利用多種思維技巧優化高中數學解題方法

張啟紅

摘要：在新課改的推進下，要求學生不但要掌握知識，還要快樂學習。隨著學習的不斷深入，數學中涉及到的難題也越來也多。因此，老師要不斷優化教學方式，從基礎抓起，讓學生掌握多種解題思路，學會一些解題技巧，并在以后的學習中應用這種技巧，將解題思想和解題技巧相互結合，讓學生能夠快速高效解題。本文主要分析幾種解題的思維技巧，希望可以給高中學生提供幾點參考。

關鍵詞：新課改;高中學生;思維技巧;解題思路

引言：高中數學是重點科目，也是學生學習的難點。目前，高中數學在教學中還存在很多問題，學生們練習大量的習題，老師在課堂上也采取題海戰術，希望學生們通過練習提高解題能力。但是這種教學方式在課堂中并沒有取得相應的效果，老師講解課本的時間過長，教學內容枯燥無比;學生在課堂上注意力不集中，抵觸情緒較強。部分老師在教學中一味追求解答難題，而對于基礎性的知識卻沒有重視，大部分學校都把教育的重點放在升學上，學生學習情況不容樂觀。因此，高中數學教學要從最基本的方法出發，讓學生準確理解數學中的基本知識點，對難題進行轉化，通過這樣的方式提升教學效率。以下是幾種數學思維解題技巧方法：

一、特殊轉化法

高中數學解題中，特殊轉化方法是一種重要的解題方法，在使用這種方法解題的過程中，一般不會發生錯誤。特別是在做選擇題的過程中，雖然題目中有很多不確定的變量因子，不過選擇題的最終答案是不變的。在這種情況下，使用特殊轉化法，可以實現選擇題目中不確定因素的有效處理，對于錯誤的答案快速排除，實現正確解題的目標。特殊轉化法是一種有效的解題思維和方法，在解答選擇題中應用比較廣泛，在填空題解題中也有一定的應用。老師在使用這種方法教學時，要注意培養學生的解題思維，當學生遇到不懂的題目時要根據已知的條件進行轉化，當正面解題比較困難時，可以利用反面方法解題，找到問題的突破口[1]。

二、構造法

這種方法在解題中要根據不同的題型選擇應用，利用這種方法解題，有時非常簡單，有時又非常困難，在數學解題中要根據不同的題目合理應用。構造法通過利用題目中的已知條件和結論，在此基礎上構建出模型。利用這種方法解決數學題目，可以讓解題過程更加簡便。比如，函數f（x）的最大值是M，其最小值是m，則求M+m的值。這道題目直接求f（x）的最大值和最小值是比較困難的。因此，老師可以根據這個式子的特點進行構造函數，引導學生利用奇函數的知識進行思考，通過其對稱性求解[2]。利用構造法解題，必須要有強大的數學思維，當看到題目時便能想到構造的方法，通過變化題目表達方法來解題。這種方法利用合理了，不僅可以讓學生快速解題，還可以鍛煉學生的思維，有利于培養學生解答難題的能力。

三、數形結合法

數形結合方法是當前高中數學中應用非常廣泛的方法，老師在教學中利用這種方法，可以把抽象的數學問題簡單化，讓學生便于理解，不僅可以提高解題速度，還可以提高解題的正確率。利用數形結合的方法解題，可以把數學題目以圖形的方式進行轉化，從而更加直觀地解決數學題目。但是在解題過程中要注意方法，遵循相關的原則。首先，需要學生們具備敏銳的觀察力，可以準確理解圖形中包含的數量關系，圖形的繪制也要精確，并可以找出不同圖形間的數量關系;其次，要正確分析數量和圖形之間的關系。比如，x2-4x=m已知有4個根，求m的范圍。這道題目中沒有涉及到方程根的具體值，而是求根的個數，學生直接解答這道題目比較困難;這時可以借助數形結合的方式解答，進而轉換成求兩條曲線的交點來解答;學生根據方程的已知條件繪制出圖形，在根據圖形求出這道題目的解。數形結合的方法在高中應用比較廣泛，可以把復雜的數學問題變得簡單化。

四、直接法

這種方法是根據題目的已知條件直接解題，在解題過程中思路和方式都非常直接，無需繞彎子。在利用這種方法解題的過程中，學生們只需掌握數學基本的公式便可，利用簡單的技巧進行解題[3]。這種解題方法在很大程度上打破了已知題設的限制，對其中的已知條件充分應用，在解題中長期使用直接法解題，可以提高學生的解題速度。比如，利用直接法求軌跡方程，根據兩點之間的距離公式、直線的斜率、點到直線的公式等，直接根據等量關系解題。

五、結束語

高中數學中的理論知識非常多，學生學習起來比較吃力;同時，高中學生面臨升學的壓力，部分學生在學習數學過程中，一味追求解答難題，整體教學效果一般，學生的解題速度和正確率也不高。因此，老師在教學中要探索創新的教學方法，嘗試利用不同的方法解題，讓學生在解題使用不同的方法思維解題。一方面，老師要重視培養學生的基本數學能力，讓學生掌握基礎知識;在此基礎上，要引導學生發散思維，鼓勵學生應用不同的技巧解題，推展學生的思維空間，讓學生在解題中達到深刻理解數學的目標。

參考文獻：

[1]林秀惠. 利用多種思維技巧優化高中數學解題方法[J]. 考試周刊， 2018（82）：54-55.

[2]方誠. 探討高中數學解題中多思維技巧的應用及優化[J]. 數理化學習：教育理論， 2018.

[3]張慧. 利用多種思維技巧優化高中數學解題方法[J]. 中華少年， 2017.