淺議初中數學方程建模思想能力

寧華閣　吳會言

摘? 要：隨著教育形勢的不斷變化，在初中數學教學中培養學生的建模能力，已經受到更多專家和老師的關注。在這樣的背景下，就更需要老師關注滲透建模思想對初中數學的教學價值以及基本原則，然后通過合理的方法，將建模思想融入教學之中，幫助學生提高數學建模能力以便更好地學習數學。結合平時的教學實踐，提出幾點培養學生建模能力的教學措施。

關鍵詞：初中數學;建模思想;建模能力

眾所周知，數學建模在中學數學教學中有著非同尋常的地位和作用。而新課程標準背景下的初中數學教材向學生提供了大量現實的、有趣的、富有挑戰性的學習內容，這些內容的呈現主要以“問題情境—建立數學模型—解釋、應用與拓展”的基本形式展開，即從具體的問題情境中抽象出數學問題，使用數學語言表述問題，并建立數學模型，然后用相關的數學方法解決數學問題，最后獲得對實際問題的合理解答。這樣一個將數學知識應用于實際問題的過程，就是數學建模的過程。作為初中數學教學來講，這個過程應得到高度重視。而模型思想在初中階段的數學學習中多以實際問題轉化為方程或二次函數來加以解決。

其實所謂的建模能力，實際上就是將抽象條件轉化為具體模型的一種能力。很多數學知識雖然比較抽象，但是卻有一定的規律可循，抓住這一規律將其轉化為具體的數學模型，便可以對這一類問題實現深入認識。所以，在初中數學教學中，教師需要關注學生建模能力的培養，將建模思想滲透到課堂教學當中，幫助學生更好地學習數學。

一、建模思想融入初中數學的教學價值和基本原則

（一）教學價值

將建模思想融入數學教學之中，其顯示的教學價值，具體說來表現在以下幾個方面。第一，可以幫助學生明確解題思路。在初中數學教學中，教學的重點主要有兩個，一是讓學生掌握數學知識，二是讓學生運用數學知識解決問題。解題思路就是學生實現數學知識應用的關鍵所在。通過建模思想的融入，可以將一類問題的解決思路具體展示出來，讓學生清楚地了解掌握。第二，融入建模思想可以實現對學生建模能力的培養，讓學生在課堂教學中逐步形成建模的能力，在以后的學習中遇到問題時，可以自主進行數學模型建立，從而解決問題。第三，融入數學建模思想也可以讓課堂教學更加新穎，讓教學活動更加具有趣味性，讓學生能夠積極參與課堂教學。

（二）基本原則

雖然建模思想對初中數學教學具有很高的教學價值，但是要想充分發揮這一思想的教學作用，還需要遵循一定的基本原則。首先，要認清學生的認知水平，設計合理的教學方案。從學生的實際情況來看，其存在一定的水平差異，部分學生認知水平高，部分學生認知水平低。所以建模思想的融入，應該關注全體學生，設計符合全體學生認知的教學方案。其次，要注重實踐。建模思想在教學中的滲透，其目的就是要培養學生的建模能力，所以如果只是教師單方面的理論講授，顯然無法達成預期的教學目標。所以，需要借助具體的案例在實踐中體會和感受數學模型，做到理實結合，這樣才能取得良好的教學效果。

二、融入建模思想提高學生建模能力的教學措施

（一）引入數學建模讓學生形成認識

要在初中數學教學中融入建模思想，提高學生的建模能力，首要環節就是要將數學建模引入到課堂之中，讓學生形成基本認識。那么，教師就需要關注數學建模的引入方法，通過什么樣的方法可以讓學生快速形成理解，這才是最關鍵的。從教學實際來說，生活中常見的情景、游戲等更容易引起學生的學習興趣，也更容易被學生理解，所以在引入數學建模的時候，可以借助生活中熟悉的情景引入。而在引入時機上，則可以放在課前導入環節，結合所要教學的數學知識，引入對應的數學模型，這樣既可以讓學生對數學建模形成認識，又可以對所要教學的知識點產生了解。比如，教學一元一次方程的時候，教師可以導入這樣一個案例：甲乙兩地相距140公里，A從甲地到乙地騎自行車，每小時20公里。B從乙地到甲地，騎摩托車每小時40公里。A先出發1小時，之后B再出發，兩人何時相遇？對于這個問題，學生還沒了解一元一次方程，解決起來會有一定的困難。教師可以引導學生尋找問題中的數量關系從而列出方程進行建模，設經過x小時相遇，則可得方程20+（20+40）x=140，可以解出x=2小時。

由此，便可以向學生揭示方程是刻畫實際問題中數量關系的重要模型，可以對問題實現簡化，實現快速解決。這樣，學生便可以形成有效認識。

（二）讓學生體驗到數學建模的方法

數學建模是為了解決實際問題，但對于初中生來說，進行數學建模教學的主要目的并不是要他們去解決復雜的實際問題，而是要培養他們的數學應用意識，初步掌握數學建模的方法，為將來的學習打下堅實的基礎. 因此在教學時教師可以通過教材中一些不太復雜但有意義的應用問題，帶著學生一起來體會數學化的過程，從中給學生體驗一些數學建模的方法。

（三）加強實踐促進學生建模能力不斷提高

在對學生進行深入數學建模思想展示之后，還需要從理論教學中脫離出來，加強數學實踐，讓學生通過實踐，對數學建模實際體驗，熟悉建模的過程和方法，從而提高自身的建模能力。因此，在完成教學之后，教師可以設計一系列相應的實際問題，引導學生利用數學建模思想構建對應的數學模型，實現問題的解答。在這一過程中，教師還需要注意對學生及時進行點撥。因為剛開始實踐時，學生難免會抓不住重點，或者一時難以找到突破口。教師及時點撥，可以幫助學生快速找到解題思路，根據問題建模，這可以推動學生建模能力的快速形成。

三、總結

總之，數學建模可以幫助學生準確、清晰地認識、理解數學的意義，并為解決現實問題提供了重要的思想方法。在當前的初中教學中，教師應加強數學模型思想的滲透，在創設情境中感知數學建模思想，讓學生在參與探究中主動建構數學模型，從而提高學生的學習興趣，培養學生應用數學的意識和能力。

參考文獻

[1]? 彭必榮.初中生數學建模能力缺失分析及培養對策[J].數學學習與研究，2016（16）：138.

[2]? 韓建.小議初中生數學建模能力缺失的因素與培養對策[J].中學數學，2017（18）：68-69.

基金項目：本文系2019年度駐馬店市基礎教育教學研究項目課題《初中數學方程建模思想的研究》（課題編號：JJYKT19462）