新課標下初中數學分類討論思想教學的幾個著力點

張錄林

摘 要初中數學在學生的學習生涯中占據著重要的位置，是因為它可以培養學生的思維能力，特別是可以通過數學思維的訓練，學生的思辨能力會有很大程度的提升。本文對新課標下初中數學分類討論思想教學情況進行了探究，希望能夠通過對該方法運用的技巧與廣大數學工作者達成共鳴，共同推動數學教學工作的發展。

關鍵詞初中數學;分類討論思想;著力點;教學方法

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）14-0002-01

新課標下初中數學教學也進行了改革工作，特別是注重學生的系統性思維培養。初中的基礎知識是相對簡單的，比如代數、幾何的概念和基本定理，再就是一些公式、性質的知識。這些知識都是成體系的，只要學生掌握一定的方法理論就可以快速解題。教師要引導學生練好基本功，完善課堂教學方案，提高學生的學習興趣，特別是豐富學生的數學知識，讓學生養成系統性思維。另外，教師還要讓學生學會學習，掌握一定的學習方法，讓學生把自己疑惑的知識內容及時紀錄和整理出來，然后再讓學生在教師的引導下解決這些問題。在這一過程中，學生的思維能力得到鍛煉，同時也鞏固了課堂知識。

一、研究現狀

只要初中生掌握了學習方法，就能逐漸適應初中生活，提高學習成績。分類討論思想就是一種很好的數學思想，可以在一定程度上提高學生解決實際問題的能力。教師在與初中生交流溝通時發現多數學生對分類討論思想并不陌生，只不過在遇到實際的數學問題時，不能夠正確地使用數學方法解決實際問題。特別是學生遇到數學問題時，沒有分類討論的思路。比如在三角形的分類教學中，學生要學會區分不同三角形的性質，進而建立三角形概念、性質、定理之間的區別與聯系。但是多數學生在處理證明類型的數學題時，沒有分類的解題思路。這是困擾學生最大的問題，但是只要是教師讓學生學會整理數學學習思路，逐一解決數學問題，就會提高學生的學習興趣。所以初中生使用分類討論思想解決實際數學問題還是比較容易的，可以快速找到數學問題解決的關鍵，直觀地分析并找到解題的思路和步驟。

二、運用策略

分類討論思想是一種較為重要的數學方法，它能夠集結多種數學方法的優點，真正實現對數學問題的分析。但是目前來看，該學習方法的實踐效果并不是十分理想，這就需要教師幫助學生找到合適的數學方法，然后逐一解決數學問題。

（一）開展分類討論思想數學方法交流活動，提高學生的學習興趣

課堂交流活動是很有必要開展的，特別是現有的課堂交流活動多是對基本學習內容的闡述和表達，通過將對話立體化，讓學生學會采用正確的數學方法去與教師、學生交流，去解決實際的數學問題。比如三角形的概念、定理的學習過程中，可以讓學生自主制作等腰三角形、直角三角形、等腰直角三角形等圖形，然后對三角形的性質和定理進行分析，找到數學學案上面習題解決的思路，提高團隊合作意識。這種題目往往需要學生對題目有一定的理解，然后找到正確的解題思路。教師可以讓學生換個方式理解問題，直角三角形是較為常見的，而等腰直角三角形卻是不常見的。如何判斷一個三角形是一個等腰直角三角形呢？這值得學生展開分析和討論。在分類討論的過程中，教師起到了監督與引導的作用，讓學生學會換個思路思考問題，認識問題，體會到數學圖形的對稱美。

（二）結合分類討論思想，培養學生的數學素養

一些習題必須通過分類討論思想才能夠快速找出數學學習的技巧，教師要對這類問題進行匯總。特別是對那些基礎較差的同學要特別培養，設計屬于他們的培養方案，幫助學生練好分類討論思想學習的基本功，然后再逐層次提高綜合水平。同時，教師可以通過讓學生建立分類討論思想的學習方法，讓基礎好些的學生對基本知識溫顧學習后，再對不同分類問題進行訓練，讓學生進一步體會所學內容的意義與主要學習方法。在具體教學過程中，教師要讓初中生主抓基礎知識，然后在一定習題訓練的基礎上，再去接觸更有難度和邏輯的分類習題，這樣逐步解決問題，自下向上地學習后，學生的綜合能力會有明顯的提升。而變式訓練，通過變主體、變范圍或者變設問，甚至引入看似不相干的問題，讓學生在分類討論探究中對比，在對比中思索，在思索中升格。

三、展望

數學思想有很多，但是具體的分類討論思想形成過程，要學生自己把握。分類討論思想可以讓學生對現有的知識體系進行整理和學習，從而能夠建立初中數學知識之間的聯系。另外，教師應該真正地把學生作為教學的主體，尊重學生的個性化發展與提高過程，讓學生能夠對分類討論思想運用過程提出自己的見解，從而更好地提高學生的學習興趣。

參考文獻：

[1]盧志強.關于新課標下初中數學分類討論思想教學研究[J].科學與財富，2017（10）.

[2]王可欣.新課標下初中數學分類討論思想教學的幾個著力點[J].新教育時代電子雜志：學生版，2016（45）.