基于算法算理理解的計算教學例談

徐同江

[摘 要]引導學生理解算法算理是計算教學的關鍵，也是學生計算能力得以提升的保證。在計算教學中，教師可借助圖示、問題、訓練，引導學生理解算法算理，提高計算教學的效率和學生的計算能力。

[關鍵詞]算法;算理;理解;計算教學

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2020）15-0040-01

何謂算法算理？算法，指計算的方法;算理，即計算過程中的道理，也包括計算過程中的思維方式以及解決為什么要這樣計算的問題等。數學教學中，計算教學占非常大的比重，不僅是數學教材的重要組成部分，而且是學生數學學習質量得以提升的保證。因此，教師要關注學生的計算情況，注重引導學生理解算法算理，提升學生的計算能力。

一、借助圖示理解算法算理

在計算教學中，教師如能從數形結合的角度引導學生理解算法算理，學生學習起來將會非常輕松。因此，教師可借助圖示，巧妙地把數形結合這一思想方法滲透于計算教學中，將抽象的數學問題具體化、簡單化，使學生更好地理解算法算理。

例如，教學《異分母分數加減法》這一內容時，課始，教師出示圖（如下）后提問：“請大家仔細觀察圖，說說自己有什么發現。對于異分母分數的通分，你覺得應該如何做呢？”仔細觀察后，有學生說：“要想計算1/4+3/10等于多少就需要先通分，也就是先把1/4和3/10化成同分母分數，再按照同分母分數相加的方法進行計算。”也有學生說：“要想計算3/10-3/20等于多少，需要先把這兩個分數化成同分母分數后再相減……”這樣通過數與形的有機結合，學生明白了算法算理，計算起來更加輕松。

[答：食品殘渣多，多[320]。][答：廢金屬和紙張在生活垃圾中共占[1120]。][廢金屬][紙張]

由此可見，對于一些難以理解的算法算理，借助形象直觀的圖示進行教學是一個不錯的辦法，這樣可以將抽象復雜的數學知識變得簡單易懂，使學生的數學學習更加輕松。

二、借助問題理解算法算理

“問題是數學的心臟。”要想學生深刻理解算法算理，教師就要鼓勵學生大膽地提出問題，使學生在算法算理的指引下實現正確計算的目的。

例如，教學乘法分配律之前，計算99×23時，學生經常會出現原式=（99+1）×23=100×23的錯誤。學生出現這種錯誤的主要原因是過于片面追求湊成整百的數進行計算，而沒有從整個算式的結構出發進行考慮，沒有把握好運算數字之間的關系，只是為了湊整而湊整，導致計算錯誤，這也充分說明了學生對于算法算理的理解不夠透徹。因此，數學課堂中，教師可巧妙利用學生的錯誤，借助問題，引導學生真正理解算法算理，使學生明晰錯誤的原因，提升計算的正確率。

由此可見，教師教學時應從學生產生的錯誤出發，借助問題引導學生找準計算的易錯處，并仔細分析出錯的原因，提升學生的計算能力。

三、借助訓練理解算法算理

講練結合是學習數學的好方法。計算教學中，教師要及時引領學生復習鞏固所學的知識，深化學生對算法算理的理解，提升學生的計算能力。因此，教師應針對性地設計與選擇適合的習題，幫助學生及時鞏固所學知識，構建完善的知識體系。

例如，教學乘法分配律后，教師設計了一些判斷題，旨在使學生真正理解乘法分配律的意義。

例：判斷下列式子正確與否，對的打√，錯的打×。

（1）25×（100+4）=25×100+4 ? ?（ ? ）

（2）（25+7）×4=25×4×7×4 ? ? （ ）

（3）32×（7×3）=32×7+32×3 ? （ ）

教師也可以設計一些填空題，如（125+11）×8=

（ ? ）×（ ? ）+（ ? ）×（ ）等，提高學生運用乘法分配律進行計算的能力。另外，教師還可以設計一些靈活性較強、有助于不同層次學生發展的練習，幫助學生把知識轉化為能力。

由此可見，基于算法算理的理解，教師要通過豐富的練習形式、多樣化的計算方法，吸引學生積極主動地參與練習，提升學生計算的準確率。

總之，理解算法算理是學生正確計算的基礎，也是提升學生計算能力的重要保證。在數學教學中，教師可借助圖示、問題、訓練，引導學生理解算法算理，提升學生的計算能力。

（責編 杜 華）