初中數學解題中隱含條件及應用分析

李惠娟

【摘要】初中數學解題教學中隱含條件的應用十分重要，在很多題目中，隱含條件的隱蔽性成為了學生解題過程中很致命的影響因素，學生在解答這一類型題目時要有足夠的耐心，要仔細的找出其中隱藏的隱含條件，這樣才能提高解題的準確率和效率。教師在教學指導中也要培養學生認真仔細的良好習慣，并給予學生一定的找出隱含條件的建議。

【關鍵詞】隱含條件? 初中數學? 應用分析

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）19-0143-02

引言

隨著科技和信息化的進步，數學已經成為了教學中一個相當重要的課程，隱含條件的題目在初中數學中大量存在，學生在做這一類型題目時會遇到很大的麻煩，難以找出題目中隱藏的隱含條件，導致解題的準確率和效率下降。能夠快速找出題目中的隱含條件需要仔細認真的審題，也需要一些找出隱含條件的技巧。希望本文能對初中數學隱含條件的題目解答起到一定的借鑒意義。

一、初中數學中隱含條件的內涵與價值

1隱含條件的內涵

在數學題目中沒有給出明確的條件即為隱含條件，找出題目中的隱含條件需要結合題目給出的已知條件和學過的數學知識來進行挖掘。隱含條件的隱蔽性使得很多學生在處理這種題目時不知道該如何下手或者給出錯誤的答案，從而降低解題準確率和效率。要學會找出題目中隱含條件的技巧同時也要培養自己認真仔細審題的習慣。

2.找出隱含條件的價值

能夠提高學生邏輯思維的嚴謹性，找出題目中的隱含條件的過程是需要極其謹慎仔細的態度的，要不斷培養學生的這種嚴謹性，養成良好的解題習慣。

能夠提高學生解題的準確率和效率，仔細審題然后找出隱含條件能夠讓學生快速準確的解答是需要在理解相關的解題思路和技巧的前提下完成的。

能夠培養學生的創造性思維能力，找出隱含條件的過程也是一個不斷創新的過程，有些學生能在解題過程中發現新的更簡單的找出隱含條件的方法，這樣的過程也是創新解題思路的過程。

能夠培養學生的隨機應變能力，當看到一個題目時要思考是否其中存在隱含條件，然后根據經驗和技巧找出隱含條件，需要學生有足夠的隨機應變的能力。

二、初中數學中隱含條件題目的解題技巧

1.根據概念找出隱含條件

在初中數學的解題過程中有很多的概念定義中也存在著隱含條件。首先我們要對課堂上學習到的概念定義有很好的理解，能夠分析其中的內涵和層次，找出其中的隱含條件。然后，在解題過程中如果遇到相同或相似的概念定義時，就要認真思考其中是否包含著隱含條件，進而找出隱含條件，完成題目的解答。對于一些簡單的概念定義也要認真分析其中是否存在隱含條件，以免存在遺漏從而造成答題錯誤。例如，已知一元二次方程x2-（k-3）x+（k2+5k+7）=0，x1和x2分別為它的兩個實數根，求x1+x2的最大值。如果不認真審題就會出現遺漏隱含條件的情況從而得出錯誤答案，這個題目存在一個一元二次方程存在實根的情況，如果忽略就會造成解題錯誤。

2.根據公式找出隱含條件

數學公式在初中數學課程中大量存在，這些數學公式大多都有相應的使用條件或者前提范圍，而這些正是解答隱含條件題目的關鍵。學生在解答這類型題目時很容易忽視這些公式的內涵，從而在解題時很難理解題目也就給不出準確的答案。所以，在平時的教學中教師應該對數學公式進行詳細的解讀，認真為學生分析其中的結構和組成，把其中的隱含條件找出來，要讓學生對數學公式有深刻的理解和認識，能夠在解答隱含條件題目時順利找出其中包含的隱含條件從而快速得出準確的解題思路。例如，已知（a2+b2）2-3（a2+b2）-10=0，求a2+b2的值。在這道題中就要注意a2+b2存在是一個非負數的情況，如果不能很好地理解這一公式就會出現解題錯誤的情況。

3.根據圖形找出隱含條件

根據圖形找出隱含條件大多是在幾何學的題目中出現。幾何題目不同于代數題目和生活應用題目，學生在解答這種題目時能夠很直接了然的看到題目的結構，能夠很直觀的觀察到題目中的各種關系。在幾何題目中，要對各種圖形有深入的了解，要能夠在數形結合中找出其中的隱含條件，要注意圖形輔助線的畫法，從而找出隱含條件。

4.根據題目結構特征找出隱含條件

每個數學題目都有其題型結構，有些題目的結構比較復雜有些題目的結構比較明了，在處理隱含條件的題目時要對題型結構進行認真分析，能夠從中找出隱含條件從而得到解題思路，為準確解題打下基礎。對于那些結構比較簡單的題目也要給予足夠的重視，因為越簡單的結構可能越存在陷阱，所以一定要謹慎審題，認真分析。而對于那些題型結構比較復雜的題目，就要更加的謹慎審題，把復雜的結構分解開來，再找出其中的隱含條件。

結語

在初中數學龐雜的題型中，會有很多的陷阱，隱含條件的題目就是這樣一個需要學生謹慎審題的找出隱含條件的題型。在解答這一類型的題目時，需要學生自習謹慎，也需要一定的解題技巧，所以在平時的訓練時教師要培養學生認真謹慎審題的習慣，同時也要給學生處理這類題型一些建議和技巧。

參考文獻：

[1]陳擁鳳，張瑛.初中數學教學中的隱含條件[J].黔南民族師范學院學報，2017（04）：116-119.

[2]任捷.試論初中數學解題教學中隱含條件的應用[J].學周刊，2017（14）：190-191.