統(tǒng)計(jì)學(xué)在填埋場(chǎng)地下水污染指標(biāo)間相互關(guān)系及水質(zhì)污染程度中的應(yīng)用研究

馬媛 張馨月

（北京市城市管理研究院，北京 100028）

1 引言

近年來(lái)，隨著城市發(fā)展，人口激增，垃圾產(chǎn)生量逐年遞增，致使城市廢棄物的排放量超過(guò)了環(huán)境的自凈能力，造成了一系列地下水污染問題。目前，北京市乃至全國(guó)的城市生活垃圾處理方式仍以填埋為主［1］，填埋工程構(gòu)筑簡(jiǎn)單，建設(shè)和運(yùn)行費(fèi)用較低，但同時(shí)會(huì)產(chǎn)生如填埋氣、滲濾液等諸多環(huán)境污染問題。垃圾滲濾液是垃圾在堆放和填埋過(guò)程中，由于發(fā)酵和雨水的淋浴、沖刷以及地表水和地下水的浸泡而滲瀝出來(lái)的污水，含有填埋場(chǎng)內(nèi)部幾乎所有的可溶物質(zhì)；一些有毒物質(zhì)也能夠滲入地下含水層，污染地下水［2］。地下水質(zhì)惡化及地下水資源保護(hù)的研究也越來(lái)越得到了人們更多的重視。如不妥善處理，很可能對(duì)北京市供水質(zhì)量產(chǎn)生巨大影響，進(jìn)而加劇北京市水資源短缺的危機(jī)，甚至?xí){周圍居民的人身健康。

我國(guó)的地下水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)工作開展較晚，就目前而言大多也是對(duì)單一污染物進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，而對(duì)污染物間的相互關(guān)系以及污染系數(shù)的綜合性權(quán)重考慮較為欠缺，而統(tǒng)計(jì)學(xué)方法在數(shù)據(jù)處理分析等技術(shù)領(lǐng)域已經(jīng)發(fā)展得較為成熟。因此，本文重點(diǎn)研究運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法分析地下水中主要污染指標(biāo)的適宜性，以及如何綜合考慮各項(xiàng)指標(biāo)的污染影響及污染程度。

本文選取北京市某垃圾填埋場(chǎng)的5 眼地下水監(jiān)測(cè)井作為采樣點(diǎn)，其中本底井1 眼、污染擴(kuò)散井2眼、污染監(jiān)視井2 眼。檢測(cè)項(xiàng)目共21 項(xiàng)，檢測(cè)頻次為每月1 次，從2014 年至2017 年連續(xù)監(jiān)測(cè)（其中2015 年4 月、5 月和2016 年9 月、10 月未檢測(cè)），共累計(jì)獲得220 組分析樣本，依據(jù)《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)21 項(xiàng)檢測(cè)指標(biāo)進(jìn)行等級(jí)評(píng)價(jià)，確定總硬度、氨氮、高錳酸鹽指數(shù)、溶解性總固體、亞硝酸鹽氮、硫酸鹽、硝酸鹽氮、氯化物8 項(xiàng)指標(biāo)為該填埋場(chǎng)主要特征污染物，根據(jù)數(shù)據(jù)本身的適用性和分析的目的性，選擇運(yùn)用SPSS 統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對(duì)污染物間相關(guān)性和主成分因子分析進(jìn)行進(jìn)一步研究。

2 相關(guān)性分析

對(duì)該填埋場(chǎng)220 組分析樣本中8 種主要污染因子進(jìn)行相關(guān)性分析，觀察變量之間變化趨勢(shì)的一致性，輸出結(jié)果見表1。

表1 初始變量的相關(guān)矩陣

表1 分為2 部分，左半部是初始變量的相關(guān)矩陣，用字母r 來(lái)代表相關(guān)性，當(dāng)｜r｜＜0.3 時(shí)，表示微弱相關(guān)；當(dāng)0.3＜｜r｜＜0.5 時(shí)，表示低度相關(guān)；當(dāng)0.5＜｜r｜＜0.8時(shí)，表示顯著相關(guān)；當(dāng)0.8＜｜r｜＜1.0 時(shí)，表示高度相關(guān)［3］。根據(jù)輸出結(jié)果，可以判斷各分析指標(biāo)間存在一定的相關(guān)性，其中氨氮和亞硝酸鹽氮2 項(xiàng)指標(biāo)間相關(guān)性達(dá)到0.772，總硬度和溶解性總固體2 項(xiàng)指標(biāo)間的相關(guān)性達(dá)到0.670，均為顯著相關(guān)的程度。

表1 右半部是各相關(guān)性對(duì)應(yīng)的置信度指標(biāo)，在輸出結(jié)果中，帶“*”標(biāo)注的表示置信度大于0.05，其他不帶“*”的表示置信度均小于0.05。置信度小于0.05 說(shuō)明具有95%以上的可信度，由表1 可見，大部分輸出結(jié)果置信度均小于0.05，表明各分析指標(biāo)間的相關(guān)性可信度較高，選擇相關(guān)性對(duì)樣品進(jìn)行分析較為適用。

