數形結合構建初中數學高效課堂的策略分析

摘 要：數學與其他學科相比，知識點較多、學習難度也比較大，教師需要構建高效課堂，落實教學目標，從而保證學生的學習質量。數形結合能幫助學生轉化問題，在以數化形、以形解數的過程中簡化數學知識，形成直觀、嚴謹的教學效果。因此，教師可以利用數形結合構建出初中數學高效課堂，在師生交流互動中理解數學知識，形成清晰的解題思路，使學生真正喜歡上數學探究，由此才能促進初中數學教學效率的提高。

關鍵詞：初中數學;數形結合;高效課堂

一、 數形結合的概述

數形結合是指將數與形兩種數學元素融合，利用形來表示數，利用數來突出形，將數形結合運用到初中數學教學中，能幫助學生解決學習問題，促進數學高效課堂的構建。在運用數形結合的過程中，教師可以通過三種方法提高初中數學教學的有效性，第一，教師可以指導學生利用數轉化形，在面對數量問題時，可以利用圖形分析其中的數量關系，得出清晰的解題思路;第二，教師可以指導學生運用數形結合解決復雜的圖形問題，利用數分析圖形間的聯系，探索圖形問題的本質;第三，教師可以采用數、形互轉的方式，鍛煉學生數學問題變形能力，在變形中提升學生創新思維，增強數學問題解決能力。

二、 數形結合在初中數學中的作用

數形結合在初中數學中有著廣泛的運用，能將數量問題與圖形問題緊密結合，提升學生對數學知識的認知，對初中數學高效課堂的構建有著重要意義。首先，數形結合的運用能激發學生數學興趣。初中數學學習難度較大，如果學生缺乏正確的學習方法和學習觀念，會降低學習效率，掌握不了課上的數學知識，逐漸消減對數學的學習興趣。數形結合能降低學生學習難度，為學生提供高效的學習方法，使學生在學習中認識知識間的聯系，充分調動學生的數學熱情。其次，數形結合能使學生直觀了解數學知識。數學有自己獨特的知識體系，如果能突出知識間的聯系和規律，能簡化學習內容。但大部分教師都是根據課本順序講解知識，很難使學生發現數學的關聯性，數形結合的運用能直觀展示數學知識，促進知識間的轉化，保證學生的數學學習效率。最后，數形結合能發散學生思維，初中數學課本中蘊含了有理數、函數、不等式、函數等多個類型的知識，教師可以借助數形結合解釋復雜的數學概念，鍛煉學生的數學抽象思維和邏輯思維，使學生靈活應用數形知識解決問題，以此來構建初中數學高效課堂。

三、 影響初中數學高效課堂構建的因素

（一）學生缺乏學習動機

初中生具有探索欲強的年齡特點，對初中數學教學具有一定的學習興趣，但他們的心理比較脆弱，在受到挫折后不愿主動學習，無法與教師進行有效溝通，久而久之出現了缺乏數學自信的問題。而且學生學習數學知識的主要動機是應付考試，沒有結合自己的興趣愛好探究數學知識，只是機械的學習了考試內容，逐漸降低了學生的學習動機，阻礙了學習質量的提高

（二）教師教學效果不佳

想要構建初中數學教學課堂，教師需要精心準備教學內容、教學材料、教學情境、教學活動、教學評價等內容，但受到應試教育影響，教師在教學中存在一些問題：首先，教師忽視了學生創新思維的培養，沒有為學生詳細講解數學知識和技能，而是采用灌輸的方法滲透知識重點，學生很難參與到教學活動中，缺乏探究合作的機會。其次，教師對課本知識了解不夠深入，沒有在教學中展示學生需要的學習資源，無法幫助學生構建知識體系，導致課堂教學效率不高。

（三）缺乏良好數學氛圍

良好的教學氛圍能使學生在互相競爭、互相合作中提高數學能力，形成高效的教學成果。但在實際教學中，學生在數學課堂表現出了懶散、厭煩的學習態度，沒有共同參與到教學活動中。加上初中數學教學內容單一，只是根據課文教學，無法借助教學氛圍調動學生學習興趣，影響了初中數學教學的有效性。

四、 數形結合構建初中數學高效課堂的策略

（一）創設生活情境，滲透數形結合

在利用數形結合構建初中數學高效課堂的過程中，教師需要先將學生帶到相關的情境中，利用情境滲透數形結合思想，為學生詳細剖析數學知識。教學情境的創設需要聯系學生實際生活，借助學生熟悉的案例或事物，才能調動起學生的數學興趣。因此，教師可以利用生活化的情境引導學生進行數形轉換，使學生認識到數學在生活中的重要性，主動解決生活中的數學問題。例如，在《全等三角形》的教學中，教師需要先了解學生學情，利用生活化情境引出三角形全等的形式。生活化情境能激發學生的數學興趣，主動運用數形結合的方式探索知識結構，得到良好的初中數學教學效果。

