簡單的“知識”，不簡單的“認(rèn)識”

彭建日

[摘要]小學(xué)數(shù)學(xué)教材是在綜合考慮數(shù)學(xué)本身的邏輯規(guī)律以及小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理發(fā)展水平的前提下，用數(shù)學(xué)的基本概念、基本規(guī)律、基本事實和基本方法聯(lián)系起來的整體。教師必須充分解讀教材，準(zhǔn)確理解編者的設(shè)計意圖，明確教材內(nèi)涵，深入地挖掘教材的學(xué)習(xí)價值，才能科學(xué)地組織教學(xué)，圓滿地實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);教材研讀;方法

[中圖分類號]

G623.5

[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A

[文章編號] 1007-9068（ 2020） 20-0045-02

新課程標(biāo)準(zhǔn)下的教材已有了新的內(nèi)涵和形式——教材應(yīng)當(dāng)是學(xué)生從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本素材，它為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動提供了基本線索、基本內(nèi)容和主要的數(shù)學(xué)活動機會。對學(xué)生而言，教材是他們從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的“出發(fā)點”，而不是“終結(jié)目標(biāo)”。如果用簡短的句子進(jìn)行概括，即：教材的價值不在于給人現(xiàn)成的東西，而在于給人創(chuàng)造的“起點”。因此，研讀教材的直接目的是為了提高教師駕馭教材、駕馭課堂的能力，最終目的是為了推進(jìn)素質(zhì)教育的實施，進(jìn)行教與學(xué)方式的變革，提高課堂教學(xué)的有效性和教育教學(xué)的質(zhì)量。為此，“研讀教材”至少要在方法上明確“四要”：要對研讀的教材內(nèi)容進(jìn)行相應(yīng)的分類;要對學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗進(jìn)行相應(yīng)的分析和審視;要結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)在該學(xué)段的總體目標(biāo)來確定每節(jié)課的教學(xué)目標(biāo);要學(xué)會用兒童的眼光去加工和處理教材。下面，就從“讀課程標(biāo)準(zhǔn)——讀編排——讀目錄——讀單元——讀課時——讀例題——讀練習(xí)”這七個方面談?wù)勅绾紊疃冉庾x教材。

一、讀課程標(biāo)準(zhǔn)：明確四個領(lǐng)域的要求（在內(nèi)修心）

不同的學(xué)科的教材都有不同結(jié)構(gòu)。小學(xué)數(shù)學(xué)教材是在綜合考慮數(shù)學(xué)本身的邏輯規(guī)律以及小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理發(fā)展水平的前提下，用數(shù)學(xué)的基本概念、基本規(guī)律、基本事實和基本方法聯(lián)系起來的整體。這個整體不是知識、原則的羅列和拼湊，也不是各部分知識的簡單求和，而是上下貫通、縱橫交叉、緊密聯(lián)系的知識網(wǎng)絡(luò)。

教材編者根據(jù)學(xué)生的年齡特點和認(rèn)知水平，把“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”四個領(lǐng)域的有關(guān)內(nèi)容，由淺人深、螺旋上升地編排到各冊教材中，系統(tǒng)地將數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)逐步轉(zhuǎn)化為學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并且課程標(biāo)準(zhǔn)從“知識技能”“數(shù)學(xué)思考”“問題解決”和“情感態(tài)度”這四個維度提出了學(xué)段目標(biāo)要求，而且這四個維度不是相對獨立和割裂的，是一個密切聯(lián)系、相互交融的有機整體。

二、讀編排：把握教學(xué)內(nèi)容的知識邏輯關(guān)系

教材是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)編寫的，是課程標(biāo)準(zhǔn)的具體化呈現(xiàn)。小學(xué)數(shù)學(xué)教材采用螺旋式編排，針對學(xué)生的接受能力，一般把教學(xué)內(nèi)容劃分為兩個階段，即一至三年級為第一學(xué)段，四至六年級為第二學(xué)段。

教師研讀教材時，首先要認(rèn)真學(xué)習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)，深入領(lǐng)會課程標(biāo)準(zhǔn)的實質(zhì)，再通讀小學(xué)數(shù)學(xué)全套教材，了解教材的知識內(nèi)容及編排體系，把教材所涉及的數(shù)學(xué)知識根據(jù)內(nèi)容特點歸類，掌握各部分知識在整套教材中的地位，掌握各年級相關(guān)內(nèi)容之間的聯(lián)系以及不同的教學(xué)要求，把教學(xué)的階段性和連續(xù)性統(tǒng)一起來。在此基礎(chǔ)上再去了解全冊各部分之間的內(nèi)在聯(lián)系，了解每一冊中基礎(chǔ)知識和基本技能的具體要求。這樣，從宏觀上了解了教材，可有效避免教學(xué)中的盲目性和隨意性。

