芻議興趣與自主視角下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)

韓眾

摘 要高中數(shù)學(xué)科目內(nèi)容相對(duì)語文等文化科目而言比較抽象，學(xué)生在構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)時(shí)存在一定的困難。然而如果學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣比較濃厚，能夠以一種積極自主的“我要學(xué)”的心態(tài)投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，那么學(xué)生就能克服學(xué)習(xí)過程中的任何艱難險(xiǎn)阻，收獲事半功倍的學(xué)習(xí)效果。而且高中生已經(jīng)具備了一定的自主學(xué)習(xí)能力，因此，高中數(shù)學(xué)教師要從培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)能力入手來組織展開教學(xué)活動(dòng)，進(jìn)而在提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率的同時(shí)提升課堂教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞高中數(shù)學(xué);學(xué)習(xí)興趣;學(xué)習(xí)能力

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2020）14-0052-01

新課標(biāo)背景下，學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主體，教師要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探究形成過程，要促使學(xué)生在不斷總結(jié)、不斷提升的過程中獲得學(xué)習(xí)的成就感，進(jìn)而就能促使學(xué)生形成學(xué)習(xí)的正循環(huán)。因此，高中數(shù)學(xué)教師要運(yùn)用多樣化的教學(xué)策略，促使學(xué)生展開數(shù)學(xué)知識(shí)的自主探究，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，進(jìn)而全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

一、導(dǎo)學(xué)案教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

導(dǎo)學(xué)案就是一種學(xué)習(xí)方案，學(xué)生會(huì)在導(dǎo)學(xué)案的引導(dǎo)下循序漸進(jìn)地展開課前預(yù)習(xí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力會(huì)在潛移默化中得到有效提升。因此，教師要在課前結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案，從而全面培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

例如《兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)》，這節(jié)課主要是引導(dǎo)學(xué)生通過兩直線交點(diǎn)和二元一次方程組的聯(lián)系，掌握數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)法。導(dǎo)學(xué)案中，教師可以呈現(xiàn)二元一次方程組，并同時(shí)呈現(xiàn)與其相對(duì)應(yīng)的兩條直線在坐標(biāo)軸中的圖像。通過對(duì)若干組二元一次方程組及其相應(yīng)直線圖像的分析，學(xué)生就會(huì)總結(jié)出直線方程組的解與兩直線位置之間的關(guān)系。導(dǎo)學(xué)案中，教師還要呈現(xiàn)相應(yīng)的數(shù)學(xué)練習(xí)題目：判斷直線l1：x-y=0與l2：3x+3y-10=0這兩條直線的位置關(guān)系，如果相交，求出交點(diǎn)坐標(biāo)。學(xué)生會(huì)將表示l1與l2的直線組成方程組，然后通過求解方程組的方式判斷兩條直線的位置關(guān)系。整個(gè)預(yù)習(xí)過程中，學(xué)生自主經(jīng)歷了知識(shí)的探究過程，有效運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，并初步構(gòu)建了將要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，其學(xué)習(xí)能力得到了有效提升。課堂上，教師要檢查學(xué)生的題目練習(xí)情況，判斷學(xué)生的課前預(yù)習(xí)程度，然后有所側(cè)重地展開課堂教學(xué)活動(dòng)。

二、總結(jié)歸納，促使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

習(xí)慣的力量是非常大的，如果學(xué)生養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，那么就會(huì)收獲事半功倍的學(xué)習(xí)效果。數(shù)學(xué)科目知識(shí)的系統(tǒng)性非常強(qiáng)，學(xué)生只有對(duì)其展開了總結(jié)歸納，學(xué)生才能在對(duì)比分析的過程中形成較強(qiáng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

首先，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)單元知識(shí)點(diǎn)展開總結(jié)歸納。如《數(shù)列》單元，其中涉及到了等差數(shù)列和等比數(shù)列兩個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，然后這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)又涉及到了求和公式以及等差值、等比值、數(shù)列第一項(xiàng)等其他的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，教師要引導(dǎo)學(xué)生列出關(guān)于數(shù)列知識(shí)的框架結(jié)構(gòu)，并促使學(xué)生總結(jié)出關(guān)于該單元的題目類型。

其次，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)某一類型的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)展開總結(jié)歸納。如函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要組成部分，有對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、正切函數(shù)、正弦函數(shù)、余切函數(shù)、余弦函數(shù)、導(dǎo)函數(shù)等等。教師要引導(dǎo)學(xué)生分別寫出每一種函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)解析式，畫出相應(yīng)的函數(shù)圖像，并對(duì)各個(gè)函數(shù)的性質(zhì)特點(diǎn)展開總結(jié)歸納，從而促使學(xué)生迅速且正確地解答與函數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

三、巧設(shè)問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

科學(xué)有效的數(shù)學(xué)問題能夠激發(fā)起學(xué)生思維的漣漪，能夠促使學(xué)生在深入思考的過程中形成一定的問題解決能力。因此，教師要設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題，進(jìn)而激發(fā)起學(xué)生解決問題的濃厚興趣。

首先，教師要設(shè)計(jì)啟發(fā)性的數(shù)學(xué)問題。如在呈現(xiàn)等差數(shù)列的概念時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)生活化的問題情景：王麗決定從周一開始，每天額外背誦兩個(gè)單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的詞匯量逐日依次遞增為2，4，6，8，10;李明目前會(huì)100個(gè)詞匯，他決定從周一開始不再背誦單詞了，結(jié)果不知不覺地每天忘2個(gè)詞匯，那么今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞減為100，98，96，94，92。教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：以上兩個(gè)數(shù)列有什么共同特征？學(xué)生會(huì)展開相應(yīng)的語言描述，進(jìn)而就能自主總結(jié)出等差數(shù)列的概念。其次，教師要展開追問。即，當(dāng)學(xué)生回答出問題的相應(yīng)答案后，教師要促使學(xué)生講述他們的解題思路，從而由肯定解題答案轉(zhuǎn)化到肯定解題思路。如這道數(shù)學(xué)問題：求過點(diǎn)A（1，-4）且與直線2x+3y+5=0平行的直線方程。當(dāng)學(xué)生說出2x+3y+10=0的答案后，教師不妨再次提問：“你是如何計(jì)算出答案的？”學(xué)生有可能是找出2x+3y+5=0這一直線的斜率y=-2/3，然后將斜率-2/3與點(diǎn)（1，-4）代入到y(tǒng)=kx+b這一式子中求解出的;有可能是直接設(shè)與2x+3y+5=0平行的方程是2x+3y+m=0，然后代入（1，-4），求出m=10。無論學(xué)生運(yùn)用的是哪一種解題思路，教師都要對(duì)其進(jìn)行充分肯定。

總而言之，數(shù)學(xué)科目的實(shí)踐性非常強(qiáng)，學(xué)生只有展開了深入的思考與分析，才能對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)以及數(shù)學(xué)思想展開靈活運(yùn)用。因此，高中數(shù)學(xué)教師要運(yùn)用導(dǎo)學(xué)案教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生展開總結(jié)歸納以及巧設(shè)問題等教學(xué)策略，促使學(xué)生展開數(shù)學(xué)知識(shí)的探究與運(yùn)用，從而培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力與學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而全面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]王治剛.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2019（9）.