把握概念本質，提高教學實效

羅麗文

【摘要】在小學數學的學習階段，學生學習數學最先接觸到的知識是數學概念。邏輯思維的第一要素是數學概念，也是數學知識的重要組成部分。概念是構成小學數學基礎知識的重要內容，所有數學規則的研究、表達與應用都要用到數學概念。因此，教師要把握好概念的本質，通過多種方法的應用，上好每一節概念課，并確保概念教學的實效性，這樣才能真正提高學生的數學學習能力，才能為學生的數學綜合素養的全面提升做好基礎性工作。

【關鍵詞】感性認識;概念教學;本質屬性;內涵外延;實效

概念是反映客觀事物最一般的本質屬性的思維形式，數學教學追求的也是對學生思維的培養。把握概念的本質屬性，讓學生經歷從感性認識到理性認識的過程，這是提升概念教學效率的重要手段。在教學過程中教師可以運用比較、分析、綜合、概括等學習手段和思維活動，把概念的非本質屬性逐層剔除，把其本質屬性提取出來，并通過靈活的教學手段，強化概念內涵，建立正確的數學概念。本文以人教版六年級上冊《圓的認識》教學實踐，淺談在概念教學中如何把握概念本質屬性，提高教學實效的一些做法。

一、以形象為支撐，豐富概念感性認識

數學概念是抽象的，小學生對事物的認識，是從具體到抽象、從感性到理性、從低級到高級，逐步上升、逐步發展的。因此，我們在平時的概念教學中，要利用實物圖像的直觀性，結合學生熟悉的事例或已有的知識，生動形象地引進新的概念。如：教學圓的概念時，先出示生活中有許多圓的形狀物體，包括太陽、向日葵花盤、車輪等。這些熟悉的事物形象都有共同的特點，抓住共同的特點形成表象，進而抽象出圓的初步概念：圓就是由曲線圍成的封閉圖形。這樣教師借助于直觀教學并根據這一教學內容繼續有目的、有計劃地展現豐富的感性材料給學生，實物演示能夠讓學生建立表象，引導他們觀察，并結合他們日常生活所見，豐富感性認識，為概念形成做好準備，解決了數學知識的抽象性與學生思維的形象性的矛盾。

有趣的生活情景可以激發學生的學習欲望，有利于學生積極觀察和主動思考，還有利于培養學生通過觀察發現問題、提出問題的能力，豐富概念感性認識。如在進行圓的教學時，創設尋寶的游戲情景：老師把寶物藏在距離大樹3米處，想一想，你能把寶物找出來嗎？如果用1厘米表示1米，你能把自己的想法在空白紙上表示出來嗎？創設這個情景，讓學生通過現實生活的實物參照對比，離大樹3米的點有多少個？（無數個）把所有的點集合起來是什么樣的？形成表象：定點到定長之間的距離相等的圖形叫做圓。這樣可以讓學生初步感知圓是怎樣的，從直觀事物的表象抽象出幾何圖形，在頭腦中逐步構建圓的具體形象，誘發了學生學習的興趣，為揭示概念的本質屬性奠定基礎。

二、以本質屬性為核心，培養理性思維

在學生充分感知并形成表象后，教師要及時地引導學生進行分析、比較、綜合，概括出事物的本質屬性，并把這些本質屬性推廣到同類事物的全體，從而形成概念。在進行圓的各部分名稱的認識時，教師可以先讓學生掌握畫圓，在畫圓的過程中感受圓的基本特征，通過感覺、知覺形成充分的表象。接著用圓規在黑板上畫一個圓，經過觀察黑板上所畫的的圓認識圓心，圓心在哪里，圓就在哪里，圓心的本質屬性就是決定圓的位置，連接圓心和圓上的線段是半徑、穿過圓心兩端都在圓上的線段叫做直徑，半徑和直徑的本質屬性是線段，線段的端點在什么地方，就決定了它的名字，以本質屬性為核心，從而理性思維：半徑和直徑有什么不同？他們之間又有什么聯系？這一系列思維活動，把事物的共同特點抽象出來，從而認識事物的本質屬性，形成概念。

三、以探究為手段，滲透數學思想方法

定義雖然把概念的本質屬性揭示了出來，但學生對概念的理解還是膚淺的。所以，教師要利用合適的探究方法和手段，幫助學生理解概念的內涵和外延，以便學生在理解的基礎上掌握概念。在進行圓的認識教學時，概括出了圓的各部分名稱后，我們要對概念再進一步剖析：①圓是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？②在同一個圓里可以畫幾條半徑？幾直徑？③在同一個圓里半徑的長度都相等嗎？直徑呢？④同一個圓的直徑和半徑有什么關系？只有把這些疑問都解決了，才能對圓有了真正的認識，也就對圓的概念有了較深刻的理解。所以這一環節的教學要以探究為手段，把問題拋給學生，讓他們自主、合作、探究，經過觀察、分析、比較、發現：圓有無數條對稱軸，是軸對稱圖形，在同一個圓里有無數條半徑、有無數條直徑，同圓或等圓里半徑是直徑的二分之一。我們只有在課堂中不斷滲透數學思想方法，這樣學生就會懂得運用數學思想看問題，利用數學方法解決問題。數學概念是客觀現實中的數量關系和空間形式的本質屬性在人腦中的反映。學生理解概念的過程即是對概念所反映的本質屬性的把握過程。

四、巧用變式，提高概念的運用能力

學生對概念理解了就要及時運用，如果學生能夠運用概念進行正確的判斷，推理、計算、作圖等，并且能運用概念進行分析和解決實際問題，就達到了概念教學的目的。什么叫變式？變式就是所提供的材料或事例，不斷地變換呈現形式，只改變非本質屬性，不改變本質屬性。在學習完圓的概念后，教師設計問題一：“汽車的車輪是什么形狀？”學生立即回答：“圓形。”教師繼續提問：“為什么要將車輪制作成圓形？是否可以將其制作成三角形或者長方形？如果是，汽車還能正常的運動嗎？”這樣通過變換呈現方式，通過汽車輪胎的形狀的唯一性，讓學生知道圓的本質特性是：同一圓里所有的半徑長度都是相等的。問題二：教師問：“老師和你們玩游戲，想在操場畫一個大圓圈，你有辦法幫助老師畫圓嗎？”學生思考。教師繼續追問：“畫圓為什么要用圓規？”學生回答：“因為圓規的一端可以確定圓心，另一端可以確定半徑的長度，手捏手柄還可以靈活轉一圈，方便畫圓。”通過回答，學生很快把圓的本質屬性說了出來：圓就是定點到定長的所有點的集合。師問：“如果什么圓都用圓規來畫，行嗎？”“沒有圓規就不能畫圓了嗎？”學生經過老師的點撥，動腦思考就能知道：定點、定長是解決這個問題的關鍵！這樣利用變式把圓的概念深化理解，靈活運用，不但解決了問題，還提高了概念的運用能力。

總之，小學數學概念教學對于小學數學階段的教學來說，非常重要，作為一名小學數學教師，我們要不斷學習，深入研究，把握好概念教學的核心，針對學生的認知規律以及概念的具體特點，采取有效的教學方法來開展教學工作，把握好概念的本質屬性，提高數學概念教學的實效。

【本文系廣東省廣州市增城區教育科學規劃（2019年度）課題“‘再創造學習方式下小學數學概念教學優化策略研究”（課題編號：zc2019006）的研究成果】