另外，為了驗(yàn)證樣品采用相關(guān)性分析的可信度，還對(duì)樣品進(jìn)行了KMO 統(tǒng)計(jì)量和Bartlett 的球形檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果見表2。

表2 KMO 和Bartlett 的檢驗(yàn)

當(dāng)KMO 統(tǒng)計(jì)量高于0.9 時(shí)，表示效果最佳；在0.7～0.9 間，表示效果較為理想；在0.6～0.7 間，表示效果尚可，在0.5～0.6 間，表示效果較差；在0.5 以下時(shí)，表示不適宜。

本文選取的樣品在進(jìn)行KMO 統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)時(shí)，測(cè)量取樣的適當(dāng)性為0.675，說(shuō)明采用相關(guān)性對(duì)樣品進(jìn)行分析效果尚可。在進(jìn)行Bartlett 球形檢驗(yàn)時(shí)，顯著性小于0.01，可以否定相關(guān)矩陣為單位陣的零假設(shè)，認(rèn)為各分析指標(biāo)間確實(shí)存在著顯著相關(guān)性。因此，可以說(shuō)明利用此方法分析地下水中主要污染指標(biāo)間的相關(guān)性較為適宜。

3 主成分因子分析

通過(guò)上述相關(guān)性分析及顯著性驗(yàn)證，論證了基于主成分分析的方法進(jìn)行因子分析的充要性。因子分析主要是采用降維的思想，將多個(gè)測(cè)量變量轉(zhuǎn)換為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)，通過(guò)歸并公因子，從而降低分析問題的復(fù)雜性。采用公因子方差提取的方法，得到8 項(xiàng)主要污染物的共同度，結(jié)果見表3。

表3 公因子方差

從表3 可知，氨氮的共同度為0.890，可以解釋為通過(guò)主成分提取的公因子能夠解釋氨氮方差的89.0%，其他項(xiàng)目同理。文獻(xiàn)資料中顯示，累計(jì)方差貢獻(xiàn)率大于85%時(shí)，基本可以保證不會(huì)丟失太多重要信息［4］。再通過(guò)對(duì)主要污染物的方差進(jìn)行計(jì)算，可以得到初始特征值和旋轉(zhuǎn)后載入值的方差貢獻(xiàn)率及累計(jì)貢獻(xiàn)率，輸出結(jié)果見表4。

表4 提取的公因子可解釋的總方差

從表4 可以看出各成分提取的方差貢獻(xiàn)率，當(dāng)提取3 個(gè)公因子時(shí)，累計(jì)貢獻(xiàn)率為85.440%，即總體多于85%的信息可以用提取的這3 個(gè)公因子來(lái)解釋，而第3 個(gè)公因子以后的成分特征值變化趨于平緩，說(shuō)明提取3 個(gè)公因子比較恰當(dāng)。歸并后的公因子，每個(gè)公因子分別代表空間的一個(gè)維度，通過(guò)正交旋轉(zhuǎn)法，可以認(rèn)為各個(gè)維度之間是不相關(guān)的，這3 個(gè)公因子能夠相對(duì)完整地表示各成分的體系維度，采用方差最大化正交旋轉(zhuǎn)前后的因子載荷陣，主成分矩陣見表5。

表5 主成分矩陣a

旋轉(zhuǎn)成分矩陣見表6。

表6 旋轉(zhuǎn)成分矩陣a

對(duì)某一單一物質(zhì)來(lái)說(shuō)，載荷絕對(duì)值越大，它與公因子的關(guān)系也越密切，能夠更好地解釋這個(gè)物質(zhì)［5］。基于這個(gè)觀點(diǎn)，第1 個(gè)公因子更能代表氨氮、亞硝酸鹽氮、氯化物這3 項(xiàng)指標(biāo)；第2 個(gè)公因子更能代表溶解性總固體、硫酸鹽、總硬度這3 項(xiàng)指標(biāo)；第3 個(gè)公因子更能代表硝酸鹽氮、高錳酸鹽指數(shù)這2 項(xiàng)指標(biāo)。因此可以利用所提取的3 個(gè)公因子分別描述各時(shí)段各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位的污染狀況。同時(shí)，可以進(jìn)一步得到3 個(gè)公因子對(duì)各污染物影響的權(quán)重，結(jié)果見表7。

表7 成分得分系數(shù)矩陣

根據(jù)表7 可以推導(dǎo)出3 個(gè)公因子與各污染物間的計(jì)算公式：

為了直觀地反映該填埋場(chǎng)各時(shí)段各監(jiān)測(cè)點(diǎn)地下水受污染情況的綜合影響，對(duì)3 個(gè)公因子進(jìn)行加權(quán)求和，權(quán)數(shù)為表4 中3 個(gè)公因子旋轉(zhuǎn)后的方差貢獻(xiàn)率，依次為37.26%，26.26%，21.92%，可得綜合得分計(jì)算公式：

