深入問題情境的數學本質

陳偉鋒

中圖分類號：G623.5?????文獻標識碼：B????文章編號：1672-1578（2020）06-0174-01

《分數的初步認識》是人教版課程實驗教科書小學數學三年級上冊的教學內容，是學生在掌握了整數知識的基礎上進行教學的，是數概念的一次擴展，又是學生認識數概念的一次質的飛躍。分數的產生，是學生在對“平均分”的認識上產生的，在教學設計中，為了喚起學生對平均分的認識，我創設了這樣一個情境：

原稿：

師：小紅和好朋友小麗在一起玩耍，小紅有一個蘋果，你覺得他們會怎樣分來吃？

生1：榨果汁吃。

生2：你一口我一口分著吃。

生3：每人半個。

終于等到這句話了，我及時發問：哪種分法好？為什么？……

原本設計這個問題情境，對學生的預設有以下幾種情況：①小紅多吃一些;②小麗多吃一些;③每人半個。從三種分法中讓學生感受每人分得同樣多才算最公平，從而引出“平均分”，并鞏固平均分的含義，為后面學習分數的認識做好鋪墊。

從學生的回答可看出，學生的思維出現了偏差。思考后發現：教師的這個問題情境太寬泛了，缺乏定向性，使得學生在回答時有各種遠離數學的回答。

找到了問題所在，于是我在第二次上課前又進行了修改。

修改一：

師：把8個蘋果分給2個小朋友，你覺得可以怎樣分？

生1：每人4個。

師：為什么這么分？

生2：每人分得同樣多，這樣比較公平。

師引導得出：每人分得同樣多的分法我們稱為“平均分”

……

經過這次改進，雖然學生順利地進入教師預設的環節，但學生的積極性不夠高，課堂氣氛不夠活躍。很明顯，問題情境的創設沒有激起學生的興趣，于是我又對這一情境進行了修改。

修改二：

師：老師準備了8個蘋果，打算送給我們班表現最好的兩個小朋友，你覺得我可以怎樣分？（師準備8個大蘋果，在課結束時送給表現好的小朋友。）

生1：每人4個。

師：為什么這么分？

生2：每人分得同樣多，這樣比較公平。

師引導：每人分得同樣多的分法我們稱為“平均分”。

（由于在二年級時學過平均分的知識，這樣一提學生都能很好地回憶起來。）

師：如果老師準備的是4個蘋果呢？平均分給2個同學，該怎么分？2個呢？那如果只有1個呢？

生3：將蘋果對半分，每人半個。

師：這半個蘋果你能用一個數來表示嗎？（學生根據自己的課外知識說一說）

師引出分數：將一個蘋果平均分成2份，其中的一份就是這個蘋果的。

（在這個片斷中，學生有了前面的分8個蘋果，4個蘋果，2個蘋果的經驗，也從中深刻體會了平均分的含義，使得學生在分一個蘋果時很自然地運用平均分的方法，并順利地引出半個蘋果可用一個分數來表示。）

創設這三個問題情境的最終目的是為了讓學生回憶平均分，并很好地運用平均分，為下面認識分數的產生做好準備。可從三個片斷中明顯可以看出，由于老師所創設的問題情境的不同，學生的反應有著巨大的差別。修改二中創設的問題情境，教師的提問直奔主題，將學生直接引入到有效的思考中，知道了只有每人分得同樣多才最公平，于是教師適時引出平均分。而且這個問題情境的創設與學生的切身利益（送給表現好的小朋友）有關，這對低段的學生很有誘惑力，激起了學生的興趣，激發了學習的熱情，并能使學生積極投入到接下去的學習中。

新《課程標準》在第四部分“實施建議”中指出：“教學中應從學生實際出發，創設有助于學生自主學習問題情境”。可見，“問題情境”是新課改的核心理念之一，在數學教學中創設問題情境，是新課改極力倡導的教學方式之一。

所以在創設問題情境時，我們首先要關注它是否突出了數學本質問題。其實簡單、有效的問題情境未必不引人注目，它能起到立竿見影的作用，應該成為我們所有數學教師的追求目標。

其次，要關注學生的“已有現實”。

問題情境的一個作用，就是喚醒學生已有的知識與經驗，使之能成為學生分析、解決問題的腳手架。如果背景材料脫離學生的“已有現實”，那么這個作用不僅不能實現，還將適得其反。修改二中，“老師準備了8個蘋果，打算送給我們班表現最好的兩個小朋友，你覺得我可以怎樣分？”看似很簡單的問題情境，結合了低段學生的生活經驗，知道每人半個比較公平。同時，老師要送給表現最好的小朋友，學生的積極性頓時被提起，符合這一年齡特征孩子的心理需求。羅杰斯認為：“倘若要使學生全身心地投入學習活動，那就必須讓學生面對他們個人有意義的或有關的問題。我們希望讓學生成為一個自由的和負責的個體的話，就得讓他們直接面對各種現實問題。”因此，教學中把“問題情境”與學生的已有現實緊密聯系起來，讓學生親自體驗情境中的現實問題，增加學生的直接經驗，這不僅能讓抽象的數學概念在生活中找到原型，而且還能讓學生感受到生活中的數學無處不在。

創設一個好的問題情境，當然關注的還有很多，但我覺得要是做到了以上兩點，至少教師創設的問題情境能為數學教學服務。新課標一直提倡的是有效的學習課堂，讓我們共同努力，創設簡單、有效的問題情境，在情境中凸顯數學的本質。