淺談七年級數學思想的教學

唐艷麗

中圖分類號：G633.6?????文獻標識碼：B????文章編號：1672-1578（2020）06-0191-01

從小學數學過渡到初中數學，在學習內容、學習方法等方面都有了重大轉變，其中最重要的一個方面就是，從小學教學中單純注重數學基本知識的教學，到進入初中后同時注重數學基本知識和數學思想方法兩個方面的教學。數學基本知識和數學思想方法是數學教學中不可或缺的兩個方面，尤其是數學思想方法，更是數學學科的精髓，是數學知識遷移的基礎和源泉，是知識轉化為能力的紐帶。七年級數學教材中蘊含了豐富的數學思想，教師必須認真挖掘，并落實到教學中去，為學生今后的數學學習提供有力的支撐。下面談談我對七年級數學教學中常見的數學思想方法的認識及在教學中的一些點滴做法。

1.用字母表示數的思想

用字母表示數是由特殊到一般的抽象，是中學數學中重要的代數方法。七年級教學中，就蘊涵用字母表示數的思想。先讓學生在引言實例中計算一些具體的數值，啟發學生歸納出用字母表示數的思想，認識到字母表示數具有問題的一般性，也便于問題的研究和解決，由此產生從算術到代數的認識飛躍。學生領會了用字母表示數的思想，就可順利地進行以下內容的教學：

（1）用字母表示問題;

（2）用字母表示規律（運算定律，計算公式）（認識數式通性的思想）;

（3）用字母表示數來解題（適應字母式問題的能力）。因此，用字母表示數的思想，對指導學生學好代數入門知識能起關鍵作用，并為以后的數學學習奠定了基礎。

2.分類思想

數學問題的研究中，常常根據問題的特點，把它分為若干種情形，有利問題的研究和解決，這就是數學分類的思想。七年級教學中的分類思想主要體現在：

（1）有理數的分類;

（2）絕對值的分類。教學中，要向學生講清分類的要求（不重、不漏）分類的方法（相對什么屬性分類），使學生認識分類思想的意義和作用。只有通過分類思想的教學，才能使學生真正明確：一個字母，在沒有指明取值范圍時，可以表示大于零、等于零、小于零的三種情形。

3.數形結合的思想

將一個代數問題用圖形來表示或把一個幾何問題記為代數的形式，通過數與形的結合，可使問題轉化為易于解決的情形，常稱為數形結合的思想。七年級教學中數軸就體現數形結合的思想。教學時，要講清數軸的意義和作用（使學生明確數軸建立數與形之間的聯系的合理性）。

4.方程思想

所謂方程的思想，就是一些求解未知的問題，通過設未知數建立方程，從而化未知為已知。教學中，要向學生講清算術解法與用方程解題的重要區別，明確用方程解題的優越性。用方程解題從一開始就抓住既包括已知數也包括未知數的整體，在這個整體中未知數與已知數的地位是平等的，通過等式變形，改變未知與已知數的關系，最后使未知數成為一個巳知數。而算術解法，往往是從已知數開始，一步一步向前探索，到解題基本結束，才找出所求未知數與已知數的關系。與算術解法相比，用方程解題顯得居高臨下，省時省力。通過方程思想的教學，學生對用字母表示數及代數解法的優越性得到深刻的認識，激發他們學好方程知識，運用方程思想去解決問題。由此，學生用代數方法解決問題和建立數學模型的能力得到了培養。

5.歸納思想

歸納思想是把一個新的（或較復雜的）問題轉化到已經解決過的問題上來。它是數學最重要、最基本的思想之一。七年級數學中的歸納思想主要體現在：

（1）用絕對值將兩個負數大小比較化歸為兩個算術數的大小比較。

（2）用絕對值將有理數加法、乘法化歸為兩個算術數的加法、乘法。

（3）用相反數將有理數的減法化歸為有理數的加法。

（4）用倒數將有理數除法化歸為有理數的乘法。

（5）把有理數的乘方化歸為有理數的乘法。

通過這樣的化歸，學生既對絕對值的作用、有理數的大小比較和運算有清晰的認識，而且對知識的發展與解決的方法也有一定的認識。

在滲透數學思想方法的教學過程中應注意以下幾個問題：

（一）在教學活動中，引導學生參與數學的發現、概念的形成、知識的發生過程，使學生獲得“活”的知識，并在這個過程中感知數學思想方法。

（二）注意方法的提煉，使之明朗化。

（三）反復滲透，循序漸進。數學思想方法對七年級新生來說是新生事物，因此對某種思想方法的領會和掌握，需經過較長時間、不同內容的學習過程，既要通過教師長期反復地、有意識地、有目的地啟發誘導，又要靠學生自己在這一反復而漸進的過程中不斷體會、挖掘、領悟、深化，從而理解、掌握和應用。

（四）練習輔助，認識應用.學習數學思想方法最終目的是用于解決問題，在習題中挖掘、滲透數學思想方法是認識應用的重要環節。

（五）語言的導向性，因為面對的是七年級的新生，既要注意與小學知識的銜接，又要把學生從具體知識的識記中引導到數學方法的感知上來，所以教師啟發性的語言能起到很關鍵的作用。

通過我們的教學實踐可以看出，如果在教學中不注意數學思想的教學和運用，學生對知識的學習只能停留在表面上，甚至是模模糊糊的，對知識的內在聯系、發展與歸宿，究竟其為什么要學習這些知識，學了有什么作用都不知其所以然;更不用說掌握解決數學問題的思想方法。相反，深入挖掘教材中的數學思想，用數學思想指導課堂教學，學生將學得更活，對知識的結構關系、問題的本質特征就有清晰的認識，化學會為會學，提高數學研究和解決問題的能力。