把握探究活動的設計點，助力學生概念建構

袁繼輝

[摘 要]數學概念教學是一項艱巨的工作。為此，教師要把握概念教學中探究活動的設計點，使學生更好地理解概念的屬性、形成背景等，科學建構數學概念。同時，在探究活動中，教師要引導學生學會觀察、學會比較、學會歸納與抽象，不斷培養他們的學習能力，提升學生的數學核心素養。

[關鍵詞]把握;探究活動;數學概念;建構;設計點

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2020）15-0033-02

概念教學是數學教學中非常重要的內容，因為很多知識都是圍繞一個核心概念展開的，所以數學教師必須重視概念教學。但是，由于小學生的心智發育不夠完善、心理發展不夠成熟、思維水平低下等因素，概念教學的效果一直不理想。為此，教師要更有效地設計概念教學中的探究活動，較為理性、靈活地引導學生進行探究學習，幫助學生積累豐富的學習感知，使他們在比較、分析等活動中發現規律，抽象出數學概念，從而正確、科學地建構數學概念。

一、把握概念形成背景的設計點

數學概念的形成，本身就是一個極其漫長的過程。因此，教師要正確地把握數學概念特有的屬性，合理地選擇教學素材以及教學資源，通過觀察、比較、歸納、抽象等活動，引導學生在活動中了解概念形成的背景，明晰所學概念與其他相關概念之間的聯系，幫助學生更好地感悟概念、建構概念。

例如，教學《平行四邊形的認識》一課時，為了幫助學生科學地建構概念，教師引導學生在探究活動中理解平行四邊形的內涵，促進學生對平行四邊形的理解。首先，設計觀察探究活動。教師通過多媒體呈現不同類型的平行四邊形，如移動大門伸縮過程中顯示的平行四邊形、伸縮晾衣架上的平行四邊形等。大量的實物與圖案，豐富了學生對平行四邊形的感知，為他們后續提煉概念、抽象概念打下了堅實的基礎。其次，設計尋找身邊平行四邊形的探究活動。學生仔細觀察后，找到文具中繪圖用的縮放支架、裝飾墻上的平行四邊形木框、路燈上的平行四邊形圖案、公園里平行四邊形的地磚等。大量的、現實的平行四邊形事例，進一步豐富學生的感知，使他們的數學學習充滿濃郁的生活趣味。再次，設計創造平行四邊形的探究活動，旨在讓學生通過操作感悟平行四邊形的特征，理解平行四邊形概念的內涵。有的學生用四根小棒拼擺成了一個平行四邊形;有的學生用釘子板圍成了一個平行四邊形;有的學生用剪紙的方法，剪出了一個平行四邊形;還有的學生利用作業本上的橫線，巧妙地畫出了一個平行四邊形……真實的創造活動，讓學生對平行四邊形有了更多的感悟。如有的學生感悟到無論用什么方法創造出來的平行四邊形都是四邊形;有的學生從作業本中的橫線感悟到平行四邊形上下兩條邊是平行的，左右兩條邊也是平行的。這里，不同聲音、不同觀點的碰撞，逐漸凸顯平行四邊形的基本屬性，使得平行四邊形的概念被抽象出來。

數學課堂中，要讓學生理解概念、領悟概念、建構概念，最有效的方法就是讓他們去實踐、去體驗，從而使他們在活動中獲得更多深刻的感知，并在大量的信息篩選中懂得去分辨、去提煉，實現去偽存真、去粗存精的目的。

二、把握概念屬性探究的設計點

數學概念是抽象的，也是具體的。因此，教師在教學中應抓住數學概念這一特性，設計適合學生的探究活動，讓學生在觀察、操作、討論等活動中感悟概念，通過對大量信息的篩選、提煉，實現概念的初步建構。

例如，教學《長方形和正方形的認識》一課時，教師引導學生在豐富的數學活動中感知長方形和正方形的存在，感悟它們的特征，實現建構概念的目的。首先，設計尋找身邊長方形和正方形的活動。教師引導學生利用認識圖形的已有經驗，找一找身邊的長方形和正方形。學生根據已有的知識經驗，發現課桌的面、數學書的封面、黑板的面是長方形的，日光燈開關盒的表面、手帕、教室地面的瓷磚是正方形的……大量的、真實的物體，使學生積累了更多關于長方形、正方形的表象，感知到長方形、正方形的邊是直的，有四個角，且都是直角，從而為他們提煉長方形、正方形的概念提供了理論支持。其次，設計創造長方形、正方形的探究活動。教師讓學生運用自己的知識經驗去創造長方形、正方形，引導他們在創造過程中進一步理解長方形、正方形的特征，為科學建構概念打下基礎。如有的學生用釘子板圍成一個長方形，有的學生用木條做成一個長方形，還有的學生用折紙法制作出一個正方形……真實的創造活動，讓學生明白長方形的對邊是平行的，對折后重合則說明對邊是相等的，四個角都是直角。充分地進行觀察、比較、測量、討論等活動，能夠引導學生逐步感悟長方形、正方形的概念表象，幫助他們正確地抽象和建構長方形、正方形的概念。同時，這樣教學能讓學生感受到數學學習的快樂，體驗到發現的喜悅，從而更加積極主動地學習數學。

當然，為幫助學生理解、建構數學概念，教師要重視多元化、豐富的探究活動設計，使學生在探究活動中獲得更多的感悟，得到更多的信息。同時，在設計探究活動中，教師還要注意挖掘概念背后的意義、價值，促進學生對數學概念的理解，正確建構概念。

三、把握概念建構探究的設計點

數學概念不是孤立存在的，而是一個相互聯系、相互影響且又有差異的交織體。因此，在數學教學中，教師要重視某一概念在概念體系中的位置，并以此設計具體的探究活動，使學生對相關的知識、概念融會貫通，最終形成初步的數學概念網絡，完善自身的數學知識體系。

例如，教學《長方形和正方形的認識》一課時，在學生初步理解、掌握長方形和正方形的特征后，教師設計深層次的探究活動，引導學生更準確地建構長方形和正方形的概念。首先，設計鑒別、分類的探究活動。教師引導學生通過比較等活動，進一步理解長方形、正方形的特征，使長方形、正方形的表象獲得升華，逐步建構概念。如引導學生觀察正方形、梯形、圓形、三角形、長方形、一般四邊形等圖形，讓學生進行分類并說出分類的依據，幫助學生更準確地理解和掌握長方形、正方形的特征，使長方形、正方形的概念得以強化。其次，設計知識梳理的探究活動。教師引導學生梳理長方形、正方形的特征，并讓學生說清楚這個圖形是什么、為什么這樣區分的道理。這樣既可以幫助學生更準確地建構長方形、正方形的概念，又能使學生明晰長方形與正方形之間的聯系和區別。

從上述教學能夠看出，教師把數學概念置于知識體系中設計科學的探究活動，不僅能夠深化學生對所學概念的理解，更能促進學生對所學數學概念的建構，避免了孤立地學習數學概念的現象，讓學生的數學學習更智慧，最大限度地提高了概念教學的價值。

總之，在數學概念教學中，教師要找準教學的切入點，靈活地設計探究活動，讓學生有真切的實踐機會，獲得更多的體驗感悟，從而助推概念學習的深入，加速概念的有效建構。當然，在這一過程中，教師要掌握好探究性學習的基本特征和有效策略，使之與學生的概念學習有著深度的、自然的融合，引導學生充分經歷概念產生、形成和應用的全過程，促進學生有效建構數學概念，真正提高數學概念教學的有效性。

（責編 杜 華）