淺析小學分數應用題的解題方法和策略

王興理

【摘要】分數應用題在整個小學數學中地位突出，運用廣泛，學生掌握起來有一定難度。在解決分數應用題中合理、巧妙運用一定的策略，化難為易，讓學生學得輕松、扎實，具有重要的意義。

【關鍵詞】小學數學? 分數應用題? 數量關系

【中圖分類號】G623.5 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）11-0107-02

一、小學數學分數應用題常見的解題障礙

1.學生思維模式問題

小學生年齡一般在七歲到十三歲之間，思維能力還比較弱，對知識的理解力還不是很強，他們在形成一種解題思路后，思維往往也就形成了定式，因此題型一旦發生變化，學生們就會出現解題障礙。還不能實現舉一反三地解答應用題，單一解題思路大大降低了正確率。

2.思維順序性干擾

在不少分數應用題的敘述中，已知條件都不是很明顯的給出的，有的是倒敘的方式，有的則是隱藏在一定的數量關系中，這種情況會給小學生帶來一定的困惑，給解題造成障礙。如果一道題目存在多個數量關系，需要進行一定的推倒才能理順關系，小學生則表現得更為糟糕，出錯率非常高。

二、小學分數應用題教學中解題方法和策略

鑒于以上對小學生思維方式存在不足的分析，很有必要加強相應的策略分析，以下幾點非常值得嘗試。

1.設定標準量“1”

進行分數應用題的分析，關鍵的一個點就是讓學生找出一個標準量，也就是“1”。一般存在兩種數量關系，其一是整體與部分的關系，這種情況標準量簡單明了，整體就是“1”;再就是兩個或者多個分數之間的比較，這個“1”的確定需要教師積極地給予分析和指導。

進行該內容的學習時，教師要為學生打好基礎，引導學生們理解和學會運用標準量。在整體與部分的數量關系時，要引導學生認識“整體”，例如甲是乙的1/3，乙就是“1”。給學生展示一條30厘米的繩子，剪去1/3，是多少厘米？從哪兒剪？這個過程中，學生會對“1”有一個較為理性的認識，最好讓學生用自己的語言表達出這個問題，剪去一根繩子的1/3，繩子就是標準量“1”。

存在兩個分數的關系時，被比較的一方是標準量單位“1”。例如甲數比乙數少1/3，這里的乙數便是“1”。通過這樣的理解可以解答如下分數應用題：水果批發店共有2000斤水果，蘋果的重量是香蕉的1/2，香蕉的重量是西瓜的1/4，那么這些水果各有多少斤？這里應該把西瓜的看成1，蘋果的重量則是1/2×1/4，西瓜的重量則是2000×（1+1/4+1/8），進而求得其他水果的重量。

2.一題多解，培養學生的發散性思維

分數應用題是一種題型多變的題目，結構也比較復雜，學生要能很好地理解分數之間的關系，解題思路比較寬，才能較好地應付這類題型。鑒于此，教師在進行題目講解時，要使用發散性思維，用盡可能多的方法來解題，鍛煉學生舉一反三的能力，做到題目迎刃而解。

教師進行一題多解可以培養學生的思維能力，使思維更加活躍和流暢，在以后的學習中思維變得更加敏捷，使學生更加深入地理解知識之間的內在聯系，做到知識之間的融會貫通。

例如這道分數應用題：育才小學有學生270人，男女生人數的比例是5：4，那么育才小學男生、女生各有多少人。這道題的解法有幾種？教師可以給予多角度引導。

學生很快得到如下解題方法。

方法一：270÷（5+4）=30（人），男：30×5=150（人），女：30×4=120（人），這種方法是得出每份的人數，再根據男女比例進行計算，各有多少人。

方法二：男：270×5/9=150 （人），女：270×4/9=120 （人） 。這一方法是把男女的人數轉變成學校總人數的幾分之幾，根據總數來得出幾分之幾各是多少。

通過這個案例分析，我們發現一題多解的關鍵是引導學生認識分數應用題中的數量關系，根據不同的數量關系建立起不同的關系式，最終形成不同的解題方法，從而提高解決分數應用題的能力。

3.學會畫線段圖

線段圖的作用非常大，也是數形結合思想具體運用，培養學生畫線段圖的習慣，可以很好地解決分數應用題中的數量關系。

例如，某學校舉行運動會，其中男生人數是21人，女生人數比男生多3/7，那么女生的人數是多少？教師可以把男生的人數看作標準量單位“1”，畫出一條線段，代表21人，并且平分成7份，女生的數量比它多3份，也是10份。很明顯，女生數量的線段圖是由“男生”數量的線段圖加上“3份”線段圖組成的，即“男生人數+女生比男生多的3/7=女生人數”。在這個解題的基礎上，教師再出一道題：女生有42人，比男生多了1/6，求男生的數量。讓學生自己畫線段圖求解，分析題目中的數量關系。教師根據具體情況予以指導，使學生畫出正確的線段圖。

三、結語

分數存在一定的抽象性，使學生在學習時存在理解上的困難，教師叫起來也比較困難。因此需要好的方法和思路加以引導，使學生能理解數量之間的關系，確立正確的認知和解題方法，提高教學效率，為之后的學習打下基礎。

參考文獻：

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