初中數學學材再建構的編寫原則

張美娟

摘 要：隨著新一輪課程改革的進一步發展，再建構學材受到廣泛關注。本文以初中數學教學為例，詳細說明再建構初中數學學材應遵循何種原則;如何進行再建構初中數學學材，才能滿足學生的數學學習需求，提升數學教學質量。

關鍵詞：初中數學;學材;建構原則

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2020）09-023-1

學材是指教師以課程標準為指導，為提高學生自主學習能力而編寫的學習材料。

學材不是一成不變的。隨著學情的變化，教師必須對學材進行再建構，以適應學生的學習需求。然而，學材的再建構也要講規矩，即要遵循一定的原則。為此，筆者對如何再建構初中數學學材的方法進行了探究，并總結出了以下原則：

一、遵循科學性與思想性相結合的原則

數學是一門理科學科，科學性是該學科的基本屬性和典型特征。這一點要求教師在再建構初中數學學材的時候，萬萬不能天馬行空地隨意編造數學內容，而應秉承科學的態度，實事求是地搜尋信息，整理信息，探尋有價值的信息，圍繞數學教學內容和學生的發展特點，對這些信息進行整合，以保證所編寫的學習素材具有科學性，使學生在自主學習的過程中，能受到教材的熏陶，樹立科學的、認真的學習態度。

以“勾股定理”為例，在圍繞該內容編寫學材的時候，我以數學史為切入點，搜尋了畢達哥拉斯、趙爽等有關的信息。在展現信息的過程中，我明確了畢達哥拉斯和趙爽研究勾股定理的時間、過程，保證信息的準確。而且，將畢達哥拉斯的研究放在前面，便于學生們觀察圖像，找出三角形中的特點，一步步地發現勾股定理。將趙爽的研究放在后面，驅動學生運用所發現的勾股定理內容解決問題，從而加以驗證。如此科學地安排數學素材，不僅可以開拓學生們的視野，還可以使學生經歷猜測、總結、驗證等一系列過程，以增強學生對所學知識的理解。

教育是由“教”和“育”組成的，教師除了要教給學生們知識、方法之外，還要對學生們進行思想、道德美育。尤其在立德樹人這個根本教育任務的提出，更是要求教師在組織學科教學活動的時候，挖掘德育因素，實施德育教育。因此，在再建構初中數學學材的過程中，教師還要選取一些極具人文性的內容，使學生在閱讀、探究的過程中，潛移默化地受到良好的熏陶。如在“勾股定理”學材編寫中，選擇數學史內容，可以使學生在閱讀中感受到數學家身上那種嚴謹的探究態度，從而受到感染和熏陶。

二、遵循直觀性與啟發性相結合的原則

學材是一種新型的學習材料，與傳統的數學教材的最大差別是，學材中語言必須符合學生的認知水平，使學生在自主性的發揮下，能建立準確的感知，實現對知識的深刻理解。因為初中生正在從形象思維發展過渡到抽象思維階段，但仍以形象思維為主。因此，在再建構學材的過程中，教師要立足學生的思維發展特點，以直觀的方式展現數學學材。

以“直線與圓的位置關系”為例，教材中直接展現了直線與圓的位置關系結論，具有抽象性。學生們在自主學習的時候，無法有效地建立對該結論的認知，甚至會加重理解負擔。對此，在再建構數學學材的過程中，我嘗試將直線與圓的位置關系結論的總結過程以圖像的方式展現給學生們。具體地，我將不同位置上的圓和直線畫出來，驅動學生們觀察二者的位置，并用手中的數學工具進行測量，獲得具體的數據，然后對比、分析數據，自主地總結出直線與圓的位置關系。

再建構數學學材還有一個目的是，提升學生們的數學探究能力。受到傳統數學教材的影響，大部分學生在學習的時候，難以進行有效地探究，甚至不知道從何處下手探究。針對該情況，在再建構數學學材的過程中，我在啟發性原則的指導下，針對不同的數學知識點，或者利用問題形式驅動學生們探究，或者展現任務，驅動學生們探尋答案。

三、遵循嚴謹性與趣味性相結合的原則

伽利略曾經說過，一切的推理都是來自于實驗和觀察的。這句話正好體現出了科學理論具有嚴謹性。數學結論是數學家們經過無數次的觀察、實驗、驗證才獲取來的，本身具有嚴謹性。作為數學的學習材料，學材同樣需要展現數學學科的特點，呈現出嚴謹性。比如，在再建構學材的過程中，教師要做到一是一，二是二，絕對不能使用過于生活化的語言，或過于混雜的語言描述數學現象，否則將導致學生們在自學的過程中，出現認知上的偏差，影響數學學習發展。

我們強調在再建構初中數學學材的時候，做到嚴謹，但是過于嚴謹，將起到適得其反的效果。比如說，我們使用的數學教材，正是因為過于嚴謹，致使數學內容枯燥、乏味，大部分學生無法對其產生濃厚的探究興趣，甚至一看到數學知識，就覺得頭疼，阻礙了數學學習的發展。既然我們再建構的學材是為學生們的學習服務的，那么，就要立足學生們的興趣愛好，選取極具趣味性的內容，用生動的語言描述數學現象，展現數學知識，吸引學生的注意力。

以“三角性的穩定性”為例，在再建構初中數學學材的時候，我選擇了具有趣味化的生活內容，為學生們展現了一把東搖西晃的椅子，驅動學生們分析運用何種數學知識才能固定椅子，讓學生理解這一知識應用體現的實際意義。

總之，在新一輪課程改革不斷深入發展的今天，教師在組織數學教學活動的時候，要真正地以學生為中心，結合教學所需，理清數學學材與數學教材的區別，在多種原則的指導下，精心地再建構數學學材，最大限度地滿足學生們的數學學習需求，使學生們在探究數學學材的過程中，獲取數學知識，發展自主學習能力。

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[3]周軍蓮.扎根認知源，建構學材串——以“14.1整式的乘法”為例[J].中學數學，2018（10）.

（本文系南通市教育科學“十三五”規劃“自學 議論 引導”教學法研究專項課題《基于學生認知水平的初中數學“學材再建構”教學研究》階段性成果，課題批準文號：ZX2020002）

（作者單位：南通市通州區實驗中學，江蘇 南通226000）