初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用分析

張徐慧

摘 要：在素質(zhì)教育理念下，傳統(tǒng)的教學(xué)模式受到嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。數(shù)學(xué)作為初中階段重要的基礎(chǔ)科目，由于數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性以及課程體系的復(fù)雜性，學(xué)生在理解數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)面臨極大的困難，表現(xiàn)出極強(qiáng)的排斥。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，創(chuàng)新運(yùn)用多種教學(xué)方法，既是素質(zhì)教育的需求，又是學(xué)生學(xué)習(xí)和發(fā)展的需求，基于素質(zhì)教育理念下，分析在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用措施。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;措施

在素質(zhì)教育理念下，為培養(yǎng)新時(shí)代的優(yōu)秀人才，在教學(xué)環(huán)節(jié)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造、創(chuàng)新能力是教學(xué)工作的重中之重。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重掌握和運(yùn)用全新的學(xué)習(xí)策略和學(xué)習(xí)方法，將傳統(tǒng)的應(yīng)試教育理念逐漸過渡到素質(zhì)教育理念下。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，除了要重視教授學(xué)生最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)技能，還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)能力。創(chuàng)新采用數(shù)形結(jié)合思想，能幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)直觀化地展示出來，化抽象為具體，讓學(xué)生能更生動(dòng)地認(rèn)識(shí)和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，養(yǎng)成綜合能力。

一、明確教學(xué)目的，規(guī)劃教學(xué)方向

在學(xué)習(xí)“反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)”一課時(shí)，教師要充分結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)與課本教材的內(nèi)容。在備課過程中，嘗試性地將數(shù)形結(jié)合思想與教學(xué)目標(biāo)相結(jié)合，將教授學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想作為本節(jié)課時(shí)教學(xué)的重要目標(biāo)之一，讓學(xué)生能正確認(rèn)識(shí)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)如何使用數(shù)形結(jié)合思想，重視數(shù)形結(jié)合思想方法的運(yùn)用，進(jìn)而提升學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題時(shí)的思維能力和解題能力，更好地對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行理解，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用。據(jù)此教師在設(shè)計(jì)《反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)》一課時(shí)，第一，要讓學(xué)生通過該課時(shí)的學(xué)習(xí)能理解反比例函數(shù)的基本概念和含義。第二，對(duì)已知函數(shù)是否是反比例函數(shù)進(jìn)行獨(dú)立判斷，同時(shí)還能使用待定系數(shù)法將函數(shù)解析式求解出來。第三，讓學(xué)生能將學(xué)到的反比例函數(shù)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問題的解決思路中，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課后學(xué)會(huì)相應(yīng)的解題方法和數(shù)形結(jié)合思想，提升學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題時(shí)的思維能力和解題能力，并對(duì)函數(shù)模型思想有所體會(huì)。

二、合理規(guī)劃教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)過程貫穿數(shù)形思想

在設(shè)計(jì)反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，要以制定的教學(xué)目標(biāo)為依據(jù)，教師需要合理規(guī)劃整個(gè)教學(xué)體系和教學(xué)內(nèi)容，在整個(gè)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中貫穿數(shù)形結(jié)合思想，將數(shù)形結(jié)合思想在學(xué)習(xí)過程中的積極作用充分發(fā)揮出來，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中充分認(rèn)識(shí)數(shù)和形的結(jié)合能幫助學(xué)生快速解答數(shù)學(xué)問題，提升學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)能力。在反比例函數(shù)的教學(xué)過程中，教師要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和課程要求，教授學(xué)生數(shù)形結(jié)合法和類比法，通過將反比例函數(shù)的圖像繪制出來，幫助學(xué)生強(qiáng)化分析反比例函數(shù)圖像的能力，拓展學(xué)生的解題思路，進(jìn)而對(duì)函數(shù)圖像的性質(zhì)予以了解和掌握。

在引入課堂的環(huán)節(jié)中，教師可以根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容提出問題：“同學(xué)們，之前我們學(xué)習(xí)過一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)且k≠0），那么一次函數(shù)具有哪些性質(zhì)呢？”學(xué)生在回憶之前學(xué)過的一次函數(shù)和正比例函數(shù)時(shí)，回想起函數(shù)圖像的畫法，讓學(xué)生根據(jù)已有知識(shí)為本節(jié)課程的教學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

在課程探究的環(huán)節(jié)中，教師在鼓勵(lì)學(xué)生采用描點(diǎn)法的方式將反比例函數(shù)的圖像繪制出來。比如，教師提供兩組函數(shù)圖像，y=6x和y=-6x。讓學(xué)生通過列表格，將x值和y值寫出來后，在平面直角坐標(biāo)系中找出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，將這些點(diǎn)進(jìn)行連接，繪制出反比例函數(shù)圖像。等學(xué)生完成反比例函數(shù)圖像繪制后，教師此時(shí)再對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生考慮這兩組圖像共同的特點(diǎn)。將這兩個(gè)函數(shù)圖像放置在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，讓學(xué)生觀察是否關(guān)于某一條直線對(duì)稱。學(xué)生在通過實(shí)際的操作后能獲得對(duì)反比例函數(shù)的初步認(rèn)識(shí)。此時(shí)，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生將反比函數(shù)進(jìn)行總結(jié)：（1）反比例函數(shù)的組成是兩條曲線;（2）當(dāng)x增加或者減少時(shí)，曲線就會(huì)逐漸地靠近坐標(biāo)軸;（3）比例函數(shù)圖像最大的特點(diǎn)是雙曲線。通過對(duì)反比例函數(shù)圖像的研究，獲得反比例函數(shù)的增減性。

三、注重課堂反思，形成教學(xué)反饋

在完成按比例課堂教學(xué)后，教師要注重對(duì)課堂教學(xué)效果的評(píng)價(jià)和反思，讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)成果進(jìn)行反復(fù)揣摩，從而在反思中獲得新的知識(shí)體驗(yàn)。與此同時(shí)，在對(duì)課堂知識(shí)進(jìn)行反思的環(huán)節(jié)中，教師要注重觀察學(xué)生的課堂表現(xiàn)以及學(xué)習(xí)行為，進(jìn)而形成教學(xué)反饋，以此為依據(jù)動(dòng)態(tài)性地調(diào)整數(shù)學(xué)教學(xué)體系，提升課堂教學(xué)質(zhì)量。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注重提升學(xué)生的思維能力。數(shù)形結(jié)合思想作為一種高效性的數(shù)學(xué)解題方式，能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生快速認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的成長。

參考文獻(xiàn)：

[1]王龍慶.如何實(shí)現(xiàn)“數(shù)”與“形”的結(jié)合：初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用探究[J].考試周刊，2018（18）：91.

[2]喬彩萍.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用研究：以數(shù)形結(jié)合思想方法教學(xué)為例[J].中外交流，2019（3）：49.

[3]雷紅，楊文.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用：以初中函數(shù)問題為例[J].福建中學(xué)數(shù)學(xué)，2019（2）：46-48.

編輯 趙文靜