在強化體驗中促生運籌思想

王衛芬

[摘 要]數學教學中，教師要重視問題引領，強化學生的學習體驗，引導他們在操作、思考、交流中感悟運籌思想，建立運籌思想模型，使學生的數學學習生動活潑、充滿靈氣。

[關鍵詞]體驗;運籌思想;合理安排;小學數學

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2020）21-0026-02

運籌的核心思想是最優化思想，最優化思想在生產、生活與科學研究中發揮著重要的作用。因此，數學課堂中，教師要注重滲透運籌思想，讓學生學會分析問題、研究問題，能夠在不同的方案中尋找到最優化的策略，實現問題的順利解決，促使學生更好地理解規律、把握規律。

一、把握提問時機，引入運籌思想

古語云：“不憤不啟，不悱不發。”數學課堂中，教師應在學生處于“心求通而未得，口欲言而不能”時進行提問，并給予及時的點撥與啟發，吸引學生把更多的注意力集中到問題上，使學生對所學知識的理解更深刻。

課件呈現：烙1張餅需要烙2個面，烙好1個面需要2分鐘。一個電餅鐺每次最多同時能烙2張餅。小明的媽媽準備要烙3張餅，最少需要幾分鐘？

生1：烙1張餅需要4分鐘，所以烙3張餅一共需要12分鐘。

生2：這個方法不節約時間，我們組的方法只需要8分鐘：第一次烙2張餅，正面需要2分鐘，反面也需要2分鐘;再烙第3張餅，正反面各需要2分鐘，也就是4分鐘，所以一共需要的時間是4+4=8（分鐘）。

生3：你們組的方法也不是最節約時間的方法，我們組的方法只用6分鐘：3張餅分別用A、B、C表示，第一次烙餅A、餅B的正面，2分鐘后取出餅A;接著烙餅B的反面和餅C的正面，2分鐘后餅B完全烙好了，餅A和餅C的正面都烙好了;然后烙餅A和餅C的反面，需要2分鐘，這樣一共需要2+2+2=6（分鐘）時間。

生4：第一種方法雖然簡單，但耗時最多，不可取;第二種方法由于第二次烙餅時只烙了餅C，電餅鐺出現空余位置，所以比第三種方法多出了2分鐘時間;第三種方法最節約時間。

……

“問題是數學的心臟，思維是數學的靈魂。”上述教學，教師引導學生從比較時間長短轉向分析不同方法為什么會出現時間差異，使學生在分析、交流、比較中發生思維碰撞，真正明白時間節省下來的原因。從中不難看出，教師在教學中的追問要緊扣教學難點，于無形中引入運籌思想，有效推進學生的學習進程，使學生真正理解“烙餅問題”中的優化策略。

二、精選提問方式，激活運籌思想

設計教學時，教師必須思考“什么時候發問”“問些什么”“怎樣追問”等問題，通過精心選擇提問方式，有效調控課堂教學節奏，激活學生的思維，誘發學生創新。

師：你們認為這三種烙餅方法，哪種最合理？合理在什么地方？

生1：第三種方法是最合理的，因為使用的時間最少。

師：那么，為什么第一種方法用的時間最多呢？

生2：因為這種方法每次只能烙1張餅，而餅有正反兩面，再加上他們忘記電餅鐺每次可以烙2張餅，所以就需要12分鐘了。

師：那第二種方法呢？

生3：第二種方法比第一種方法優化了些，因為第一次烙2張餅，第二次烙1張餅。

生4：因為第二種方法烙2次餅，而第一種方法烙了3次餅。

師：第三種方法在哪兒節省下時間的呢？

生5：因為電餅鐺每次可以烙2張餅，這組同學充分考慮到了這個信息，既同時烙餅B的反面和餅C的正面，又同時烙餅A與餅C的反面，沒有浪費電餅鐺的空余位置。

師：也就是說，第一種和第二種烙餅方法沒有很好地利用“每次可以烙2張餅”這個信息。從中你獲得什么感悟？

生6：要審好題，準確理解題目的信息，并在解題中用好信息、用準信息。

生7：最合理的方案就是讓電餅鐺中盡量沒有空余位置。

……

解決“烙餅問題”的關鍵，就是優化選擇、統籌安排。上述教學，教師從判斷三種方法哪種最合理開始，先引導學生尋找第一種方法比第二種方法浪費時間的原因，再到尋找第二種方法比第三種方法浪費時間的原因。最后，教師引導學生交流感受，實現學習的升華。這樣教學，既使學生的學習活動更為理性，又使得統籌思想在學生的腦海里打下深深的烙印。

三、精準提問等待，培養運籌思想

問是有效學習的開始，也是學生數學學習不斷深入的關鍵。因此，數學教學中，教師要善于把握問的時機，助力學生思考的深入，并通過精準的追問，激活學生的思維，使學生真正理解與掌握所學的數學知識。

師：經過剛才的學習與研究，我們收獲多多。那我們能用這些收獲去繼續探索嗎？

課件呈現問題：小明的媽媽準備烙4張餅，最少需要多少分鐘就能烙好？

生1：這道題沒有剛才的題那么復雜，一次烙2張餅，連續烙2次就可以了。

師：也就是說，把4張餅分成幾組去思考就可以了？

生2：分成兩組，每次烙2張餅，這樣電餅鐺不會輪空，用時就會最少。

師：有道理。那如果要烙5張餅呢？

生3：根據剛才的分析，我認為也可以分成兩組，即第一組烙3張餅，第二組烙2張餅，這樣電餅鐺也沒有輪空，所以用時最少。

師：接著思考烙6張、7張餅的時間，你有什么新的發現？（學生小組合作探究，找到最優化的方案）

生4：烙6張餅，每2張餅為一組就可以了。

生5：烙7張餅，前6張餅分成兩組，第7張餅為一組，即共分成三組。

生6：烙7張餅，前3張餅為一組，后面4張餅，每2張餅為一組，也共分成三組。

生7：烙7張餅，同樣分成三組，但是生5的方法用時16分鐘，生6的方法用時14分鐘。

生8：噢！我明白了，一旦有不滿2張餅時，時間就會用多些。

師：想一想，如果要烙更多的餅，你會怎樣安排才能保證用時最少？

生9：只要保證電餅鐺中沒有空位，就是用時最少，這樣的方案一定是最合理的，也是最優化的。

……

有效的追問，是實現學習升華的關鍵所在。上述教學，教師的追問讓學生在探究中迸發出思維的火花，初步感悟解決“烙餅問題”中運用的運籌思想，從而建立相應的數學模型，使運籌思想被學生感知、接受和吸納。

總之，數學教學中，教師要有機地向學生滲透優思想，并通過適合的問題引領，促使他們進行更深入的觀察、思考、交流等活動，真正理解所學知識。

（責編 杜 華）