讓錯(cuò)誤成為學(xué)生數(shù)學(xué)成長的階梯

曹亞平

【摘 要】 小學(xué)數(shù)學(xué)低年級課堂中，學(xué)生踴躍參與課堂發(fā)言時(shí)經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)各種錯(cuò)誤。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要包容學(xué)生犯錯(cuò)，將課堂視為讓學(xué)生出錯(cuò)的地方，把學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤當(dāng)作難得的教學(xué)資源，用錯(cuò)誤激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究，促進(jìn)學(xué)生思維提升，引導(dǎo)學(xué)生在自我反思中收獲知識與能力的發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué);錯(cuò)誤資源;教學(xué)方法

小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教師在創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)，通常會(huì)用各種游戲、活動(dòng)等形式激發(fā)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂積極性。在積極、活躍的課堂氛圍下，難免會(huì)有學(xué)生“言多必失”，出現(xiàn)各種錯(cuò)誤。這些錯(cuò)誤是學(xué)生知識學(xué)習(xí)和個(gè)人成長必經(jīng)的過程，也是數(shù)學(xué)課堂中的動(dòng)態(tài)教學(xué)契機(jī)。教師正確利用這些錯(cuò)誤資源，能夠走出固化教學(xué)模式，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識自然生成，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更具張力。

一、用錯(cuò)誤激發(fā)自主探究

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)價(jià)值不是通過模仿體現(xiàn)的，而是體現(xiàn)在學(xué)生積極主動(dòng)探索創(chuàng)新中。低年級小學(xué)生心智發(fā)育很不成熟，學(xué)習(xí)認(rèn)知能力較低，在參與教師創(chuàng)設(shè)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤是在所難免的。當(dāng)學(xué)生出錯(cuò)時(shí)，教師要認(rèn)真思考學(xué)生出錯(cuò)原因，分析學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識時(shí)存在哪些認(rèn)知誤區(qū)，再針對性地設(shè)計(jì)探究學(xué)習(xí)課題，組織開展自主探究活動(dòng)，讓學(xué)生以個(gè)人或小組為單位對所學(xué)知識的認(rèn)知難點(diǎn)展開分析，提出自己對知識的獨(dú)特理解，深化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)深度，豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

蘇教版二年級下冊《角的初步認(rèn)識》課時(shí)教學(xué)中，教師設(shè)置銳角、直角、鈍角三個(gè)大小區(qū)分明顯的角組織學(xué)生辨別，學(xué)生很快就能直觀判斷出銳角最小，鈍角最大。教師接著展示兩個(gè)角度相同，但邊長不等的角讓學(xué)生判斷，很多學(xué)生都給出邊長更長的那個(gè)角更大的答案。教師沒有評價(jià)學(xué)生回答的對錯(cuò)，而是發(fā)放了課前準(zhǔn)備好的打印紙，讓學(xué)生以小組為單位，對這兩個(gè)角的大小比較展開探究。有了具體教學(xué)器具的輔助，學(xué)生參與興趣都被調(diào)動(dòng)起來，有的小組用手來回比劃，判斷兩角大小;有的小組裁下了長度較短的角，將其蓋在另一角上比較;有的小組則是用尺子固定好一個(gè)角的角度，移動(dòng)打印紙進(jìn)行比較……教師借助學(xué)生錯(cuò)誤開展自主探究活動(dòng)，讓學(xué)生在合作探究中認(rèn)識到“角的大小與邊的長短沒有關(guān)系”的數(shù)學(xué)規(guī)律，相比于直接講解，這種探究活動(dòng)的形式更能強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)印象，加深學(xué)生知識理解。

二、用錯(cuò)誤促進(jìn)思維提升

小學(xué)生有其獨(dú)特的認(rèn)知思維特點(diǎn)，教師不能用成人的思維方式度量小學(xué)生的學(xué)習(xí)行為。在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤后，教師不必急于評價(jià)學(xué)生的對錯(cuò)，而是要適時(shí)留白，延時(shí)判斷，先讓學(xué)生對自己的回答進(jìn)行復(fù)述，很多時(shí)候?qū)W生復(fù)述時(shí)就會(huì)發(fā)現(xiàn)并糾正錯(cuò)誤，即便學(xué)生自己沒有發(fā)現(xiàn)回答存在問題，其他學(xué)生也會(huì)提出不同看法，幫助糾正錯(cuò)誤。如有必要，教師可適時(shí)阻止其他學(xué)生的糾錯(cuò)，對學(xué)生產(chǎn)生的錯(cuò)誤“將錯(cuò)就錯(cuò)”，引出課堂教學(xué)的其他分支，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視野，開啟學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維。

