一道中考壓軸題的解析拓展及教學思考

摘 要：2019年江蘇省徐州市中考試題第28題，題目設計精巧，內涵豐富，注重對學生基本素養的考查，每一小題解法多樣，既考查了學生對基本圖形的掌握，又考查了思維能力.本文以此題為例，通過多角度剖析進而說明中考復習教學應回歸課本、關注基本模型、注重變式教學，切實提升能力.

關鍵詞：試題解析; 試題變式;教學反思

4 教學反思

中考數學壓軸題，通常綜合性比較強，難度大，跨度大，知識點多，如何分析壓軸題，是一線教師持續研究的課題.

4.1 注重專題教學

中考復習通常都留有一定的時間進行專題訓練，教師要合理劃分專題，有針對性地進行題型訓練，讓學生熟悉題型，特別是近幾年全國各地試題都以二次函數或反比例函數為背景，考查動態幾何問題，處理這部分題型應注意發揮幾何直觀與合情推理，在運動中找出靜點、臨界值，分好類，這是處理這類題合理的思路.

4.2 注重變式教學

新課程實施以來，源于教材又高于教材的創新型試題不斷涌現.在教學過程中，教師要吃透教材，學會利用典型例題改編、拓展、創新數學問題，只有這樣，才能把學生從“題海戰”中解放出來，達到真正意義上的減負.

4.3 注重基本模型教學

教材為命題者提供了大量的素材， 一些典型的古老數學問題也是命題者不錯的資源，如將軍飲馬問題在每年各地中考中都會出現，有些（例如與二次函數結合的）路徑最短問題難度較高，有區分度，在以后的中考命題中，還會是命題老師的首選，這類試題不但考查的知識點多，要用到的數學方法、數學思想也比較多，例如方程思想、函數思想、轉化思想、運動變化思想等.教師只有熟知這些試題的命題思路，才能使課堂教學設計更為合理有效.

參考文獻：

[1]李克民.從經典模型的改造談數學試題的命制——以“將軍飲馬”問題為例[J].教育研究與評論，2016（01）：41-45.

[2]李玉榮.非常規“線段和的最小值”壓軸題賞析[J].中學數學，2010（04）：47-49.

（收稿日期：2020-02-04）