類比推理在數學教學中的運用剖析

劉建瑛

【摘要】類比推理是重要的數學學習方法之一，對學生的數學學習起到非常大的幫助作用，它在高中數學教學中的應用也十分廣泛。學生可以運用類比推理的學習方法，通過觀察分析研究對象的共同屬性，推出兩者之間的其他共性，以此增強學生的邏輯推理和創新能力，加深對數學知識的理解和學習，促進學生數學綜合素質的提高。除此之外，類比推理的教學方法還可以起到簡化問題以及激發學生學習興趣的作用。因此，在高中數學教學過程中，教師要合理運用類比推理的教學方法來提升教學效果。本文立足實際，對高中數學教學中合理運用類比推理開展教學的策略進行剖析。

【關鍵詞】類比推理;高中數學;運用

高中數學往往是學生學習過程中的難點學科，因其很多知識點都比較復雜抽象，所以一些學生學習起來存在一定的困難，學習效率不高。為了提高學生的學習效率，許多幫助學生進行思考的教學和研究方法應運而生。類比推理是一種通過觀察分析探尋問題規律的研究方法，它具有很強的適用性，因此也被廣泛地應用于數學教學之中。高中數學教師可以運用類比推理法向學生講授一些相互關聯的數學知識和定律，并且通過這些定律之間的相互聯系推理出其他的共性，促進學生學習。在當前的高中數學教學過程中，教師要繼續加強對類比推理法的應用力度，并不斷探索靈活應用類比推理法進行教學的策略，更好地發揮類比推理法對高中數學教學的積極意義。

一、對類比推理法的認識

類比推理是基于不同的研究對象，已經知道它們的一部分特征和規律，而且這些特征和規律在一定程度上存在相似性或是完全相同，從而推理出研究對象的其他特征和規律的過程。盡管有些時候運用類比推理的方法所得出的結論不一定完全正確，但是這樣做仍然具有一定的意義，它可以幫助研究者更好地簡化問題，降低研究和學習的難度。所以，類比推理法深受廣大師生的喜愛，它在高中數學教學中的應用越來越廣泛。

二、在高中數學教學中運用類比推理法的積極意義

（一）幫助學生減輕數學學習的壓力

在高中數學教學中合理地應用類比推理法展開教學，有利于將相對枯燥抽象的知識通過類比的方法轉化為更加直觀和通俗易懂的知識，方便學生理解和掌握，進而大大提高學生的學習效率。與此同時，類比推理法除了能夠提高學生的學習效率之外，還可以有效地幫助學生養成良好的思維方式，進一步提高學生的自主學習能力，幫助學生建立對數學學習的興趣，從而更好地提升學生的數學成績。

（二）提高學生數學學習的積極性

對于很多的學生來說，高中階段的數學學習是比較難的，他們在理解一些復雜的知識顯得非常吃力，因此導致很多學生的學習狀況并不理想。長此以往，這些學生極易喪失對數學學習的積極性。而高中數學教師如果在教學過程中采用類比推理的教學方法，可以更好地吸引學生的注意力，引導學生將現在講授的知識與過去學過的知識進行連接，幫助學生利用曾經學過的知識對現學的理論進行分析，促進學生理解知識，降低學習的難度，從而有利于更好地激發學生學習的積極性。

（三）提高學生對所學知識進行歸納總結的能力

做好類比推理的前提條件要求學生可以對以前學過的知識進行較好的歸納總結。學生只有學會對以前學過的知識進行良好的歸納總結，才可以更好地發現這些知識之間存在的相互聯系和共同的特征。并根據它們之間的共同特征和相同之處，增強對新知識的理解。因此，在高中數學教學中，教師對學生進行歸納總結能力的培養，也可以更好地提高學生的類比推理能力。學生的類比推理能力提高了，在學習過程中就可以更加快速地找到不同知識點之間的聯系，實現學生輕松學習。

（四）幫助學生掌握高效的學習方法

高中數學教師加強學生對類比推理法的學習，有利于幫助學生更加清晰地認識那些非常容易混淆的知識，同時幫助學生對抽象知識的學習進行具體化的轉變，提高學生對知識的理解，便于學生進行記憶，有效提高學生的學習效果，并且能增強學生獨立分析問題以及解決問題的能力，幫助學生掌握高效的學習方法。

