探究教學(xué)法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

周敏

摘 要：在初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的設(shè)計理念中，有一個十分重要的觀點，即開展數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要目的，就是通過數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗、基本思想、基本技能、基礎(chǔ)知識的積累，促進學(xué)生綜合能力與素養(yǎng)的發(fā)展。為了更好地達到這一目標(biāo)，需要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的發(fā)展過程。基于此，探究式教學(xué)策略的應(yīng)用價值逐漸突顯出來。為此，筆者將結(jié)合一定的教學(xué)實踐經(jīng)驗，談一談探究式教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用方式。

關(guān)鍵詞：探究式教學(xué);初中數(shù)學(xué);教學(xué)策略;新課標(biāo)

從本質(zhì)上來講，探究式教學(xué)是一種以鞏固學(xué)生主體地位，發(fā)揮學(xué)生主觀能動性為目的的教學(xué)活動組織策略。毋庸置疑，這一理念與新課標(biāo)的要求是十分相符的。通常來講，有效的數(shù)學(xué)探究活動，可以幫助學(xué)生獲得更加豐富的知識經(jīng)驗，并促使其進行合理的知識應(yīng)用，這是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與綜合素養(yǎng)的必要途徑。同時，探究式教學(xué)策略的應(yīng)用有利于構(gòu)建更加活躍的課堂氛圍，使學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中實現(xiàn)更加深刻的知識理解。為此，教師應(yīng)對這一教學(xué)策略的理念有更加準(zhǔn)確的把握，并以此為基礎(chǔ)對具體的教學(xué)手段進行改進，從而為教學(xué)質(zhì)量的提高奠定堅實的基礎(chǔ)。

一、 生成性探究

簡單來說，生成性探究主要是指在常規(guī)的課堂教學(xué)活動中，針對動態(tài)生成的問題開展的局部性的探究。不難理解，課堂是實施教學(xué)策略的主陣地，同時也是學(xué)生獲取知識的重要渠道。在這一過程中，由于更加關(guān)注學(xué)生的課堂主體地位，學(xué)生需要在自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上參與學(xué)習(xí)活動，所以難免會出現(xiàn)一些難以預(yù)料的問題。因此，教師可以將這種類型的問題作為重要契機，引導(dǎo)學(xué)生進行知識探索，這不但有利于促進學(xué)生的知識理解，而且能夠強化學(xué)生的主體意識。

如：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“點到直線距離”的概念時，我設(shè)計了這樣一個例子：在田徑運動會中，跳遠(yuǎn)是一個重要項目。運動員在完成跳躍之后，裁判員應(yīng)該怎樣測量運動員跳遠(yuǎn)成績呢？經(jīng)過討論，大部分學(xué)生都認(rèn)為應(yīng)該測量落入沙坑時鞋的后跟到起跳線之間的距離。然后，學(xué)生思考了這一距離應(yīng)該怎樣測量。對于這一問題，學(xué)生的理解出現(xiàn)了差異，有學(xué)生認(rèn)為只要測量落地點鞋后跟到起跳線任意一點的長度即可，但有學(xué)生則認(rèn)為這種測量方法并不準(zhǔn)確。于是，我順勢引出了這一節(jié)的教學(xué)主題，并讓學(xué)生結(jié)合這個例子對“點到直線距離”這一概念進行了思考以及交流。最終，通過對案例分析中局部問題的探索，學(xué)生對其中蘊含的相關(guān)的數(shù)學(xué)概念有了初步的理解。同時，通過有效的互動交流，有效促進了學(xué)生的思維發(fā)散。

二、 遞進式探究

教師應(yīng)該明白，初中時期的學(xué)生仍處于思維能力發(fā)展與提升的階段。對于這一階段的學(xué)生來說，一些比較抽象的數(shù)學(xué)知識具有一定的理解難度。也就是說，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展不是一蹴而就的，所以教師可以組織學(xué)生進行一些遞進式的探究活動。所謂遞進式探究，主要是指借助遞進式的變式問題進行問題情境的創(chuàng)設(shè)，以此來將學(xué)生的思維活動引向深處，從而幫助學(xué)生取得更為理想的學(xué)習(xí)效果。

