年形成的弊病，大部分同學尚處于被動學習的狀態，體現在做題上，就是題目等老師布置了，就做一些，有時應付著完成，完成后從不檢查，等待老師批閱審查，做得對和錯，永遠與自己無關，就等老師來講！這樣的被動學習極不利于學生的發展，慢慢地，學生就會喪失自主學習的能力，也會失去學習數學的信心。學生建立錯題集，讓他們自主地記錄錯題，自己糾正錯題，從而改變學習的態度，這也是我們要求學生建立錯題集的另一個初衷。

例如，教學這一錯題：若在∠AOB內部再畫一條射線OC，那么一是以OA為邊的角共有幾個？圖中共有幾個角？二是若在∠AOB內部再畫一條射線OD，則以OA為邊的角共有幾個？圖中共有幾個角？三是若在∠AOB內部再畫n條射線，則以OA為邊的角共有幾個？圖中共有幾個角？不少學生處于等待老師直接講解的狀態，還是沒有轉變觀念，被動學習明顯。我并不直接講解，而是從線段的中間插入幾個點，然后形成幾條線段做出提示，培養學生畫圖能力的同時，給新知的應用搭建平臺，橫向聯系體現建模思想，由簡單過渡到復雜，由特殊體會到一般的思想方法。

3.運用錯題追求教學實效，強化知識重點

不少同學在考試或作業完成之后，只是簡單看一下分數或對錯就收起來了，并沒有好好分析自己的錯題，其實每一次的錯題更有其真正的價值所在。錯題集的建立，是有實用效果的，我們把正確的解題方法思路及用到的知識點都總結到小冊子里，復習時翻一翻，好好研究一下錯的原因，從而鞏固了重點知識和難點知識，將會事半功倍。而針對錯題體現出來的知識缺漏進行系統的復習，是復習最有效最快捷的方法，錯題積累越多，對相同題型的規律就越容易發現，越容易形成知識體系，來完善自己的知識系統。

例如，教學“ ”時，受到思維定勢的影響，一看到 ，馬上就有同學先入為主得出“-1”，這樣的結果無疑是錯誤的，也是常見的錯誤之一，這些易錯點常常是我們教學的一個重點，錯誤的原因在于學生做題僅憑主觀意愿，不按法則辦事，或者說是錯誤地理解了乘法交換律，導致在乘除混合運算時亂用交換律！記錄這樣的錯題，非常有實效性，學生再次看到會馬上引以為戒，再次出錯的概率幾乎為零，也達到了錯題集應有的作用。

4.運用錯題讓學生重新反思，做到持續發展

為了充分發揮錯題的作用，我們要引導學生對錯題進行歸類整理，適時反思，形成有益的學習資源。經常重溫錯題，時時提醒自己這道題為什么會錯，下次再遇到時要如何應對，這樣做，可以讓錯題集運用的恰到好處，讓數學的教學進入一種可持續發展的狀態。事實上有少部分同學把錯題集當作一種負擔，對于這類同學，我們也應當有一個和諧和民主的態度，多引導，讓他們慢慢體會錯題集的好處，切不可一刀切或急于求成。

例如，解這一題：會客廳第一排n個座位，后面每排都比前一排多2個座位，那么第二排幾個座位？第3排呢？第m排呢？第m排前共有幾個座位？若有100個來賓，至少要幾排座位？這一類字母代替數的題，我們要引導學生反思思維過程，引導學生對錯誤的原因和解題失誤的策略進行討論，提高學生的辨析能力，從而全面發展學生的數學能力。這樣做可以巧妙運用錯題資源，讓學生意識到自己的不足，并且還能知難而上，讓學生對后續的數學學習保持信心。

有了錯誤，我們不要回避，不要害怕，勇敢去面對，找出主因，改正缺點，修復不足，加深印象，只要能善待錯誤，讓思維進入可持續的發展狀態，我們的數學學習就一定能有所成效，我們所期待的高效課堂才有可能實現。讓錯誤成為我們的財富，跌倒了重新整裝前行，不也是一位勇士嗎？