分別將220 組檢測(cè)數(shù)據(jù)，按公式（1）～（4）代入計(jì)算，統(tǒng)計(jì)各時(shí)段各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位的綜合得分與各公因子得分，綜合得分及排名以及各公因子得分及排名情況，可以反映該填埋場(chǎng)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位地下水水質(zhì)受污染的程度。其中，第1 因子得分高的主要是受氨氮、亞硝酸鹽氮、氯化物的影響較為明顯；第2 因子得分高的主要是受溶解性總固體、硫酸鹽、總硬度的影響較為明顯；第3 因子得分高的主要是受硝酸鹽氮、高錳酸鹽指數(shù)的影響較為明顯。

在各時(shí)段各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位綜合得分的基礎(chǔ)上，按照年份、監(jiān)測(cè)點(diǎn)位、降水周期對(duì)綜合得分進(jìn)行平均計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表8。綜合得分越高，表示地下水受污染程度越重，根據(jù)綜合得分情況進(jìn)行排名，綜合排名越靠前表示水質(zhì)受污染程度越重。結(jié)果顯示，2017年枯水期下游污染監(jiān)視井綜合得分最高，另外，得分較高的還有2016 年枯水期污染監(jiān)視井及2017 年枯水期本底井、枯水期和平水期的污染擴(kuò)散井。

表8 各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位綜合得分及排名

綜上所述，從自然年份來(lái)看，污染程度有逐年加劇的趨勢(shì)；從監(jiān)測(cè)井功能來(lái)看，污染監(jiān)視井污染程度高于污染擴(kuò)散井高于本底井；從降水周期來(lái)看，一般枯水期污染物濃度會(huì)有升高的規(guī)律，主要是由于填埋場(chǎng)周邊以淺層地下水為主，受降水、氣候、地表水質(zhì)影響較大，在枯水期時(shí)地下水補(bǔ)給作用會(huì)減緩，污染物含量增高，自凈作用下降，水質(zhì)容易變差。

公因子得分公式計(jì)算的結(jié)果，與填埋場(chǎng)實(shí)際監(jiān)測(cè)情況的一致性較好，說(shuō)明通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)分析方法能夠?qū)?shí)際檢測(cè)結(jié)果和復(fù)雜的化學(xué)物質(zhì)間相互作用關(guān)系進(jìn)行合理的分析、解釋，因此，可以利用提取的3個(gè)公因子和綜合得分來(lái)概括性描述各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位的主要特征污染物及其變化規(guī)律。

4 結(jié)論

本文在長(zhǎng)期對(duì)垃圾衛(wèi)生填埋場(chǎng)地下水開展監(jiān)測(cè)工作，獲得大量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法分析研究地下水中主要污染物間的相互關(guān)系及污染影響程度，得到如下結(jié)論：

（1）通過(guò)相關(guān)性分析及顯著性驗(yàn)證，得到了主要污染物間兩兩相關(guān)程度，相關(guān)性越高表示相互間變化趨勢(shì)越明顯，其中氨氮和亞硝酸鹽氮2 項(xiàng)指標(biāo)間相關(guān)性達(dá)到0.772，總硬度和溶解性總固體2 項(xiàng)指標(biāo)間的相關(guān)性達(dá)到0.670，均為顯著相關(guān)，可以說(shuō)明主要污染物間并不是獨(dú)立存在的，因此在分析污染物時(shí)應(yīng)綜合考慮多項(xiàng)污染指標(biāo)的共同影響。

（2）基于主成分因子分析，當(dāng)提取3 個(gè)公因子時(shí)，累計(jì)貢獻(xiàn)率超過(guò)85%，即采用此分析方法，實(shí)現(xiàn)了降維的效果，將8 項(xiàng)主要污染物歸并為3 個(gè)公因子。

（3）根據(jù)各特征污染物對(duì)3 個(gè)公因子的貢獻(xiàn)率和公因子權(quán)重，推導(dǎo)出因子得分公式，綜合得分排名越高，表示受污染程度越重，結(jié)果顯示，2017 年枯水期下游污染監(jiān)視井綜合得分最高，其受污染程度也最重。

（4）根據(jù)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位的得分情況來(lái)看，該填埋場(chǎng)地下水水質(zhì)污染程度有逐年加劇的趨勢(shì)；從監(jiān)測(cè)井功能來(lái)看，污染監(jiān)視井的污染程度最為明顯，要高于污染擴(kuò)散井和本底井；從降水周期來(lái)看，通常枯水期污染物濃度高于平水期和豐水期，說(shuō)明填埋場(chǎng)地下水污染程度與監(jiān)測(cè)井位置和降水周期均有一定關(guān)系。