三、讀目錄：對比教材版本差異，辨析知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

自2001年國家課程改革以來，九義版教材、實驗稿教材、新教材……都帶有不同年代的“烙印”，不管使用哪一套教材，教師都需要做歸類整理工作，因為只有理解教材內(nèi)容的前后聯(lián)系，厘清其來龍去脈，才能做到教學(xué)時瞻前顧后，以防顧此失彼。就算是正在被替換的老教材，如果能以十二冊的目錄為線索，以課程標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定為框架，對各個領(lǐng)域的單元標(biāo)題做同樣的整理，相信教師也能對新教材的變化有更理性和辯證的認(rèn)識，從而更好地把握新教材。

當(dāng)然，現(xiàn)在國內(nèi)的小學(xué)數(shù)學(xué)教材除了人教版以外，還有北師大版、蘇教版、冀教版、滬教版等眾多版本的教材，若能夠?qū)Σ煌姹镜慕滩倪M(jìn)行同類知識的比對，更有助于清晰理解知識的本質(zhì)與在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略。

四、讀單元：思行結(jié)合，由點及面的線性聯(lián)系

數(shù)學(xué)思想方法是對數(shù)學(xué)規(guī)律的本質(zhì)認(rèn)識，是分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題的根本思想，它直接支配著數(shù)學(xué)的實踐活動。數(shù)學(xué)知識的形成過程，實際上也是數(shù)學(xué)思想方法的發(fā)生、演繹過程。因此，數(shù)學(xué)思想方法是伴隨著數(shù)學(xué)概念的形成過程、結(jié)論的推導(dǎo)過程、規(guī)律的揭示過程產(chǎn)生的，只是呈現(xiàn)的方式比較隱蔽，不像概念、公式、性質(zhì)、法則、定律那樣顯露在字里行間，因此不易被學(xué)生發(fā)現(xiàn)和理解。

畢竟，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不同于語文學(xué)習(xí)，一個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動往往是由一個或是幾個知識點串聯(lián)而成，知識點間相互溝通聯(lián)系。因而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一項系統(tǒng)性的學(xué)習(xí)，它絕不能只簡單地關(guān)注一個知識點，而不考慮由這個知識點所輻射出的多個面。讀“單元”的目的，就在于能否找到“知識鏈”，進(jìn)而領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想！

五、讀課時：依據(jù)例題分析知識點，分割課時，確定課時教學(xué)目標(biāo)

數(shù)學(xué)學(xué)科的整體教學(xué)目標(biāo)需要一課時一課時地去達(dá)成，但如何從單元目標(biāo)中分割出課時教學(xué)目標(biāo)？這是很多教師一直困惑的問題。從實驗區(qū)反映的情況來看，有教師覺得新教材圖例太多，實際用處不大，例題的知識點不夠明確，與新教材配套的教學(xué)參考書更多提供的是單元目標(biāo)，一般不涉及課時目標(biāo)，課時難以劃分。特別是多數(shù)教材在主要單元或重要課題的內(nèi)容展開前設(shè)計了“主題圖”，圖中提供了許多相關(guān)的問題信息，有的橫跨了幾個課時。編者的意圖是讓教師利用主題圖創(chuàng)設(shè)一系列的學(xué)習(xí)情境，形成“情境鏈”，從而引導(dǎo)學(xué)生通過觀察情境，激活有關(guān)經(jīng)驗，能提出一連串的問題，從而生成“問題串”。而在實際教學(xué)中，數(shù)學(xué)課每天只有一節(jié)，學(xué)生不見得連續(xù)幾天都對同一個情境感興趣。因而，在劃分課時時，應(yīng)抓住數(shù)學(xué)本身的知識點加以思考，不必為情景圖和呈現(xiàn)方式所困。事實上，每一冊小學(xué)數(shù)學(xué)教材，還是分單元編寫的，每一單元以內(nèi)容的多少和難易程度，分列為若干例題、問題和習(xí)題，而每一個例題都有明確的知識點，教師可以憑借例題，分析單元內(nèi)容所包含的知識點，進(jìn)而分割課時，確定課時教學(xué)要求。

