逆向思維在小學數學解題中的作用與培養策略

薛景輝

摘要：小學數學是學習數學最基本的時期。數學也要求學生具有比較強的邏輯思維能力。因此，在數學的學習過程中，最重要的核心是數學思維的養成。傳統思維方式是正向的思維，而逆向思維的方式打破了這種正向思維的慣性，從而能夠得到很多不一樣的收獲。

關鍵詞：逆向思維;數學解題;作用;培養策略

因為總是從正向思維出發的慣性思維有時會制約思維的擴展。從正向思維的方式出發進行思考，容易給學生造成一種固化的影響。因此，我們需要進行一些逆向思維的訓練。進行逆向思維的訓練，不僅豐富了思維的靈活度，而且還可以更好地解決數學問題，又是一種能夠得到創造性成果的方法。基于此，本文對逆向思維在小學數學解題中的作用進行了探討，也有針對性地提出了相應的解決方案。

一、逆向思維介紹

逆向思維是和正向思維相對而言的，正向思維是解決數學問題的常見思維，自然也形成了一定的慣性，而逆向思維是一種從相反的途徑出發，來解決相應問題的思維方式。從一個問題的對立面出發，往往會獲得更快更佳的結果，甚至對于某些問題來說，必須要從反方向去思考才能找到答案，同時也能在逆向思維的過程中獲得更具有創造性的收獲。通過逆向思維的培養，學生的邏輯思維能力得到了提升，學習興趣也能夠大大提高。

二、逆向思維在小學數學解題中的作用

（一）有助于培養學生的創造性思維

數學解題中，很多學生會進行正向思考。正向思考方式有固定的方法，但是一旦碰到難以理解的環節，就無法進行下去。而小學生的思維能力有限，必然在一些問題的理解和分析上不能很好地完成，這時候教師可以利用逆向思維的方式，更好地幫助學生理解和獲得一些創新性的收獲。例如，小學數學中的很多數學公式和定律，都是由老師通過正向推導得來的，很多學生也只知道這一種推導方法。但是這些公式本身具有可逆性，從相反的角度來思考，可以發現一些新的規律，從而帶來一些非常規的創新性解題方式，在這個過程中也是對學生創新能力的一種提升。

（二）有助于培養學生思維的靈活性

數學問題可以有多種不同的解法，用不同的解法有時可以節約大量的時間，但是常常很多學生思維不具有靈活性，將一個問題局限于一種方法來解決，往往使簡單的問題復雜化。運用逆向思維的方式，學生增強了思維的靈活性，使復雜的數學問題簡單化。我們可以提出一個數學題目：甲乙一共擁有300支鋼筆，甲給了乙50支后，甲乙擁有的鋼筆數一樣多，問甲和乙原本各自有多少支鋼筆？一般來說可以設甲原有X支，那么乙就是300-X，可以列出公式X-50=300-X+50，求解出X=200，從而解答出這道題目。這種方式是一般的方法，需要進行一些復雜的思考，很多同學思考不到就解不出這道題目。但是如果我們采用逆向思維的方法，從甲和乙兩個人的鋼筆數量一樣多的結果出發，再將乙的50支筆還給甲，這樣就可以得出甲原本為200支，乙為100支。這樣一來，將復雜的思考變得簡單化了，很多學生也都能夠接受和理解，數學題目自然就很容易解出來了。

（三）加強學生基礎知識的理解接收

逆向思維的觀察出發點不同，也可以將其定義為一種重要的探索過程。它是在原先的途徑上向相反的方面出發，尋找問題的答案。一方面來說，這對于學生所學數學知識的理解和吸收具有很大的益處，學生理解了，知識的豐富化和遷移就能做得更好。另一方面，逆向思維的學習和提高，也能加深學生對所學知識的熟練程度，提高理解能力，這也是正向思維所不具備的特點和優勢。

三、逆向思維的培養策略

（一）重視數學問題的逆向敘述

數學命題一般包括前提和結論兩個部分，在平常的數學解題中，往往只重視學生通過正向思維，即通過前提得到結論的思考方式， 導致學生思維固化，在需要運用逆向思維的題目中，無從下手，因此，在教學中，可以適當運用數學問題逆向敘述的方式，幫助學生建立新的認識。例如解決數學問題：3+5=（？）。可以給學生反敘為3+（？）=8，通過這種訓練，逆向思維的邏輯就能打開和拓展。

（二）培養過程考慮小學生心理發展規律

小學生的好奇心都較強，想要提高小學生的注意力和興趣，可以利用逆向思維和數學教學相結合的方法，激發他們學習的好奇心。例如在認識人民幣的課程中，可以進行場景模擬和角色扮演，讓小學生自己考慮用人民幣購買東西，如何用更少的錢購買更多的東西，提高他們加減法知識的運用，提升逆向思維能力。

（三）注意數學問題的逆向轉換

小學數學中的很多正向思維問題可以轉換為逆向問題，例如： “小明有12個蘋果，送給妹妹2個，自己又去拿了5個，問小明手上還有多少個蘋果？”這是一道非常簡單的應用題，如果正向解答，可以將關系式列成12-2+5。同時也能將問題變換一下為“小明有若干個蘋果，送給妹妹2個，又得到了5個，這時小明有15個，問小明原來有多少個？”。這種數學問題的逆向提問，也是一種很重要的逆向思維的訓練方式，也能夠起到一定的作用。

四、結語

在小學數學教學階段中，小學生的數學思維方式正處于形成時期，在解題的過程中，如果通過正向思維的方式無法解決，可以進行問題的反向思考，反向思考這種全新的方法有時更容易找到解決途徑，而且往往更快，所以，逆向思維在小學的數學教學中應該得到重視，提到一定的重要位置。逆向思維在小學數學學習階段中十分重要，這是建立這種思維的起始階段，為了提高學生的數學解題能力，老師應該在教學中采取一定的策略和方法，將這種思維訓練應用于更多的學生中去。

參考文獻：

[1]楊靜.自我監控策略提高小學教學學習障礙學生解題能力的個案研究[J].中國特殊教育，2012.

[2]張彩紅.淺談小學數學解題教學的基本原則[J].讀與寫（教育教學刊），2016，15（03）：212.

[3]張優良.小學數學解題策略分析[J].中國校外教育，2014，6（26）：132.

作者單位：河北省石家莊市晉州市槐樹鎮前周村學校