如：引導(dǎo)學(xué)生探究“冪的乘方法則”的相關(guān)知識時，我結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的重點設(shè)計了以下一組遞進式的變式問題：（1）（35）2=3（ ?）;（2）（a5）2=a（ ?）;（3）（3n）m=2（ ?）;（4）（an）m=a（ ?）。在這組問題中，問題（1）中指數(shù)和底數(shù)均為具體的數(shù)字，學(xué)生比較容易得出計算結(jié)果。問題（2）和（3）則在（1）的基礎(chǔ)上，分別將底數(shù)和指數(shù)變成了字母，而問題（4）則將底數(shù)和指數(shù)均變成了字母。最終，通過這種方式，逐漸使學(xué)生對冪的乘方的規(guī)律有了初步的了解。由此可見，這種由特殊到一般的探究過程，可以有效促進學(xué)生對相關(guān)知識的深入理解。

三、 類比式探究

從實際效果來看，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程可以視為一種知識同化的過程。尤其是在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)中，由于其內(nèi)部知識結(jié)構(gòu)具有十分緊密的聯(lián)系，所以類比式的探究活動是十分重要的。簡單來說，類比式探究主要是指當(dāng)新舊知識之間存在一定的相似之處時，通過類比推理的方式進行的探究活動。類比式探究活動的開展，不但可以借助舊知識降低新知識的理解難度，而且可以幫助學(xué)生建立更加完整的數(shù)學(xué)知識體系。

以“立方根”為例，這部分知識與學(xué)生之前所學(xué)的平方根的相關(guān)知識具有一定的聯(lián)系，所以我引導(dǎo)學(xué)生在探究活動中將兩者進行了適當(dāng)?shù)膶Ρ取＞唧w來看，我利用以下探究任務(wù)對學(xué)生進行了點撥：①如果箱子的容積是27cm3，那么這個箱子的邊長是多少？②對比平方根的概念，可以怎樣對立方根的概念進行定義？立方根可以怎樣表示？怎樣進行開立方的運算？③立方根有怎樣的性質(zhì)？正數(shù)、負(fù)數(shù)、0的立方根分別有怎樣的特點？立方根與平方根的性質(zhì)有怎樣的異同？然后，學(xué)生結(jié)合這些問題進行了對比分析和思考。最終，通過類比式的探究活動，有效促進了學(xué)生的知識遷移，從而幫助學(xué)生取得了更為理想的學(xué)習(xí)效果。

四、 實驗式探究

實驗是獲取知識，并保障知識嚴(yán)謹(jǐn)性的重要途徑。尤其是在數(shù)學(xué)這樣一門重要的形式學(xué)科中，實驗活動更是具有其獨特價值。同時，在新課標(biāo)的設(shè)計理念中，更加提倡活躍和開放的學(xué)習(xí)活動。為此，教師可以組織學(xué)生進行一些實驗式的探究活動，并讓學(xué)生自主設(shè)計更加具有個性特點的實驗流程。這樣一來，可以引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際問題的解決中，從而強化學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

如：教學(xué)“相似三角形的性質(zhì)”時，在學(xué)生初步理解了基礎(chǔ)的知識概念之后，為了引導(dǎo)學(xué)生進行更加深入的知識探究，我組織學(xué)生進行了一次課外數(shù)學(xué)實驗活動。在這次活動中，學(xué)生需要利用具有可行性的方法對學(xué)校的旗桿進行測量。經(jīng)過實地觀察，很多學(xué)生都想到了借助太陽光線與木棍構(gòu)造相似三角形的方法。接著，學(xué)生結(jié)合自己的思路進行了動手測量。最后，經(jīng)過一定的整理，大部分學(xué)生都比較準(zhǔn)確地計算出了旗桿的高度。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該充分重視探究活動的開展。同時，教師應(yīng)該從三個方面對探究活動的組織方式進行思考。一是尊重學(xué)生的生活經(jīng)驗，二是了解學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，三是考量問題的研究價值。只有這樣，才能使學(xué)生經(jīng)歷更加完整的探究活動，從而使探究活動的實際價值得到充分的發(fā)揮。

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