提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的國際實踐及其對我國數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示

楊珍桂

摘 ? 要：國外數(shù)學(xué)素養(yǎng)研究起步較早，在實踐中積累了一定經(jīng)驗，我國數(shù)學(xué)教育工作者可對其進行分析，借鑒相關(guān)做法，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)，為教育改革注入活力。文章分析了國外數(shù)學(xué)素養(yǎng)研究的現(xiàn)狀，探索其相關(guān)經(jīng)驗對我國數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)素養(yǎng) 數(shù)學(xué)教學(xué) 改革

對數(shù)學(xué)素養(yǎng)進行研究，是促進數(shù)學(xué)教育科學(xué)高效發(fā)展的有效途徑之一，能夠促使數(shù)學(xué)教育轉(zhuǎn)變?nèi)瞬排囵B(yǎng)目標(biāo)與方向，以促進學(xué)生的全面發(fā)展。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要教授學(xué)生豐富的數(shù)學(xué)知識，還要增強學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使其養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，促進綜合素養(yǎng)的提升。尤其是在當(dāng)前素質(zhì)教育的進程當(dāng)中，更應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。很多國家都將數(shù)學(xué)素養(yǎng)作為一門獨立課程，并在課程大綱中對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教學(xué)做出了明確規(guī)定。對國外相關(guān)經(jīng)驗進行研究，可為我國數(shù)學(xué)素養(yǎng)實踐提供啟示。

一、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)涵與構(gòu)成

20世紀(jì)70年代，隨著社會的快速發(fā)展，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的概念被提出。進入21世紀(jì)，世界范圍內(nèi)對于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的研究逐漸增多。美國和英國對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的表述存在一定的差異，對于數(shù)學(xué)素養(yǎng)中的數(shù)量化、數(shù)字、數(shù)學(xué)能力、知識等側(cè)重點有所不同。美國教學(xué)督導(dǎo)委員會于1974年發(fā)布《面向21世紀(jì)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)》（Basic Mathematics for the 21st Century）報告，對數(shù)學(xué)素養(yǎng)做了深入研究，指出公民的數(shù)學(xué)素養(yǎng)在其就業(yè)和收入中的重要性。英國頒布《1982年科克羅夫特報告》（Cockcroft Report 1982），明確了數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)。此外，美國國家教育與科學(xué)委員會（National Council for Education and Science，NCED）、國際學(xué)生評估項目（PISA）和國際成人素養(yǎng)調(diào)查（IALS）等也對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的理論與實踐進行了研究。

（一）基本內(nèi)涵

數(shù)學(xué)教育研究者和數(shù)學(xué)教育團體是開展數(shù)學(xué)素養(yǎng)研究的重要主體，數(shù)學(xué)知識取向、生活應(yīng)用取向、數(shù)學(xué)過程取向、多維綜合取向等，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本內(nèi)涵[1]。英國學(xué)校數(shù)學(xué)調(diào)查委員會（British School Mathematics Board of Inquiry）對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)涵做了明確規(guī)定，指出數(shù)學(xué)素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)技能運用能力和數(shù)學(xué)術(shù)語信息理解能力;以數(shù)學(xué)知識、能力和情感態(tài)度為依據(jù)，對數(shù)學(xué)素養(yǎng)進行分類，主要包括數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)思想等，各要素并不獨立存在，而是具有內(nèi)在銜接關(guān)系，只有保障各要素之間的統(tǒng)一性與協(xié)調(diào)性，才能促進學(xué)生的綜合發(fā)展。PISA對數(shù)學(xué)素養(yǎng)做出了明確定義，即個體形成、使用和解釋數(shù)學(xué)的能力，認為數(shù)學(xué)素養(yǎng)不僅能夠幫助公民認識數(shù)學(xué)，而且可以為人們的判斷與決策提供幫助。

（二）構(gòu)成要素

以國際數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)測評體系（International Mathematics Learning Evaluation System）為依據(jù)進行分類，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的構(gòu)成要素主要為交流、思考與推理、表征和專業(yè)語言與操作等。以數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)進行分類，不同國家有不同的定義。新加坡教育機構(gòu)普遍認為概念、技能、過程、態(tài)度和元認知是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本構(gòu)成要素，而美國教學(xué)督導(dǎo)委員會則認為數(shù)學(xué)素養(yǎng)的構(gòu)成要素包括學(xué)生的問題意識與解決問題能力、抽象思考與量化思考能力、數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建能力等。

