小學數學低年級“比”的奧秘

于海燕　劉麗

摘 要：《數學課程標準》指出：數學是研究數量關系和空間形式的科學。能運用數及數的運算解決生活中的簡單問題，并能對結果的實際意義作出解釋。說明培養學生的“解決問題”能力是新課程標準的一個基本要求，是小學數學課改實驗的一個重要方向，也是小學數學教學的一項重要任務。

關鍵詞：數學 數量 運算

“相差關系”是小學解決問題中的最基本類型之一，同時也是低年級小學生最難掌握的類型之一。小學生的理解能力較弱，而相差關系解決問題類型復雜，題型變化多樣，數量關系分辨困難，再加上教材對這一部分內容的處理是算用結合，并沒有系統的類型體系，這就更增加了學生學習的困難。基本類型的掌握程度直接影響著學生以后的解題水平。因此，我們有必要對“相差關系”解決問題的教學進行深入探究，以幫助學生順利通過這一瓶頸，熟練地掌握這一類問題的基本數量關系、基本解決策略。

“比”這部分內容的教學是北師大版教材中重點學習內容。根據課程標準的要求，設計了一個新的教學理念，即要符合學生的認知規律，還要選擇貼近學生的實際，有利于學生體驗與理解、思考與探索。

在教學“比”的知識過程中，設計了找標準量。把“比”后面的量稱之為標準量，求比標準量多的數用加法計算;求比標準量少的數用減法計算。

例如以下習題：

1.50比（? ）多20? ? ? ? 2.50比（? ）少20

3.（? ）比50多20? ? ? ?4.（? ）比50少20

5.50比20多（? ）? ? ? ?6.20比50少（? ）

在3、4題中50是標準量，求比50多的數用加法計算，比標準量50少用減法計算。但是，后來又發現：學生對于找標準量的方法，一旦出現標準量是未知時，如“50比誰多20”這樣的類型題，孩子又開始發蒙，不會轉化成“誰比50少20”，把標準量變成已知，我感覺到找標準量這種辦法學生還沒有了解透徹。

小學低年級學生對抽象材料的注意正在初步發展，在他們的知覺中，常常表現出不能看到事物的主要方面或特征，以及事物各個部分之間的聯系。而“相差關系”解決問題數量關系抽象復雜，題型變化多樣，在深度和廣度兩方面影響著低段學生的理解和掌握。

因此結合學生的實際情況，發現學生會發生上面的錯誤，簡單地說就是不明白“比”的真正含義。同時我也在思考，是不是我們在教學中把知識問題化了，我決定還原其本質，兩個量之間的關系不外乎甲大于乙，甲小于乙。（甲等于此類現象在本類問題中不會出現）。那么 “比”的意思是不是可以理解為：首先找到帶“比”的數學信息，接著找到關鍵字（多或者少字），確定兩個量的大小，最后確定解決方法。求比較大的數（也就是多的數）用加法計算，求小的數用減法計算。

例如：50比（ ）多20，先找到關鍵字“多”，那么比前面的50就是大數，要求的數就是少的，因此用減法計算。50-20等于30;同樣解決（? ）比50多20，關鍵字是“多”字，那么比前面的數量就是多的，就用加法計算，50+20=70。這樣用找關鍵字解決帶“比”問題的方法，就不用擔心標準量找不到的問題了，同時通過練習得以理解和鞏固。

在解決問題中出現的問題也可以這樣解決。

如：二年級一班有男生45人，比女生少11人，二年級一班共有多少人？

在解決問題前先把兩個量補充完整，變成男生比女生少11人，關鍵字是“少”，那么就是說男生是少的，女生多所以用45+11求出女生人數，再求男生和女生的總數。

電視機的原價是3599元，現價是3000元，現價比原價便宜多少元？

這類的解決問題方法就是已知兩個數，求它們之間差多少？可以理解為大數比小數多多少？也就是利用一一對應的思想。

此外，題型練習要全面，在過關練習中對“相差關系”題中的關鍵詞進行“描述變換”，將題中的關鍵字“多、少”換成“輕、重、高、矮、浪費、節約”等，加深對這一類詞義的理解。進行由易到難的螺旋式練習，提高解題能力。 這樣做既適應了學生的學習規律，又可以突出數學重點知識，還可以提高教師教學和學生學習效率，符合新課程理念和教育教學的新趨勢。

經過努力，學生對于出現上述問題時，不再苦惱，同時，也增強了孩子學習的興趣。我們在教學實踐中，要活用教材，要根據學生的實際深入研究問題的解決策略，更好地培養學生解決問題的能力和創新能力，讓教師教有所法——幫助學生從數學信息中抽取并理解數量關系，抽象出解題模型，掌握解決類似問題的一般方法;讓學生學有所法——學會用數學眼光觀察、發現和提出數學問題及能根據需要篩選和處理信息，積極尋求解決問題策略的能力，感受到學習的樂趣，體會到成功的喜悅，提高數學素養。

著名專家斯騰豪斯指出：“私下的研究在我們看來簡直稱不上研究。部分原因在于未經公開發表的研究得不到公眾批評的滋養，部分原因在于我們將研究視為一種共同體的活動，而未發表的研究對他人幾乎沒有用處。”我將對自己教學經驗進行系統梳理和理性分析，發現自己的教育教學的亮點、成功之處，并且取他人之長出，來彌補自己的不足，促進個性化發展，形成自我教育特色。問題來源于實踐，經過反思后的實踐又在解決問題。讓我們在這樣的過程中完善著、成長著……