關于新課標下高中數學概率教學的建議

蒙志華

【摘 要】 概率是高中數學的重要構成部分，是高考的必考知識點。新課標下，高中數學概率教學不僅要注重基礎知識傳授，而且還應將核心素養培養納入教學的重點，使學生具備滿足社會發展要求的重要品格和必備能力。本文基于對高中數學核心素養內容深入理解的基礎上，結合概率教學具體實踐，提出概率教學的相關建議，以供參考。

【關鍵詞】 高中數學;概率教學;新課標;建議

新課標明確提出在高中數學教學中培養學生核心素養，因此，高中數學概率教學實踐中應正確認識核心素養培養的重要性，認真落實新課標要求，尤其應結合高中數學學科特點，實現兩者的巧妙融合，使學生既掌握數學知識，又實現核心素養的提升。

一、重視基礎知識講解

高中數學核心素養的提升基于對基礎知識的牢固掌握、深入理解，因此，概率教學中應重視基礎知識講解，使學生切實夯實基礎。一方面，細致講解各種事件特點以及不同概型，使學生抓住本質，熟練掌握不同概型的性質以及概率的計算方法，搞清楚不同概型的區別與聯系。另一方面，為深化學生理解，教學中可選擇相關例題，帶領學生一起分析，使其感受概率知識的具體應用，明確解答概率試題應注意的問題，為以后解答概率習題奠定基礎。

例如，為使學生更加深刻地理解隨機事件，可講解以下例題：已知{an}為首項為2的數列，滿足an+1=-2an（n∈N*），若從數列{an}的前10項中隨機抽取一項，則該項不小于8的概率為___。

該題目為數列和概率相結合的試題，根據所學可知其為隨機事件。要想正確解答，需要通過確定數列的通項公式找到不小于8的項共有幾個。根據已知條件以及所學的數列知識不難求出an=2·（-2）n-1，則前10項中不小于8的數共有4個，分別為8、32、128、512，因此，所求的概率P=。

二、加強概率試題訓練

高中數學概率教學中要想順利完成核心素養培養工作，應意識到學生僅僅掌握基礎知識是不行的，還應能融會貫通，靈活應用，這就需要在教學中做好概率試題訓練。一方面，結合以往教學經驗以及與學生溝通，了解學生對概率知識的認識與理解程度，明確哪些知識點學生容易混淆，在容易混淆的知識點處創設問題情境，對學生進行針對性訓練。另一方面，做好訓練引導，注重傳授相關的解題技巧與方法，使學生能夠迅速找到解題突破口，增強解題自信的同時，促進其解題能力的提升。

例如，為使學生熟練應用所學，準確計算互斥事件概率，教學中可創設以下問題情境：從1、2、3、4、5中隨機抽取三個數字（可以重復），組成三位數，其各位數字之和為12的概率為（）。

A. B.C.D.

在解答該題目時，要求學生根據題干描述冷靜分析，認真分類。因從五個數字中任意抽取三個數且可以重復，可知總的事件為53=125。三個數字之和為12分為以下三種情況：三個數字均不重復，只能是3，4，5三個數字的全排列，即;當三個數字均重復，只有444這一種情況;若三個數字有兩個數字重復，則抽取的數為552、525、255三種。綜上可知，滿足和條件的概率P==，正確選項為A選項。

三、積極拓展數學能力

核心素養的提升與學生的能力密切相關，因此，為更加高效地完成核心素養培養任務，應結合概率教學內容，積極拓展學生的數學能力。一方面，認真回顧所見到的優秀題目，結合教學目標，對拓展試題進行精心篩選，尤其選擇情境較為新穎的拓展試題，激發學生趣味性的同時，促進學生數學能力的提升。另一方面，為拓展學生思維，還可根據解題的拓展試題，在學生完成拓展試題解答后引導其反思問題，思考能否從另外角度出發，尋找更為簡便的解法，真正促使學生從知識掌握向能力提升轉化。

教學中為拓展學生的數學能力，篩選以下題目供學生作答：隨機地向半圓0

該題目屬于幾何概型類型的題目，解題的關鍵在于理解題干描述。由題干可知，0

總之，高中數學概率教學中應與時俱進，積極改變觀念，做好核心素養內容的學習與分析，正確認識核心素養培養和概率教學之間的關系，不僅要做好概率基礎知識講解，而且需及時對學生進行訓練。另外，還應注重學生數學能力的拓展，以順利完成核心素養培養任務。

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