（二）利用信息技術，直觀展示知識

在新課改背景下，大部分初中數學教學都能利用信息技術提出教學價值、教學目標和教學內容，幫助判斷和整合了有效的數學資源，能改變學生的學習和解決方式，主動投入到數學探究活動中。因此，教師可以利用信息技術滲透數形結合思想，優化數學教學模式，順利構建初中數學高效課堂。在實際教學中，教師可以利用圖片、數模、人工智能、3D技術等為學生解釋幾何知識，增強學生的空間觀念和數形結合思想。以《幾何圖形》教學為例，學生已經具有了一定的形象思維和抽象思維，教師可以利用信息技術出示實圖，在途中抽象出幾何圖形知識，在數形結合的幫助下加強學生對點、線、面、體的認識。首先，教師可以出示上海東方明珠塔的圖片，讓學生從中尋找之前學過的圖形，再展示世界各地的風景名勝圖片，這樣學生能積極分享自己看到的長方形、三角形、圓形等，營造出熱烈的課堂氛圍。接著教師可以選擇一些典型的案例圖片，如金字塔、長城、星空、黃河、水桶、黑板等，讓學生利用抽象思維將景點中的幾何圖形分類，在這一過程中學生會產生疑問，有些學生會將黑板和黃河歸為一類，有些學生將黃河和星空歸為一類，這時教師可以出示正確的分類方法，引出點、線、面、體的概念。之后利用多媒體出示中國地圖，先提問學生地圖上有什么圖形，地圖距離和實際距離有什么關系，以此來引出點與線的關系。再提問學生小明運用測量和換算比例尺的方式計算出北京到上海的距離為852.6千米，但坐火車時提醒北京到上海是1207.6千米這是為什么嗎，利用情景題將信息技術與數形結合融合，使學生了解到北京到上海的路是彎的，但測量地圖時是直的，認識到線也有粗細、曲直之分。在這一過程中，教師利用信息技術展示出抽象的數學知識，采用數形結合的方式掌握知識內涵，使學生學會動態眼光解決數學問題，有效提升初中數學教學效率。

（三）適時引導學生，增強數學效果

想要構建初中數學高效課堂，必須要讓學生主動探索數學問題，合作分享數學觀念，借助數學數形結合思想轉化未知問題，掌握數形結合解決實際問題的方法，逐漸培養學生的數學綜合素養。在運用數形結合的過程中，教師要適時引導學生抽象數學知識，將數與形相互轉化，使學生學會運用數學語言描述問題，突出數學學科的嚴謹美和圖形美。實踐探究是運用數形結合的有效方法，因此，教師可以引導學生參與到探究活動中，通過師生互動增強教學效果。例如，在《銳角三角函數的計算》的教學中，教師可以先出示情境圖，讓學生嘗試用數形結合的方式得出答案，以此來引發學生思考探究，但學生無法運用銳角三角函數求銳角，這時教師可以成功導入教學課程，引出sin、cos、tan的概念。接著在大屏幕上展示計算機，用sin、cos、tan鍵解決問題，使學生掌握銳角三角函數的計算方法，提問學生如果一機器上有一個V型凹槽，它的上口寬20毫米，深19.2毫米，求V型凹槽中∠ACB的度數，再鼓勵學生在小組內討論探究，這樣學生能主動運用數形結合的方式解決銳角函數的問題，在學生討論到激烈時，教師可以適時提醒是不是先要求出tanACD，才能獲得求∠ACB的線索，以此來深化學生的知識認知，促進初中數學高效課堂的構建。

如圖，為了方便行人，市政府在10m高的天橋兩端修建了40m長的斜道，這條斜道的傾斜角是多少？

如圖，在Rt△ABC中，sinA=BCAC=1040=14，那么∠A≈14°29′。

（四）嘗試解決問題，深化數學理解

在結束知識講解后，學生能初步具有數形結合的意識，懂得在數形轉化中得出答案，但對知識和思想的運用能力較差，需要通過練習鞏固學生的知識認知。在以往的教學中，教師講解完知識就直接布置作業，沒有為學生留出運用解決的時間，導致課堂教學脫離了實際應用，學生很容易遺忘重點。因此，在結束教學任務后，教師可以讓學生嘗試用數形結合的方式解決問題，鍛煉學生的數學轉化思維，以此來深化學生對知識的理解，保證教學質量，提高學生數學綜合能力。

五、 結語

綜上所述，數形結合是初中數學教學中的重要思想，能鍛煉學生抽象思維，提高學生解題能力。在新課改背景下，教師需要以學生為主體利用數形結合構建高效課堂，在生活情境中激發學生興趣，借助信息技術解釋數學知識，在探究指導和問題解決中鍛煉學生能力，以此鍛煉學生的數形轉化能力，順利構建初中數學高效課堂。

參考文獻：

[1]梁開泉.談初中數學教學中數形結合思想的應用[J].學周刊，2020（11）：139-140.

[2]王小忠.數形結合思想在初中數學教學中的滲透解析[J].學周刊，2020（9）：83-84.

[3]李春梅.數形結合思想在初中數學教學中的應用[J].西部素質教育，2020，6（4）：230.

作者簡介：

滕曉梅，浙江省衢州市，浙江省衢州市實驗學校。