二、國外實踐及對我國數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示

（一）完善課程體系

完善的數(shù)學(xué)課程體系，是促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成的基礎(chǔ)與前提，可從課程內(nèi)容選擇、課程教材制定等方面入手，確保課程體系更加符合當(dāng)前學(xué)生的個性發(fā)展需求。20世紀(jì)英國出版了《數(shù)學(xué)素養(yǎng)匯焦》（Focus on Mathematical Literacy）等教材;2011年，愛爾蘭頒布了《學(xué)習(xí)與生活中的人文素養(yǎng)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)：兒童和青少年人文素養(yǎng)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展國家戰(zhàn)略（2011-2020年）》，為教學(xué)工作的推進提供了保障[2]。課程體系的構(gòu)建不是一朝一夕就能完成的事情，應(yīng)該根據(jù)教育發(fā)展現(xiàn)狀制定長效機制，并在數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷優(yōu)化與改進。南非課程改革明確了數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要地位，從2003年至今，頒布了《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》《高中數(shù)學(xué)素養(yǎng)課程標(biāo)準(zhǔn)》《高中數(shù)學(xué)素養(yǎng)課程與評價標(biāo)準(zhǔn)》等文件。我國應(yīng)加快課程體系改革創(chuàng)新，把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)放在數(shù)學(xué)教育工作的重要位置。同時，應(yīng)對我國數(shù)學(xué)教育發(fā)展現(xiàn)狀進行綜合分析，明確教育改革進程中遇到的阻礙與困境，使數(shù)學(xué)課程體系符合我國青少年的發(fā)展。

（二）創(chuàng)新教學(xué)方法

創(chuàng)新教學(xué)方法，也是增強學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效途徑，教師應(yīng)該轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教育理念，將新穎的教學(xué)方法應(yīng)用于教學(xué)工作當(dāng)中，提升教學(xué)質(zhì)量與水平。教師應(yīng)該意識到學(xué)生的主體地位，使其能夠在課堂中積極參與、獨立思考，在問題的發(fā)現(xiàn)、分析和解決當(dāng)中提升實踐能力[3]。不同學(xué)生在性格特點、興趣愛好、學(xué)習(xí)能力等方面存在一定的差異，應(yīng)該采用因材施教的理念，制定有針對性的教學(xué)方案，使教育真正面向全體學(xué)生。以色列全國數(shù)學(xué)考試將學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平分為一般水平、高級水平和高度發(fā)達水平三個等級，這也給我國數(shù)學(xué)教學(xué)提供了新的思路。教師可結(jié)合不同等級水平的數(shù)學(xué)素養(yǎng)要求，制定有針對性的教學(xué)工作計劃，提升實際教學(xué)效果。在美國的教育體系中，反映情境、反映意義、反映建模導(dǎo)向和背景導(dǎo)向、反映自我等，是面向數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的教學(xué)方法的研究重點。為此，應(yīng)該將數(shù)學(xué)教學(xué)與社會實踐結(jié)合在一起，融入豐富的社會背景與社會活動。

（三）提升教師素養(yǎng)

教師的個人素養(yǎng)，也是決定教學(xué)工作實際效果的主要因素。很多教師對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的認知程度不高，限制了教學(xué)工作的有效實施。為此，應(yīng)該對教師進行專業(yè)培訓(xùn)，使其能夠?qū)ψ陨淼闹R體系與技能進行更新，適應(yīng)當(dāng)前教育改革的工作要求。丹麥等國家制定了專門的教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)培訓(xùn)機制，在工作中制定了培訓(xùn)計劃，使教師在完成教學(xué)任務(wù)的同時，能夠增強自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

（四）豐富教學(xué)資源

教師應(yīng)該對多種教學(xué)資源進行整合，使其在教學(xué)實踐中充分發(fā)揮作用，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。數(shù)學(xué)是一門與生活結(jié)合十分緊密的學(xué)科，教師應(yīng)該加強生活資源的應(yīng)用，減輕學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的陌生感與疏離感。同時，加強多媒體資源的合理利用，為學(xué)生創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)情境，使其在形象思維與抽象思維模式下思考問題，提升課堂學(xué)習(xí)效率與數(shù)學(xué)素養(yǎng)。注重多元化教學(xué)資源的應(yīng)用，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力，體會到數(shù)學(xué)的社會應(yīng)用價值。澳大利亞、加拿大等國家對實施數(shù)字化教學(xué)做出了明確的規(guī)章制度要求，這也可在教學(xué)中加以借鑒。日本除了構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)素養(yǎng)課程外，還鼓勵教師將數(shù)學(xué)教學(xué)工作與社會文化密切結(jié)合在一起，促進學(xué)生針對數(shù)學(xué)問題進行拓展延伸。

三、小結(jié)

數(shù)學(xué)是我國課程體系的重要組成，對于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力與抽象思維能力具有重要作用。在教育改革背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該逐漸轉(zhuǎn)變教學(xué)理念和方法，使其更加符合學(xué)生的個性發(fā)展需求與特點。教師應(yīng)該在明確數(shù)學(xué)素養(yǎng)內(nèi)涵與構(gòu)成要素的基礎(chǔ)上，對當(dāng)前教學(xué)實踐工作進行反思與總結(jié)，促進教學(xué)模式的優(yōu)化與改革。通過完善課程體系、創(chuàng)新教學(xué)方法、提升教師素質(zhì)、豐富教學(xué)資源等途徑，落實數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的要求，提升我國數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化水平，促進其與國際接軌，為社會培養(yǎng)更多的國際化、復(fù)合型人才。

參考文獻：

[1]吳小梅.PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)測題分析及其啟示[D].上海：上海師范大學(xué)，2019.

[2]許世雄.基于PISA對X縣九年級學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的調(diào)查研究[D].昆明：云南師范大學(xué)，2019.

[3]劉亞杰. PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)測評研究及其對我國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示[D].杭州：杭州師范大學(xué)，2019.

編輯 朱婷婷 ? 校對 王亭亭