試論如何在高中數學課堂教學中滲透數學文化

陳敏

[摘? 要] 新一輪的課程改革以挖掘數學的文化價值為主旨，要求將數學文化滲透于高中數學教學的始終. 數學作為一種文化的傳承，對學生進行數學的文化教育是素質教學的一個重要內涵.文章從多個案例出發，在課堂激趣、質疑問難、探究延伸等方面透析數學文化與數學課堂的融合，呈現出教學中處處可以滲透數學文化的特征，以期為廣大數學教師的教學提供指導，從而提高學生的整體文化素養.

[關鍵詞] 高中數學;數學文化;教學思考;數學素養

數學不僅是一種抽象的知識，還是一種嚴謹的方法，更是一種文化的傳承與積累，縱觀人類幾千年的歷史，不難看出，數學對人類生活的影響是無可替代的. 同樣，數學作為一種文化的傳承，它對于學生數學素養的教育價值也是不可估量的. 新課程改革的不斷深化下，也逐步增添了對數學文化知識的考查力度，在高中課程標準頒布以來，數學文化已然成為數學教學中必不可少的一部分. 然而，在日常教學中，不少教師對數學文化的關注度尚淺，究其根本在于他們對數學文化的了解不夠深入，更不談相關素材的融入，使之無法充分挖掘其文化傳播價值. 基于此，筆者通過本文追溯多個案例所蘊含的數學文化氣息，力求讓教學的過程名副其實地成為數學文化傳播的過程，使數學文化浸潤于高中數學課堂教學的始終.

滲透數學文化，充分激趣

新課程改革下，教師不僅僅需要關注到知識的傳遞，同時還需重視數學文化內涵的滲透，從而真正意義上促進學生的可持續發展.若是我們讓課堂時時伴隨著豐富的文化素養，讓學生在學習的過程中體會到人文的熏陶，感悟數學的博大精深，數學課堂定然會變得生機盎然、光彩熠熠，并達到一種“攀登高樓”的境界[1].

教學案例1 等比數列

新課前，首先滲透數學文化“棋盤的文化”，一方面讓學生對數學史有一定的認識，另一方面激發學生探索新課的興趣.

師：首先，給大家講一個有趣的故事.在古印度有一個叫西薩的宰相，他用他的智慧發明了舉世聞名的國際象棋，這令國王欣喜萬分，決定獎賞他，并夸下可以滿足他任意要求的海口. 西薩是一個非常聰明的人，他想了想提出要求：尊貴的國王，您就賞我一些小麥吧！當然，我希望我的棋盤上每一格中都放入不同數量的麥粒，第1格中放入1粒，第2格中放入2粒，第3格中放入4粒，就這樣不斷增加，每一格中小麥的數量是前一格的2倍…….

師：那么各位同學，你們有什么疑問嗎？

生1：我很想知道他向國王要了多少粒小麥？

生2：我更好奇國王是不是真的可以滿足他的要求？

師：這兩個問題都是很值得探究的問題，那么就讓我們一起學習如何計算麥粒的總數吧！

……

此案例中，通過數學文化的引入，激發了學生的學習興趣，學生很快算出麥粒的總數，并以此引領出本節課的探究主題，當學生得知西薩所提這個要求居然需要約7380億噸小麥的數量時，都大吃一驚. 很顯然，這個要求國王是無法兌現的，而實際上，西薩倘若一顆顆去數這些麥粒，所需要的時長竟可以達到5800億年. 類似的課例繁多，如“楊輝三角”實現了不完全歸納的推理方法與二項式系數性質的完美溝通等，在這樣的課堂氛圍中，教師巧妙找尋到合適的切入點，使課題的產生水到渠成，讓數學知識巧妙融合，關鍵是這里的情境設計凸顯了數學源于生活實際，而生活中數學的文化積淀也無處不在.

滲透數學文化，有效質疑

質疑作為探究真理中的首要科學精神，對學生數學思維的發展有著較好的導向作用. 而數學文化的滲透，可以在教學中發揮較好的引導作用，引發學生的質疑.作為一線數學教師，則需要把握好教材中的數學文化元素，挖掘其中蘊含的文化底蘊，為學生的創新性教與學提供契機，在引導學生感受數學應用價值魅力的同時，引發火熱的數學思考，以此打開探究大門[2].

