以練為綱，助力學生數學思維發展

李巧花

[摘 要]數學練習，不僅能幫助學生鞏固知識、深化理解，還能促進學生數學技能的發展、數學活動經驗的積累。更為重要的是，教師精心設計與有效運用數學練習，能讓學生學會有根有據地分析、有條有理地思考，使學生的思維更縝密、更有靈性。

[關鍵詞]練習;助力;數學思維;發展

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2020）15-0027-02

每一項技能的形成與發展，離不開扎實有效的持久訓練。同理，教師要想發展學生的數學思維，就要讓學生進行必要的練習，使學生在練習中積累經驗，提升思維的敏捷性、周密性與深刻性。通過有效的練習，鞏固學生所學數學知識的同時，不斷促進學生數學思維的發展，最終提升學生的數學核心素養。

一、注重預習練

有效的預習是提升課堂教學效果的有力武器。因此，在設計課堂教學時，教師應充分關注課前預習這一環節，根據具體的教學內容和學生的實際情況，精心設計課前預習和練習題，讓學生在預習中手腦并用。這樣既能起到回顧已學知識之用，又為新知探究提供了保障，使學生的數學學習更靈動。

例如，教學三年級《解決實際問題》一課時，教師重視課前預習的作用，通過設計相關的題組，引發學生對“歸一”問題的思考，使學生從不同的角度學會有條理地分析、有順序地思考，最終正確解決問題。教師設計以下的課前練習題：“（1）小明計劃閱讀《上下五千年》這本書，它有420頁。已經閱讀了8天，每天閱讀25頁。他閱讀了多少頁？（2）小明計劃閱讀《上下五千年》這本書，它有420頁。已經閱讀了8天，一共閱讀了125頁。還剩下多少頁沒有閱讀？（3）小明計劃閱讀《上下五千年》這本書，它有420頁。已經閱讀了120頁，余下的6天閱讀完。他應該每天閱讀多少頁？”設計這樣的題組訓練，一方面指導學生學會正確地閱讀題目，理解題意，明晰解題方法;另一方面，引導學生分析題目的相同點與不同點，學會有條理地分析和有順序、有邏輯地思考，使學生在練習中鞏固所學知識，發展數學思維。

上述教學，教師設計的課前練習題不僅激活了學生的思維，使學生進一步掌握有序思考、有序分析的方法，而且為新知學習打下了堅實的基礎。同時，設計這樣的練習題，既給學生的數學學習增添了靈性，又給數學課堂增加了活力。

二、夯實鞏固練

如果說課前預習是有效學習的保障，那么課中練習則是保證學習效果的有力舉措。課中及時進行鞏固練習，不僅能深化學生對所學知識的理解，而且是學生形成技能、建構認知體系的關鍵。因此，教師要注重課中鞏固練習的設計，提高學生解決問題的能力，促進學生數學思維的發展。

例如，教學二年級《認識人民幣》一課時，教師重視課中鞏固練習的設計，旨在通過形式多樣的訓練，使學生能夠分辨常見的人民幣，懂得簡單的一定量的人民幣組成，深化學生對人民幣的認識。

首先，設計模仿性練習，即讓學生拿出事先準備好的人民幣，一邊自己辨認，一邊在小組里互認。教師對學生的小組活動進行指導，深化學生對人民幣的認識。如小組里一學生說1元錢，其他學生拿出人民幣，有的學生拿出1元的紙幣，有的學生拿出1元的硬幣。通過這樣的實際操作，讓學生理解人民幣雖有不同的材質與不同的形狀，但是它們代表的價值是一樣的。這樣的練習看似簡單，但能起到發散學生思維的作用，提高了學生解決問題的能力。

其次，設計實踐性練習。在學生認識常見的人民幣后，教師設計付款、找零的計算練習，旨在幫助學生更好地領悟各面值人民幣的組成。（1）創設“文具小超市”的購物情境，讓學生以小組為單位進行購物付款的活動。先確定小組人員分工，即1人為收銀員，1人為導購員，其他人為購買者;接著進行采購活動，即導購員報價，購買者思考付款的方式，收銀員核對價格、收款以及進行找零等相關活動。（2）設計付款、找零的真實體驗活動。當導購員說出“直尺8角”時，購買者就要思考8角的組成方式。有的學生說“8角，付8個1角就可以了”;有的學生說“1個5角和3個1角也是8角”;還有的學生問“我拿出的是1元，該怎么辦”……問題引發了學生的思考，促使學生深刻體驗收銀員的角色，嘗試進行找零的練習。

再次，設計拓展性練習，旨在把認識人民幣的活動延伸到家庭與社會中，讓學生的數學學習構成一個立體的、多維的空間。（1）讓學生回家后把今天學到的知識進行展示，和家長互動交流，即一邊認識不同的人民幣，一邊學習不同幣值的組成。通過這樣的互動體驗，使學生對人民幣的認識更加深刻。（2）要求家長為孩子收集關于人民幣形成、發展歷程以及人民幣的作用和意義等資料，使學生懂得錢來之不易的道理，形成學會用錢的觀念。同時，讓學生知道保護人民幣的意義，不隨意毀壞錢幣、不使用假幣等，幫助學生在小學階段就形成良好的價值觀與世界觀。

從上述教學不難看出，要讓學生更好地領悟知識，教師應重視課中鞏固練習的設計，通過練習促進學生對所學知識的理解和掌握。同時，這樣可以幫助學生及時發現自己學習中的不足、困難點與易錯點，能更好地進行查漏補缺，實現真正理解所學知識的目的，促進學生數學思維的發展。

三、抓牢延伸練

數學教學的核心任務之一，就是要讓學生在數學練習過程中思維水平得到提升，思維能力獲得發展。因此，教師不僅要注重課前預習、課中練習，還要抓牢延伸練習，引導學生對所學的數學知識進行梳理，使學生的思維更加縝密，提高學生分析問題、解決問題的能力。

例如，教學六年級《利息》之后，教師讓學生去銀行、儲蓄所等場所了解實際生活中的利息知識，旨在使學生在觀察、分析、思考等活動中更科學地了解利息的作用和意義，懂得利息的相關計算。

首先，學習調查。安排學生去銀行、儲蓄所等場所進行實地調查，了解利息、利率、本金、存款期限等相關知識，明白它們之間的內在聯系，以及人民幣存入銀行的有關規則。

其次，嘗試分析。教師設計“把3000元人民幣存入銀行，看看會有什么結果”等問題，引導學生思考分析：“如果3000元存6月期，要看結果，應該還要知道哪些信息？”這樣學生會自覺地把本金、存期、利率等因素綜合起來考慮，形成一個完整的數量關系鏈。在了解存6月期的利率為1.3%后，學生嘗試計算“6個月后這筆存款的利息是多少”“一共取回的人民幣是多少”，并計算出存不同期限的利息，如1年期、3年期、5年期等。通過實際生活中的例子，使學生更深刻地理解與掌握利息計算的方法，學會分析思考，發展思維能力。

從上述教學不難發現，通過練習發展學生的數學思維，教師還要優化練習的設計。也就是說，設計的練習不僅要貼近學生的實際生活，還要重視練習中思維培養的因素，使練習真正成為提高學生思維敏捷性、發散性、周密性和邏輯性的重要助力，促進學生的數學思維不斷發展。

總之，數學課堂中，教師要把握好練習的量與質，關注練習中蘊含的思維發展因子，使學生在實際的動手操作中學會動腦、學會思考、學會分析，從而突破思維定式，實現數學學習質的飛躍。

（責編 杜 華）