小學(xué)低年級學(xué)段有很多考查整數(shù)加、減法運(yùn)用的實(shí)際問題，這些問題中常采用甲比乙“多”幾、“少”幾的表達(dá)形式。例如：“一個(gè)數(shù)是50，比另一個(gè)數(shù)多7。另一個(gè)數(shù)是多少？”學(xué)生解決這道問題時(shí)，經(jīng)常會(huì)列出50+7=57的錯(cuò)誤算式。教師讓做錯(cuò)的學(xué)生復(fù)述自己的解題過程，了解到學(xué)生之前學(xué)習(xí)加、減法運(yùn)算時(shí)形成了“求比一個(gè)數(shù)多幾時(shí)用加法”“求比一個(gè)數(shù)少幾時(shí)用減法”的解題認(rèn)知，受舊知識的負(fù)遷移影響，出現(xiàn)了這一類型錯(cuò)誤。教師沿用學(xué)生出錯(cuò)問題的數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生思考解決“小明有50個(gè)蘋果，比小紅多7個(gè)，小紅有多少個(gè)蘋果？”這一問題。在具體情境的幫助下，學(xué)生清楚認(rèn)識到該問題需要用減法解決。教師在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)說明自己的解題過程，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際反饋情況，靈活調(diào)整課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，引入新的實(shí)際問題幫助學(xué)生走出認(rèn)知誤區(qū)，遵循了因材施教的教學(xué)原則，體現(xiàn)出教學(xué)機(jī)智。

三、用錯(cuò)誤引導(dǎo)自我反思

數(shù)學(xué)課堂中大部分錯(cuò)誤是教師備課時(shí)就可以預(yù)見的，但小學(xué)生想象力豐富，思維跳躍性強(qiáng)，往往會(huì)出現(xiàn)很多教師難以預(yù)料的錯(cuò)誤。這時(shí)，教師不能對這些錯(cuò)誤草草了事，而是要果斷調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)，及時(shí)針對錯(cuò)誤進(jìn)行思維引導(dǎo)，組織學(xué)生一起逆推錯(cuò)誤產(chǎn)生的思維過程，探究錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因。這不僅能夠幫助學(xué)生從本源處糾正錯(cuò)誤，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行自我反思的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，還能鍛煉學(xué)生逆向思維能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)造性，進(jìn)而構(gòu)建出新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和知識理解，高效完成課堂知識主動(dòng)建構(gòu)。

結(jié)束了蘇教版二年級下冊《分米和毫米》的課堂教學(xué)后，學(xué)生對米、分米、厘米、毫米等長度單位都有了較為清晰的認(rèn)識，為了檢驗(yàn)學(xué)生各種單位的換算能力，教師編創(chuàng)了這樣一道課堂習(xí)題：小明的身高是130厘米，爸爸比他高5分米，爸爸的身高是多少呢？該題目存在一個(gè)陷阱，小明身高長度單位是厘米，條件中爸爸高出身高的長度單位是分米，很多學(xué)生便在此掉入陷阱中，直接列示130+5=135（厘米），求出了錯(cuò)誤答案。教師給出正確答案之前，組織做錯(cuò)的學(xué)生進(jìn)行自我反思，很快就有學(xué)生發(fā)現(xiàn)了長度單位不統(tǒng)一，重新列示130+50=180（厘米），得出正確答案。這樣的教學(xué)處理不僅能夠讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)自己犯錯(cuò)的地方，加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，還能讓學(xué)生意識到審題的重要性，養(yǎng)成認(rèn)真審題的好習(xí)慣。

數(shù)學(xué)錯(cuò)誤隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的開始而產(chǎn)生，出現(xiàn)錯(cuò)誤意味著學(xué)生經(jīng)歷過數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和思考，有效參與過課堂。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)以發(fā)展性的眼光看待學(xué)生，挖掘?qū)W生錯(cuò)誤資源中的“閃光點(diǎn)”，以此作為教育契機(jī)設(shè)計(jì)和展開新一輪課堂教學(xué)活動(dòng)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多參與課堂學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，讓數(shù)學(xué)課堂因?yàn)殄e(cuò)誤變得更有意義。

【參考文獻(xiàn)】

[1]沈文強(qiáng).小學(xué)數(shù)學(xué)“錯(cuò)誤資源”的有效利用[J].好家長，2019（17）.

[2]張思蘭.淺談應(yīng)對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中錯(cuò)誤的策略[J].學(xué)周刊，2019（20）.