應用思維導圖，優化數學教學

胡全會

摘要：在小學數學教學中，運用圖文并茂、色彩豐富的思維導圖，能喚醒學生的已知，能激活學生的思維與想象。應用“思維導圖”能呈現“學導結構”，能引導“深度加工”，能有效交流、構建知識結構等等。作為一種可視性的工具，思維導圖能提升學生學習力，發展學生核心素養。

關鍵詞：小學數學? ?思維導圖? ?優化教學

所謂“思維導圖”，是指用圖形、符號、詞匯等引導學生思維、想象的結構示意圖。“思維導圖”又稱之為“心智圖”，肇始于上世紀80年代的英國，首先由英國教育心理學家托尼·伯贊提出，后在學習領域得到廣泛推廣。思維導圖是一種可視性的工具，常見的有氣泡圖、樹形圖、集合圖、圓圈圖、魚骨圖、韋恩圖等，運用思維導圖，能優化學生的數學學習。

一、應用思維導圖，呈現“學導架構”

“思維導圖”是最好的工具。在小學數學教學中，教師可以運用思維導圖，為學生的學習呈現出“學導架構”。一般來說，“課題”可以作為學生學導架構的標題，“教學目標”“教學重難點”等可以作為學導架構的中心詞。從諸多“中心詞”“核心概念”出發，思維導圖可以將相關的數學知識串接起來，從而為學生的思考與探究指明方向，提供方法。

在多年的教學實踐中，筆者發現，許多教師都熱衷于導學單。但相比較于導學單，思維導圖更具誘發學生思維的作用，因為思維導圖中的諸多關鍵詞、中心詞、核心概念等彼此具有隱性的關聯，因而能引發學生的積極聯想。比如教學“角的分類”（蘇教版四年級上冊）時，筆者設置出直線型思維導圖，其中的關鍵節點有“銳角”“直角”“鈍角”“平角”“周角”等。學生依循直線型思維導圖，不僅認識到“什么是銳角、直角、鈍角、平角、周角”，更認識到“銳角、直角、鈍角、平角、周角等之間的關系”。在運用思維導圖的過程中，學生動手操作、觀察、討論，從而自主探究知識，形成銳角、直角、鈍角、平角、周角的運動表象。在教學中，筆者對重點性的數學知識引導學生用紅筆標出，從而突出概念的本質內涵。如“鈍角是指大于90°而小于180°的角”。應用思維導圖，呈現學導架構，可以讓學生根據核心范疇、中心概念以及之間的連線，對相關內容進行思考、探究、補白，從而不斷完善自我的認知結構。

思維導圖不僅是一種學習方法、學習策略，更是一種學習理念、學習思想。另外，引導學生對思維導圖中的關鍵詞句進行橫向對比、歸類、加工、分析、整理，能讓學生自主建構認知結構，從而形成符合自己認知規律的知識結構與體系。

二、應用思維導圖，引導“深度加工”

“思維導圖”是一種分析、解決問題的工具，是學生學習的“腳手架”。應用思維導圖，可以引導學生對數學知識進行深度加工。在教學中，教師可以通過思維導圖，呈現有效信息、捕捉關鍵詞句，并根據思維導圖進行思考與探究，促進學生對數學的理解，在認知的過程中進行反思、審視。從這個意義上說，思維導圖不僅是一種認知圖，更是一種元認知圖。

比如教學“百分數的認識”（蘇教版六年級上冊）時，筆者將下列關鍵信息融入思維導圖，引導學生進行思考、探究、補充。在教學中，筆者引導學生按照“先填圖”“后探究”的思路進行。如“百分數的意義”“百分數的讀寫方法”“百分數與分數的關聯、異同”等。圍繞思維導圖中的“節點”，學生展開自主、自能的探究。對“圍繞百分數與分數的異同”進行研究，有學生發現，百分數后面不可以帶計量單位，分數既可以帶計量單位，也可以不帶計量單位。有學生認為，百分數只表示率，因為百分數的意義是“表示一個數是另一個數的百分之幾的數”，而分數既表量又表率。有學生說，百分數有利于比較，而分數不利于比較，需要進行通分等等。在對數學知識進行加工的過程中，學生能主動進行合作，從而克服了教師“一言堂”的弊病。學生在應用思維導圖深度加工過程中，還猜測、研究了“千分數”的概念，從而完善、擴充了思維導圖，實現了知識的建構與問題的解決。

實踐證明，作為一種認知、思維與想象的工具，思維導圖能明顯地、有效地改善學生的記憶、想象與創造，引導學生進行深度學習。應用思維導圖進行深度加工，借助他人所制作的圖，可以引導學生識圖、讀圖、析圖，積淀他們運用思維導圖的活動經驗。

三、應用思維導圖，引導“有效交流”

