淺談高中生數學邏輯推理能力的培養

許樹森

【內容摘要】隨著時代在不斷往前發展，科技取得了前所未有的進步，新時代賦予了新思想和新要求，新形勢下數學教育臨著新的挑戰。高中數學教學承載著落實立德樹人根本任務，提升數學學科的核心素養勢在必行，而邏輯推理作為六大核心素養之一，發揮著極其重要的作用。面對學生邏輯推理能力的薄弱，本文旨在根據學生存在的現象，通過側重概念、定理的推理來強化基礎，提高興趣，發現規律，達到從條件到結論的推證過程，及時反思，已達到從各方面來促進邏輯推理能力的培養。

【關鍵詞】邏輯推理 高中數學教學 認知能力

新時期面對2035教育規劃，再次強調要全面貫徹黨的教育方針，落實立德樹人根本任務，以人為本，不斷發展素質教育，不斷推進教育公平，培養社會需要的新型人才。

學生發展離不開數學課程，數學課程是一門嚴謹學科，培育科學精神，提升數學學科核心素養。而數學六大核心素養之一的邏輯推理占有重要的地位，是數學學科推理和得到結論的重要方式，邏輯推理能力是一種以敏銳的思考分析、快捷的反應、迅速地掌握問題的核心，在最短時間內做出合理正確選擇的能力。也是對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力。該能力對掌握數學問題的核心以及解決數學問題起到了重要的作用，是學好數學必須具備的能力。

在實際學習中，高中生多數邏輯推理能力不強，不能對事物進行歸納、類比、推理，不能有效解決數學問題，從而影響了學習數學的熱情，使得數學成績不斷下降，進而失去對數學的興趣，基于此，談幾點邏輯推理能力培養的看法。

一、基于基礎，側重概念、定理的推理過程

數學是思維學科，數學借助推理這一基本思維方式，滲透到學習生活的各個方面，學習數學首先是從數學概念、定理、公式等入手，建立推理基礎，解決拿什么推的問題。學習概念的過程是掌握知識和技能發展邏輯論證的過程。充分了解概念的形成和推理過程，掌握邏輯推理能力的基本方法，在此基礎上不斷提高對概念的認知，掌握概念表達形式，理解其內涵和外延的本質，強化概念定理的推理過程，使學生的分析、綜合、抽象、概括、分類、比較等方面能力得以提高。高中階段正處于邏輯思維能力逐漸發展的關鍵階段，獨立地運用概念和假設進行思維活動，可以按照提出問題、提出假設、檢驗假設的途徑，經過一系列的邏輯推理過程，從而推出結論。與此同時，學生的思維能力得到不同程度的鍛煉，更加準確的認識定理的形成過程。在辯證思維和創造性思維作用下，有助于提高推理能力。概念是嚴密的、抽象的和明確的，引導學生用已有的元素去推理未知的結果，以達到培養邏輯推理能力的目的。

二、提高興趣，培養探究、分析的思維過程

興趣是最好的老師，興趣也是最好的分數。有了良好的求知欲望是學生成功的秘訣。首先，從非智力因素的方面入手，讓學生樹立自信心，不斷面對困難、迎接困難、達到挑戰困難的目的，調動學習的積極性，讓其參與其中;同時，還要解決數學內在的矛盾性。

其次，利用信息技術手段，讓數學知識變得更加生動、形象、直觀，使得數學生活化。不同的內容與不同的形式相一致，組織教材的結構網絡精心安排、精心設計符合學生實際學情的教學過程。有助于興趣的培養和知識領略讓學生的情感與認識融合在一起，不斷激發其探索知識的熱情。

最后，合理設計課堂教學模式，聯系實際有效安排探究的問題的方向、難度和價值度。對學生探究什么問題，如何探究，是否具有探究的能力等方面要反復推敲，要有科學的理論依據，盡可能在注重個體差異的前提下，問題提出有助于培養學生的分析、總結等能力的提高;同時，訓練學生的語言表達能力，用語言不斷詮釋對推理的理解。邏輯推理需要正確的語言描述，為此，要在日常學習中不斷加強對學生邏輯語言能力的培養。書寫過程是學生的理解過程，是分析過程，是推理的訓練過程。引導學生提問，逐步培養其提出高質量的問題。與此同時，對學生進行積極評價，方式可以多樣化，師生評、生生評、小組互評等方式，在第一時間使學生獲得最充分的肯定，獲得從思考、分析、推理、總結到應用的成功感，成功感使學生內心愉悅，并使學生主動、愉悅的學習，發揮主觀能動性，把學習變成一種樂趣，提高學生的自信心，培養問題意識，為學生主動分析奠定良好的基礎。