教學案例2 正弦定理

師：月圓之夜，望著晶亮皎潔的月亮，你會不會產生疑問：那遙不可及的月亮距離我有多遠呢？事實上，早在300多年前，就有天文學家第一次測量得出地球與月亮之間大約相距385400千米，這么遙遠的距離，他們是如何測量得出的呢？他們巧妙利用幾乎位于同一子午線的柏林與好望角，首先在柏林測量得出月亮與地面的夾角度數;然后，又去好望角以同樣的方法測量出夾角;接著，計算出柏林與好望角之間的距離，最后計算得出地球與月亮之間的距離.

生1：科學家們都好有智慧.

師：那么，在科技飛速發展的當下，我們該如何去測量一座山的高度呢？

生1：登上那座山，然后用步伐度量.

生2：不對，你這樣也太傳統了，用一架梯子.

師：肯定早已不再需要親自測量這樣的傳統方法了，只需依靠一架與山平行飛行的飛機就可以測量山的高度了.想知道其中的奧秘嗎？

師：再思考一下，警察叔叔是如何測量出公路上來來往往行駛的汽車速度的？

……

以上案例中，通過適當的數學家的介紹拓寬學生的視野，這加深了學生數學探究的興趣，更促進了數學文化的提升.教師的問題從“遙遠的月球”延伸開來，回到“汽車的車速”這種生活問題上去，實現了從理論到實踐的過渡，符合人們認識問題或事物的規律. 這樣質疑問難，給予學生的不是抽象的數學理論，而是豐富多彩的數學文化，引領學生走入歷史，步入文化，將“正弦定理”的文化底蘊及數學原理活生生地展現在學生的眼前，打開了學生的多重視野，拓展了學生的知識層面，有助于培養學生的數學素養，也進一步體驗了數學的博大精深.

滲透數學文化，精準延伸

通過在高中數學課堂中滲透數學文化，可以讓學生實現與數學文化的對話，與數學思想的對話，從而更好地了解數學知識的形成與發展，深層次地領悟數學的內涵，增強自身的綜合能力.教師針對性地為數學課堂設置文化氛圍，可以讓學生在感悟文化的同時，領悟數學美，讓學生的思維在數學文化的浸潤下得以延伸[3].

教學案例3 在平面向量的教學中融入數學文化教育

教師以任務鏈的形式，推進教學.

任務一：欣賞向量詩歌一首，并動筆寫出自身對向量的感悟.

任務二：回憶《戰國策》中“南轅北轍”的故事，并思考從這個故事中得出了什么道理？（每一件事情的完成，首先都需明確方向，一旦方向出錯，所有有利條件只會成為障礙.）

這種為了達到文化滲透的目的，以犧牲數學探究為代價的方法是否值得？先從詩歌欣賞進入主題，再從歷史典故引發數學思考，這為課堂注入了一絲文學氣息，給酷愛文科的學生平添了一份驚喜和一絲親近. 事實上，數學文化貫穿于整個數學學習的過程中，左右著課堂教學中學習的境界，為學生今后的進一步發展奠定了良好的基礎.

綜上可以看出，教學中數學文化無處不在，新課改風向標下，身為高中數學一線教師，我們只有充分挖掘數學的文化價值，讓數學文化的魅力浸潤教材，滲入課堂，才能讓學生體會到數學的本質，讓學生感到數學是生動有趣的，是富有魅力的，是飽含價值的，從而真正提高學生的數學素養.

參考文獻：

[1]? 石偲星. 高中數學教學中滲透書寫的文化案例研究——《數列的概念與簡單表示法》（第一課時）[J]. 新課程（下），2019（03）.

[2]? 劉小文. 數學文化滲透在高中數學課堂教學中的案例研究——“圓的標準方程”教學設計和反思[J]. 文化創新比較研究，2019（11）.

[3]? 羊振華，徐玉慶. 基于數學文化的高中數學教學設計案例分析——記一堂研究生數學教學設計研討課[J]. 數學教學通訊，2016（36）.