高中數學教學中“邏輯推理”能力的培養

洪惠敏

【摘 要】 高中數學教師要在教學中通過訓練讓學生具備邏輯推理的基礎，培養學生應用邏輯推理來分析命題并判斷與證明題是否成立的能力，要求學生應用多種數學思想來分析較為復雜的邏輯推理問題，把邏輯推理應用于生活實踐中。教師開展了這樣的教學，可以提高學生核心素養中的邏輯推理能力。

【關鍵詞】 高中數學;數學教學;邏輯推理

高中數學的六大核心素養中，邏輯推理是其中的一項。高中學生的邏輯推理能力不是通過訓練便能立即提高的，教師在教學中要循序漸進地開展教學，并應用一套完整的體系引導學生開展邏輯推理訓練。

一、重視基礎的邏輯推理思維訓練

教師在教學中要強化概念教學;逆命題、否命題、逆否命題;充分條件、必要條件、充分必要條件、既不充分也不必要條件。以開展以下的訓練為例：“”是“直線與直線（m-2）相互垂直”的什么條件（）A.充分必要條件;B.充分不必要條件;C.必要不充分條件;D.既不充分也不必要條件。首先，教師在教學中要引導學生了解直線與直線相互垂直的概念是什么。學生必須了解讓這一條件成立的因素。經過學習，學生根據概念可得，如果兩條直線的斜率都存在，那么它們的斜率之積為-1。如果其中一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率為0。依此概念分析該命題，可知如果要讓直線與直線相互垂直，則或者當時，兩直線斜率乘積為-1，或者當m=-2時，兩直線一條斜率為0，另一條斜率不存在。于是，當時，兩條直線是相互垂直的，但兩直線相互垂直時或m=-2，由此可知正確答案為B。

教師要給予學生邏輯思維的基礎訓練，學生只有掌握了這些基礎，才能應用抽象思維分析概念，應用邏輯推理思維分析以概念為核心的命題是否成立。

二、引導學生掌握幾種常見的邏輯推理方法

當學生掌握了邏輯推理的基礎以后，教師要引導學生掌握合情推理、演繹推理這兩種方法。當學生完成了推理以后，教師要引導學生應用證明的方法說明自己的推理是正確的。

教師在引導學生學習高中數學知識時，可以讓學生從舊的知識中，應用合情推理與演繹推理學習新知識的方法，對學生開展訓練。比如學生可以在學習平面幾何的基礎上，應用這樣的方法推理出空間幾何的知識等。只要教師長期開展這樣的訓練，學生便能具備推理與證明的能力。

三、將邏輯推理思想融合于綜合數學思想學習中

部分綜合性較強的問題，學生在應用邏輯推理獲得問題的結論時，還需要應用其他的數學思想來印證自己的推理結果是不是成立的。于是，教師在開展邏輯推理能力的訓練時，需要以強化邏輯推理訓練為基礎，拓展其他數學思想的訓練。

教師要在開展邏輯推理訓練時，也要開展其他數學思想的訓練。因為學生在應用邏輯推理的方法推理問題時，有時需要應用數形思想、函數思想、方程思想、分類思想等數學思想，如果學生不熟悉這些數學思想，就不能應用邏輯推理完成一些結論的推理與證明。

總之，教育部門提出的核心素養中，包含邏輯推理的內容。教師在教學中要抓住邏輯推理訓練的要點，循序漸進地培養學生的邏輯推理能力。教師開展了這樣的教學，能讓學生應用邏輯推理來分析各種問題。

【參考文獻】

[1]李克強.談數學核心素養之邏輯推理[J].華夏教師，2018（35）.

[2]刁仁鋒.高中數學教學邏輯推理能力培養研究[J].數學教學通訊，2018（33）.

[3]朱菊花.語言理解·邏輯推理·問題解決——例談高中數學能力培養的三個基本點[J].數學教學通訊，2018（15）.

[4]曹艷平.基于“邏輯推理”核心素養培養的高中數學教學研究[J].中學教學參考，2019（17）.