三、在高中數學教學中合理運用類比推理法進行教學的策略

（一）在講解一些新概念時合理運用類比推理

在高中數學教學體系中，很多的知識點都比較分散而且瑣碎，這不利于學生系統的學習，并且嚴重影響了學生的學習效果。其中，對基本概念的學習非常關鍵，概念學習是數學學習的重要內容。而很多的數學概念都比較抽象，學生理解起來不容易，為了進一步提高學生的學習質量，在講解一些新概念時，高中數學教師要注重合理運用類比推理法，幫助學生分析各個數學概念之間的相互聯系，讓學生可以將學過的數學概念聯系起來，形成系統的認知，促使學生構建起自己的概念網絡和知識結構。在教學過程中，數學教師可以經常引導學生將新學習的概念和以往學習過的一些相似或者存在一定聯系的概念進行類比，幫助學生更好地推導和認識新概念，加深學生對新概念的理解，提高學生的學習效果。

（二）在進行知識整合時合理運用類比推理

無論處在學習過程的哪個階段，每當學生學習了新的知識點，他們都需要對新學的知識點進行總結分類，這在學生的學習過程中是一個必不可少的環節。有些學生在學習一些相似的知識點或者概念時極易產生混亂，及時的知識整合以及總結歸納可以幫助學生更好地避免陷入混淆知識的誤區，促使學生可以更加清晰地區分那些模糊的概念和知識點，搞清楚新舊知識之間存在的聯系。高中數學教師要合理引導學生運用類比推理的方法進行知識的整理劃分，通過類比推理的方法幫助學生對知識進行歸納和鞏固，促進學生的學習效果。通過運用類比推理的方法對知識進行整合劃分，幫助學生建立清晰的知識框架。

（三）在解決具體的數學問題時運用類比推理

類比推理的方法不僅僅局限于在學習知識過程中的應用，它還被廣泛地運用于解決具體的數學問題，并成為一種常用的解決數學問題的方法。類比推理法可以應用于解決幾何、數列以及代數等方面的問題，這些問題對學生的邏輯思維能力要求較高，沒有正確的解題方法很難解決。數學教師可以引導學生運用類比推理的方法轉變思維模式，提高解題綜合能力。很多學生在面對一些幾何空間問題時用一般的解題方法不好解決并且存在困難。在學習立體幾何證明的時候，通過對立體幾何的證明定理進行剖析，將平面幾何定理的證明和立體幾何的證明進行類比，找出異同點，幫助學生掌握立體幾何的證明方法和解題技巧。很多幾何知識和規律之間都是相互聯系的，通過類比推理的方法可以有效幫助學生解決一些幾何問題。

（四）在數學課堂上通過運用類比推理激發學生的思維

在高中數學教學中，運用類比推理的方法進行教學，除了可以幫助學生構建系統的知識體系，還有利于培養和激發學生的創新思維，提高學生對數學知識的運用能力。教師通過在數學課堂上運用類比推理的方法引導學生理解知識，抓住知識的核心要點。當學生在遇到新的或者陌生的問題時，就可以運用類比推理的方法進行解決，并從中獲得新的靈感，進而更好地啟發學生的思維，促進學生創新思維的培養，不斷提高學生的思維能力。

（五）引導學生養成運用類比推理思考問題的習慣

僅僅依靠課堂上教師帶領學生進行類比推理法的運用，不能最大限度地發揮類比推理法對學生學習的最大推動作用。因此，高中數學教師應該充分發揮學生在學習中的主體作用，在教授給學生類比推理的基本方法之后，充分鼓勵學生多加運用類比推理法進行思考和訓練，促使學生養成在平時運用類比推理法思考問題的習慣，不斷提高學生的類比推理能力和學習能力。

三、結語

類比推理作為一種重要的研究方法，它在高中數學教學和學生的學習中扮演著重要的角色。高中數學教師要科學合理地運用類比推理的方法進行教學，幫助學生更好地學習數學知識，提高學習效率。

參考文獻：

[1]尹海菊，陳新宇.類比推理在高中數學教學中的作用及應用方法[J].學周刊，2015（2）.

（責任編輯 李芳）