六、讀例題：找到認(rèn)知（知識）起點，明確學(xué)生的生長（發(fā)展）點

翻開人教版一年級教材，映人眼簾的是一幅幅五顏六色的圖畫，一個個生動有趣的故事，一個個憨態(tài)可掬的小動物和卡通人物的虛擬情境設(shè)計。插圖的內(nèi)容貼近學(xué)生生活，圖畫風(fēng)格和色彩符合學(xué)生的認(rèn)知特點，這不僅僅給枯燥的數(shù)學(xué)賦予生命，融人了生活氣息，變抽象、枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為富有兒童情趣且具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)探索活動，同時也為教師的教學(xué)設(shè)計提供了豐富的可借鑒的課程資源。

寓教學(xué)方法于教材編寫之中，這是教材編寫的原則之一。教材內(nèi)容上承課程目標(biāo)，下達(dá)學(xué)生實際;不僅顯示要教的知識，而且提示教學(xué)的策略。幾套新教材在呈現(xiàn)方式與以往的教材相比更加生動活潑，力求將實物、圖片、表格、圖形和文字結(jié)合起來，不僅顯示“教什么、學(xué)什么”，而且提供“怎么教、怎么學(xué)”的思路，給予學(xué)生積極思考與合作交流的機會。但一些教師把呈現(xiàn)方式完全等同于教學(xué)方式，教材上畫什么，就讓學(xué)生做什么，把課堂教學(xué)的某些環(huán)節(jié)變成了“教材劇”，這是需要避免的。

七、讀練習(xí)：根據(jù)例題分析習(xí)題，關(guān)注習(xí)題與例題的匹配性

（1）分清習(xí)題的層次

習(xí)題是教材的一個重要組成部分，按照與例題的匹配程度，大致可以分為以下幾個層次：一是基本題，與例題完全匹配的，起到鞏固新知識的作用;二是變式題，與例題不是完全匹配的，起到加深理解新知識的作用;三是提高題，與例題不匹配，起到靈活應(yīng)用和提高的作用。依據(jù)例題分析習(xí)題，首先要研究每道習(xí)題設(shè)計的目的和要求，明確每一部分知識或每個例題對應(yīng)的習(xí)題，分清練習(xí)的層次，弄清哪些是基本題，哪些是變式題，哪些是綜合題或提高題，再把它們分配到相應(yīng)的課時里。

值得注意的是，新教材與實驗稿教材相比，例題進(jìn)行了再分類，習(xí)題內(nèi)容增加，目的是為給學(xué)生留出更多的探究空間。就以商中間或末尾有0的除法為例，人教版實驗稿教材共編排了5道例題，練習(xí)十四和十五加起來共23道習(xí)題，再加上“做一做”，練習(xí)量相當(dāng)大;而人教版新教材共編排了3道例題，由于例6、例7分別安排了兩道小題，變化不大，習(xí)題卻大大減少，練習(xí)七和八加起來只有12道練習(xí)題。另外，還取消了例題前的復(fù)習(xí)、準(zhǔn)備或過渡的內(nèi)容，而這些內(nèi)容對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生恰恰起到了“腳手架”的作用。對于這些變化，教師要做到心中有數(shù)，根據(jù)教學(xué)的實際情況做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和補充。因為必要的、恰當(dāng)?shù)木毩?xí)，對于學(xué)生理解、掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，把知識轉(zhuǎn)化為能力，都是必不可少的。

（2）弄清習(xí)題與例題的關(guān)聯(lián)

從教材的編排中不難發(fā)現(xiàn)，方法不是一道題就能詮釋清楚的，如果僅僅是習(xí)慣性“以點帶面”去對待教材的內(nèi)容，往往容易忽略教學(xué)方法的完整性，導(dǎo)致對教材意圖把握有所偏頗，所以備課時不僅要看例題，還要看習(xí)題。

教師對教材的解讀程度直接決定了課堂教學(xué)的有效度。在教學(xué)中追求分?jǐn)?shù)最大化的教學(xué)行為，不但忽視了數(shù)學(xué)本質(zhì)，還違背了教育的本質(zhì)。只有準(zhǔn)確地解讀教材，深入地挖掘教材價值，對教材的理解、對教育的理解準(zhǔn)確到位，才能進(jìn)一步追求教育的真理！

（責(zé)編童夏）