高考數學能力小題訓練（8）

一、填空題

1.設集合A=｛x|x＞1｝，集合B=｛a+2｝，若A∩B=?，則實數a 的取值范圍是

4.函數f（x）=log2（6—x—x2）的定義域為

5.（2020年揚州市期中聯考）在一個數列中，如果?n∈N*，都有anan+1an+2=k（k為常數），那么這個數列叫做等積數列，k叫做這個數列的公積.已知數列｛an｝是等積數列，且a1=1，a2=2，公積為8，則a1+a2+a3+…+a12=

6.直線ax+（2-a）y+2=0與x+ay+2a=0平行的充要條件為a∈

7.執行如圖的程序框圖，若程序運行中輸出的一組數是（x，-12），則x 的值為

（第7題）

8.一個袋中裝有匹個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4.先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n，則“事件n≥m+2”發生的概率為

9.已知直線y=x+b是曲線y=ex（其中e是自然對數的底數）的一條切線，則b的值為

11.如圖，已知A，B 是球O 的球面上兩點，且∠AOB=90°，C 為該球面上的動點.若三棱錐體積的最大值為36，則球O的表面積為

（第11題）

12.已知圓C：（x-2）2+y2=4，直線l1：，若l1，l2被圓C所截得的弦的長度之比為1:2，則k 的值為

二、解4題

15.在銳角△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，向量m=（1，cosB），n=，且m⊥n.

（1）求角B 的大小；

（1）討論函數f（x）的單調性；

（命題人：王思儉）