基于歸一化算法的高校獎學金評定準則研究

高慶飛　王艷芳　馬其魯　李鈞

摘? ?要：針對同一個學院不同專業所學課程不相同的特點，為了使得獎學金的評定更為合理，本文提出了一種基于歸一化算法的高校獎學金評定準則。首先，計算每個學生的學分績，可充分考慮不同課程的權重;其次，對各專業學生的學分績進行歸一化處理;最后，對其歸一化后的數據進行排序。該方法可為同類事件提供一定的借鑒作用。

關鍵詞：高等教育? 歸一化算法? 獎學金評定? 學分績

中圖分類號：TP311? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1674-098X（2020）03（b）-0178-03

高校獎學金是由政府、學校、社會資助機構或者個人出資，為了表彰和鼓勵綜合成績優異的學生而設置的一種激勵制度。大學里選課相對來說比較自由，只要滿足學分要求即可，不同學生的所學課程可能不一致;尤其是對于同一學院不同專業的課程差別更大。然而，大多國家獎學金的名額分配都是以學院為單位[1]。那么，如何確保獎學金評定的合理性就顯得尤為關鍵[2]。為此，本文通過引入歸一化算法，詳細論述高校獎學金的評定準則，并通過實例來說明，可為類似事件提供一定的參考。

1? 歸一化算法

1.1 基本原理

歸一化算法，具體表現為：通過一定的線性變換，將原始數據映射到0～1之間。變換公式如下：

其中，xnorm為樣本數據歸一化之后的數據，xi為樣本數據的任意值，xmax為樣本數據的最大值，xmin為樣本數據的最小值。

1.2 適用條件

由于歸一化算法是為了簡化數據處理而具有一定的可比性，而將有量綱的表達式變為無量綱表達式，所以標準化處理后的數據均處于同一數量級，在0～1之間[3]。也就是說，歸一化算法使原本數據處理后，減少了原本數據的重要性，這才使得不同量綱之間的數據具有可比性。

通過變換公式可以得知：歸一化結果，即“縮放”效果僅僅與最大值和最小值的差別有關。具體來說，線性變換之后，其協方差產生倍數值的縮放，此方法無法消除對方差、協方差的影響。如果原始數據整體較為穩定，不存在極端的最大值、最小值、異常值，歸一化算法有很高的可比性。另外當有新數據加入時，可能導致xmax和xmin的變化，需要重新定義。

2? 獎學金評定準則

通過常見的學分績的方法僅僅可以考慮不同課程的重要程度，其所占權重的區別，但并不能體現各專業的差異性。同時忽略了課程考試的難易區別，嚴重影響結果評定的客觀性。

因此，提出基于歸一化算法的獎學金評定準則。當考慮多門學科不同學分的情況時，具體步驟為：首先，對每個學生的成績按學分權重進行計算得到學分績，在每個專業的學分績中找到最大值和最小值，得到極差;其次，利用公式（1）分別對每個專業學生的學分績進行歸一化處理;最后，按歸一化之后的數據，將所有專業的學生進行匯總排名，確定最終的獎學金排名。

3? 實例驗證

哈爾濱工業大學交通學院現有橋梁系和道路系兩個方向，各15人。兩個方向共有5個獎學金名額。其中，橋梁系有三門科目分別是橋梁工程（5學分），基礎工程（4學分）和結構力學（3學分）。道路系有兩門科目分別是路面工程（6學分）和路基工程（3學分）。現采用歸一化算法對兩個方向的學生成績進行排名。原始成績見表1與表2。

首先，分別計算橋梁系與道路系學生的學分績，見表3。

其次，在每個專業的學分績中找到最大值和最小值，并得到極差，見表4。

然后，利用公式（1）分別對每個專業學生的學分績進行歸一化處理，見表5。

最后，按歸一化之后的數據，將所有專業的學生進行匯總排名，確定最終的獎學金排名，見表6。

其中橋梁1同學與道路5同學的歸一化數據均為1.00，認為兩人的成績相等。再從剩下的28人中選取前三名，分別為橋梁3，道路6和道路7。以上五人為本次獎學金獲得者。

4? 結語

本文通過引入歸一化算法，原本不同性質、不同量綱的原始數據在數值上有一定的比較性，從而使它們之間的對比成為可能。歸一化算法為高校獎學金評定方法提供了新的思路，比傳統的直接對比法更加具有說服力。但是，該方法也存在一定的缺陷：其基于的假設是不同專業第一名的水平是相同的，那么不同專業的第一之間如何比較，需要進一步研究。

參考文獻

[1] 潘紅祥，黃艷.實質平等視域下國家獎學金評審機制的完善[J].中南民族大學學報：人文社會科學版，2019， 39（2）：21-26.

[2] 左顯蘭.對新時期我國高校獎學金制度改革的思考[J]. 黑龍江高教研究，2000（6）：1-4.

[3] 段金亮，王杰，張婷.一種基于光譜歸一化下的植被覆蓋度反演算法[J].遙感技術與應用，2018，33（2）：252-258.