思維導圖的創始人托尼·伯贊說：“思維導圖是一把‘瑞士軍刀。”這就說明了思維導圖功能的強大與全面。思維導圖，有助于學生對數學知識的理解，有效的交流可以運用思維導圖來實現。思維導圖是學生交流的載體，能讓學生彼此之間形成交流話題。通過交流，可以提高學生學習的效率，可以讓學生的學習更加流暢。圍繞思維導圖，學生彼此之間可以展開爭辯，展開合作，進行分享等等。

借助思維導圖，引導學生有效交流，讓學生盡可能用自己的語言來表達，而不是照搬教材、課本中的話語。比如教學“因數和倍數”（蘇教版五年級下冊）時，筆者設置了思維導圖，其中的關鍵知識節點有“因數”“最小因數”“最大因數”“倍數”“最小倍數”等。圍繞思維導圖進行深度交流，學生認識到“因數和倍數是相輔相成、相互依存的，一個數的最小因數是1，最大因數是它本身”“一個數的因數的個數是有限的”“一個數的最小倍數是它本身，一個數的倍數的個數是無限的”“一個數的最大因數等于這個數的最小倍數就等于它本身”等等。在交流的過程中，學生彼此之間的認知趨于融合。比如一開始有學生認為，找一個數的因數應當從小到大依次列舉，這樣能體現有序性。但通過交流，該生認識到，還是從兩邊往中間一組一組地列舉好，這樣既不遺漏也不重復，更能體現列舉的有序性。比如一開始有學生認為“倍數”和“倍”沒什么區別，經過交流，學生認識到，倍數是在自然數范疇內進行研討的，是相對于因數而存在的，倍數和倍有著本質的不同等等。

應用思維導圖，引導學生進行有效交流，可以讓彼此的經驗、見識、觀點得到碰撞、得到審視、得到共享。運用思維導圖，能提高數學課堂交流的效率。在交流中，學生求同存異，能提出許多建設性的意見，對自己的觀點等進行補充、修正。從這個意義上說，思維導圖是學生表達與交流的工具。

四、應用思維導圖，構建“知識結構”

思維導圖可以呈現各個知識節點、知識細節，能讓數學知識呈現出一種序列性、層次性、結構性。借助思維導圖，構建知識結構，能讓學生感受、體驗到數學知識的系統性、整體性。借助思維導圖，學生能迅速地找出知識點在網絡圖中的位置，能把握概念的內涵與外延等。借助思維導圖，構建知識結構，還有助于學生對數學知識的識別與記憶，從而有助于學生的想象。

比如復習“長方形和正方形”（蘇教版六年級上冊）時，筆者設置了層次不同的思維導圖，將諸多知識點集結，從而構建了一個完整的知識結構。通過整體性、系統性的知識結構，完善學生的認知結構。如對“長方體和正方體的特征”“長方體和正方體的表面積”“長方體和正方體的體積”三個板塊設計，分別讓學生經歷了從凌亂、離散到深度聚合的過程。如在“長方體和正方體表面積”，筆者總結出了材料用量的諸多情況，像四個面的通風管、五個面的金魚缸、六個面的包裝盒等等。又如在“長方體和正方體的體積”這樣一個放射性思維導圖中，筆者總結出了“從外面測量的體積”“從里面測量的容積”“常見的體積單位”“取近似值的方法”等等。

思維導圖，又稱之為靈感觸發圖，能生發學生的無限創意。托尼·伯贊在《思維導圖——放射性思維》一書中深刻地指出：“思維導圖能夠讓人將注意的焦點集中在中央圖上，能夠引導人通過主干、分支之間的關系產生積極的聯想，能讓知識形成一個節點結構。”將數學知識中的重點關鍵詞、節點連線，就能構建良好的思維導圖。在師生、生生主體互動交流中，思維導圖能推動學生發現數學，從而提升其對數學的學習及溝通的能力。

蘇聯著名教育家蘇霍姆林斯基說：“在人的心靈深處，有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。”思維導圖是學生數學學習的“導航儀”，是指引學生學習數學的“路線圖”。思維導圖在數學教學中的有效應用，不僅能激發學生的學習興趣，更能引導學生進行學導架構、深度加工、有效交流，建構數學認知結構。思維導圖具有導向性、導引性的作用，作為一種學習工具，有助于學生學習能力的提升，有助于發展學生的數學核心素養。

參考文獻：

[1]托尼·巴贊.思維導圖——放射性思維 （第二版） [M].北京：世界圖書出版公司， 2004.

[2]熊銘.思維導圖在教學中的應用[M].北京：世界知識出版社， 2015.

[3][美]瑪麗·凱·里琪.可見的學習與思維教學：讓教學對學生可見讓學習對教師可見[M].北京：中國青年出版社， 2017.

（作者單位：江蘇省淮安市人民小學）