實驗中拓展數學 動手中提升思維

黃進峰

摘要：隨著以學生為主體的教育理念興起，發展出了許多新式教學方法，實驗教學就是其中一種。實驗教學不同于傳統教學的地方在于它更有利于學生數學思維的發展，本文結合數學實驗案例談談怎么設計數學實驗學案、如何引導學生的思維發展等問題。

關鍵詞：數學實驗;案例;思維發展

數學實驗是當前數學課堂教學中新興的教學方式。數學實驗往往需要做一定的準備工作，并且在理解實驗目的的基礎上進行細致的操作，有時還要進行多次實驗，一般需要比較長的時間，而絕大部分實驗，學生通過自學實驗指導，往往能夠自主進行。介于以上原因，不少數學實驗學生可以在家進行。在停課不停學期間，學生就可以在家自主做數學實驗。但是要設計有效的數學實驗學案，進行實驗指導。怎么設計數學實驗學案？設計時需要注意什么？在一些難點處如何引導學生的思維進一步發展？下面我就結合二年級的一個數學實驗《乘法方塊翻翻樂》進行評析。

【數學現象】

小朋友，乘法口訣不陌生吧？這里有一組9個的乘法方塊，你想得到幾的乘法口訣得數，這些方塊積木就能排排站哦！不信，咱們來翻翻樂吧！

1～9的乘法口訣呈現后，利用乘法玩轉方塊翻翻樂這個益智游戲，能鍛煉我們動腦、動手的本領。這個寒假，我們可以先制作一幅屬于自己的乘法方塊，還能利用這個乘法方塊玩游戲哦！

【數學問題】

9個方塊，為什么每次都能排出某個數的乘法口訣得數呢？每塊方塊上的數字排列有什么特別之處呢？

評析：能夠選為做數學實驗的內容需要具備以下三個基本特點：①內容具有可操作性;②實驗具有可觀察性;③過程具有可重復性。《乘法方塊翻翻樂》是二年級學完乘法口訣表后的一個數學實驗，這個數學實驗不僅能夠鞏固學生的乘法口訣，而且變枯燥的口訣學習為有趣的數學實驗，學生學在其中，樂在其中。

【實驗工具】

方塊積木9個、彩色貼紙（沒有可用彩紙和雙面膠代替，但是要注意你的貼紙大小不要大于你的方塊積木一個面的大小）、黑色水彩筆（或水筆）、自紙（如右圖）。

評析：數學實驗都需要實驗工具，但是數學實驗袋里的材料比較局限，很多實驗需要自己準備實驗工具。本實驗工具中的方塊積木就像小棒、小球等物品一樣，屬于通用性材料，很多數學實驗都會用到。而彩色貼紙屬于就地取材，很多學生會有彩色的貼紙，并且可以用雙面膠進行合理替代。

【實驗過程】

1.制作乘法口訣算式卡片：把自紙裁成大小一樣的小卡片，然后寫上乘法口訣表上的所有算式，當然也可以打印后裁成小卡片（如下圖）。但注意：①得數相等的兩句口訣算式寫在一張卡片上（如下圖左邊9個）;②平方口訣下面加一條線（方便區分）。

2.將空自的彩色貼紙貼在方塊積木的4個面上。

3.把口訣算式卡片按照一定的排列規則，把它們排成9列，每列4張卡片。

4.用黑色水彩筆將每列4張卡片的得數寫在每個方塊的4面彩色貼紙上。

評析：有了前面實驗工具的準備，還需要明確實驗過程，這樣一步一步的實驗指導，為學生實驗的開展提供了方向和抓手。對于不同的學生而言，其動手能力、思維水平也是不盡相同，因此需要設置小助手、錦囊袋、微視頻等，有效的點撥和指導有困難的學生。

【實驗原理】

方塊積木上的數字不能是瞎寫的哦，它和乘法口訣算式卡片的排列有關：

1.每一列都要有1-9這些數字;

2.每一列都有平方口訣算式（如：2×2，7×7），并且只有一句;

3.每一列都有一組交換口訣算式（如：2×6和3×4，得數是一樣的兩句口訣的算式），并且只有一句。

遵循以上3點原理，就能制作出一幅乘法方塊。

評析：數學實驗的某些環節對部分學生存在難點，對思維的要求比較高，可以使用實驗原理說明、微視頻等方式進行講解，以突破實驗難點。本實驗使用實驗原理說明的方式進行講解，并提供了2種實驗結果進行范例，達到拋磚引玉的效果，同時為后面的游戲環節順利進行打好基礎。

【拓展游戲】

1.我報口訣你翻數

游戲規則：我報三五，你心算三五十五，快速翻乘法方塊，找到得數15。

2.我報數你排方塊

游戲規則：我報5，你迅速想到有關5的乘法口訣的得數，然后把所有的得數一一排開。

3.猜猜下個數是幾？

游戲規則：選擇一個乘法方塊，上面有4個得數，慢慢告訴對方其中的三個，讓對方猜第4個數是什么？

【原理】每個乘法方塊上的4個數都和1-9的乘法口訣有關，都可以把這些數字拆成一個乘法算式，而這些乘數必定是1-9，利用排除法，可以得到剩下的最后一個乘法算式，也就能得到最后一個數了。

評析：本數學實驗不僅是一個實驗，制作成功的實驗成果可以用來玩數學游戲，充分挖掘了實驗成果的價值，提高了學生學習數學的興趣。

數學實驗教學打破了以往知識的直接呈現，融知識于活動之中。在平等參與的前提下，通過親手操作，親身體驗來理解、驗證數學原理。這種教學方式以學生動手實踐，自主探索為特征，從而培養學生學會學習的能力和探索合作創新精神。

參考文獻

[1]數學課程標準[M].2011.

[2]王嵐.“做中學”中“做數學”——小學數學實驗教學的實施策略[J].上海教育科研，2015（6）.