高中數學課導入有效性實踐與探索

高永祺

摘要：高中數學教學以發展學生數學學科核心素養為導向，引導學生會用數學眼光觀察世界，會用數學思維思考世界，會用數學語言表達世界。因此教學設計，要考慮改變傳統的設計思路，另外，基于核心素養的教學，要特別重視情境的創設和問題的提出。核心素養是在特定情境中表現出來的知識、能力和態度，只有通過合適的情境才能有利于學生形成感悟。設計情境和提出問題的目的是啟發學生思考，設計情境和提出問題的根基是數學內容的本質。

關鍵詞：高中數學;導入;有效性;實踐與探索

中圖分類號：G633.6?????????? 文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2020）10-061-1

所謂導入就是在新的教學內容講授開始時，教師引導學生進入學習狀態或者教學習必需情境的行為方式，要么極大引發學生興趣，要么讓學生在教師創設的情境中成是懸念于懷，或處于新舊知識的沖突之中，或徘徊在知與不知的矛盾圈內，產生探奇覓勝的求知欲，逐漸進入學習最佳狀態。有效的新課導入應該符合教學的實際，遵循教學的一般規律，那么如何才能做到有效導入呢根據本人的教學實踐，我們認為要合理地、有效地導入新課，應該從以下幾方面做起：

一、掌握所教內容的整體性、關聯性、銜接性

所謂整體性是指所教授內容在課程標準以及整個階段中的定位和要求，新舊知識要有機整合，自然過渡，不能出現知識的斷層，必要時教師要加強補充，完善知識鏈，讓學生順暢地接受新知識掃清障礙。

比如以重要的數學概念或核心數學知識為主線組織的知識類主題。如函數的單調性、方程等，可以作為知識類主題來對待。這些主題有些是教材中的章節主題，有些是跨章節的主題，且多以知識的邏輯聯系加以組織，呈現出一種遞進的關系，可以前后依次展開，表現形式通常是線串式的，我們可以稱其為線串式主題。例如，函數單調性的研究是高中數學課程展開的一條主線，它與義務教育階段的函數概念、函數圖像、代數運算，高中階段的函數概念、函數圖形、函數性質、基本初等函數、數列、不等式、導數等內容緊密聯系，是高中數學課程的核心內容之一，在中小學數學課程中有承前啟后的作用。因此，可以對函數單調性的相關內容進行重組和整合構成一個跨章節的知識類主題，在高中階段與函數單調性有關的內容有：函數的基本性質、基本初等函數，數列、不等量關系、導數及其應用，這些內容構成了線串式的函數單調性主題。那么教師必須在教學中把握不同階段對于知識點的教學深度，做到整體把握。

二、全面了解學情

對學生認知程度要了解的一清二楚，這種認知程度應該包括學生的年齡特點、地域特征、心理特征;選取哪些發生在學生身邊，或直接面臨的社會問題，比如貸款利率，我講授等比數列的求和公式時，采用了兩種方法：

1.教師對學生說：同學們，我愿意在一個月（30天計）內每天給你們100元，但這一個月內，你們必須：第一天回扣我1分錢，第二天回扣2分錢，第三天回扣我4分錢…即后一天回扣的錢是前一天的2倍，你們愿不愿意這一問題立即引起學生的極大興趣，學生們在想，這合不合算，增加學生的求知欲。

2.教師對學生提出問題：把足夠長和寬，厚度為0.1mm的報紙折疊20次，會有多厚學生估算，一般均認為只有幾十厘米厚而已，但是老師告許學生大概有35層樓那么高，很驚訝，進入要驗證狀態……

根據反饋，明顯第一種導入方法學生更為熱烈，這是因為，第一方案更為接近生活實際。導入要有高效性。通過導入，達到讓學生集中注意力開始學習的目的，導入不占用大量時間，以免沖淡主題，現代心理學研究發現，中學生有效注意力大約5-25分鐘，因此導入設計要短而精，教師必須用最有效方式、最短時間做到把這節課內容引導給學生，讓學生順暢地進入新課理解。

三、數學課導入技能的要素

1.語言

準確、精練、清晰、有條理的數學課堂語言是吸引學生的首要條件，導入同樣離不開數學教師精心設計與準備的這種語言，這不僅包含開啟學生數學認知結構，增強教師與學生感情交流的語言內容，而且還包含有語言技巧。同時，重點應放在所要達到的目的——導入新課上。靈活、簡練、生動地講述作為“前導”的內容，語調、語速、音量和節奏感要適度，還可用體態語言、自然語言協助教學語言，使導入效果明顯。總之，語言是實施導入技能的載體。

2.問題

記得有一位著名數學家曾經說過：“問題是數學的核心。”這是對數學科學而言的，而事實上，對于數學教學來說，這一論斷同樣適用。在數學教學中，激發學生求知欲的動因是問題，拓展連接數學知識的紐帶還是問題。一堂好的數學課常常是從問題開始，再由問題結束。數學教學應始終處于一種對數學問題的不懈追求之中。無論其導入方式如何，內容怎樣，精心設計編排的問題應是實施導人技能的核心因素。

3.組織

所謂組織是指技能的編排方式，是語言與問題的聯結形式，新、老教師的差距往往體現在這點。實物教具的恰當演示，圖形表格的精心設計，板書投影的巧妙配合，根據學生的學習基礎和教學內容靈活安排與合理調度，正是導入技能所體現的豐富教學經驗的展示。由于數學學科特點，數學課的導入需要教師進行周密細致地計劃和組織，以使效果最佳，而組織則是實施導入技能的關鍵。

總之，不管哪種導入方式，重點在于有效，有效地引入和其他環節統一起來，以達聽課效果最大化，教師只有充分了解教材，了解學生認知規律、吃透新的大綱要求，系統地掌握所教內容的知識體系，才能夠讓新課引入達到應有的教學效果。

[參考文獻]

[1]王格林.談中學數學新課的導入方法[J].課程教材教學研究，2003（12）：46-47.

注：2019年度甘肅省“十三五”教育科學規劃課題《農村高中數學導入的實踐與探索》（批準文號：GS[2018]GHB3927）研究成果之一。

（作者單位：甘肅省天水市秦安縣第四中學，甘肅 天水 741600）