三、強化訓練，突出歸納、類比的論證過程

強化訓練是邏輯思維能力的有效途徑，根據數學的嚴謹性、邏輯性等特點，要對數學表象進行不斷分析，運用正確的規律去對數學問題進行分析、猜想、推理、論證，不斷強化推理過程。數學問題如同邏輯推理是從一個一般到特殊的過程，歸納、類比在思維活動中必須保持相應的連貫性，條件與結論間的銜接要保證每步的正確性。為此要不斷的強化訓練，讓學生在熟練的前提下逐步掌握其規律特點，明確不同類型用不同的方法，同一類型的不同解法，既要注重通性通法又要注重技巧解題，讓學生掌握在直觀判斷基礎上分階段有層次地進行分析，同時不斷遷移知識，拓展知識面，提高學生發現萬變不離其“宗”的核心過程。訓練過程是應用過程，培養學生閱讀能力、挖掘能力，引導學生逐步挖掘思維線索，在不斷的論證過程中形成了邏輯推理能力。

四、注重反思，深化思考、推理的創新過程

邏輯推理能力的培養是個不斷往復的過程，認識問題從一般到特殊從特殊到一般是一個從理論到實踐再到理論的過程，需要在不斷的反復中提高、鞏固、加強。運用反思的手段可以不斷發現問題，激勵學生進行自主學習，不斷地發現自己在推理過程中的不足，從而使自己采用不同的方法去探究，有效地培養學生的思維品質。既基于共性的反思，也提倡個性的反思。引導學生如何進行反思，反思什么，反思之后的行動是什么。要注重反思及時性和針對性。首先，對課堂聽課中的筆記進行反思，內容是否全面，是否及時推理，是否正確。讓學生活動成為有目標有策略的主體行為，形成學習的重要環節。

其次，在解題和作業中自我反思。加強思考推理創新過程，培養課堂教學邏輯性推理一般是通過作業來檢驗對知識的鞏固理解應用程度。從而折射出學生對邏輯推理能力的培養。在作業中可以反思自身的方法，一題多解，反思方法是否合理，是否有更新的方法，更合乎解決問題的辦法。反思解題結構，培養學生思維的準確性;反思解題思路，培養學生思維的廣闊性;反思解題方法培養思維的批判性;反思結論，培養學生創新性。為此，對作業反思不僅可以分析題目與對與錯，方法的優與劣，還可以以此深化新方法新思路，從而提高創新思維。

最后，可以反思多樣化，可以學生互相交流反思，從中獲取別人的思路和想法，第一時間與自己做對比，從中互相學習。也可以與教師交流，提高分析方法，獲取教師的點撥，不同時間形成不同的想法，從而拓寬解題思路。在實踐中不斷的歸納、類比。可以制定反思計劃，節反思、周反思、月反思，發現問題不斷糾錯，反思歸納、反思表達、反思方法、反思自主學習、反思興趣等。注重反思，是邏輯推理領域培養的有效途徑，是學習的提高和自我深化過程把被動學習變為主動學習。以此使培養學生善于發現問題的能力，從感性到理性的認知過程。以此提高學生用已知去解決未知，合乎邏輯地獲取性知識。從數學事實、概念定理出發，依據規則不斷反思，從而促進了邏輯推理能力的培養，以此提高創新能力。

總之，邏輯推理能力的培養和提高對學生學習有諸多益處，不斷提升學生研究事物本質的能力，形成創新意識，創新能力，可以清晰準確地表達自己的分析過程，運用數學手段合乎有效的進行推理和判斷。同時，在日常生活中根據周圍環境和活動找出其內在的邏輯也是數學邏輯推理能力的有效運用。以此達到使學生真正喜歡數學，邏輯的推理數學。

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（作者單位：內蒙古太仆寺旗寶昌第一中學）