群機器人目標圍捕系統設計與性能測試

朱建軍， 李 冰， 張亞超

（鄭州科技學院電氣工程學院，鄭州450064）

0 引 言

目前單一機器人系統已經完全不能滿足人們日常生活、工作和學習中對于繁雜事情的需求，繁雜的工作對于單個機器人來說，可能超出了它們的能力范圍，但是對于多個機器人來說，它們可以通過機器人群系統實現相互之間的協同配合，這樣不僅可以完成繁雜的工作，而且還提高了完成任務的效率，因此群機器人技術開始發展起來，逐漸成為機器人技術的一個重要分支［1-3］。對群機器人系統而言，它的研究內容主要有群機器人體系結構、單個機器人對環境的感知、群機器人系統中的信息融合及協調協作、系統的整體性能評價，其中最大的難點就是對群機器人系統中各個機器人之間協同配合的研究［4］。機器人群的圍捕任務對于群機器人之間協同配合的研究具有極高的參考價值。如何實現多個機器人之間的協同配合已經發展成為目前機器人技術研究領域的一個新的方向，具有重要的現實研究意義［5-7］。高科技研究者現在對多個機器人組成的群機器人系統產生了濃厚的興趣，有關群機器人的研究工作均成為了機器人技術研究方面的關鍵項目［8］。有關群機器人系統的研究，一個很重要的問題就是系統中各個機器人之間的協同配合，選擇以“圍捕”為任務的研究課題給群機器人之間協同配合的研究提供了優質的素材［9］。它涉及群機器人的動態路徑規劃，群機器人的任務級協作協調等方面的問題，對群體機器人的研究與發展具有重要意義，是一個值得關注與持續研究的問題［10-12］。

本文利用4 輛智能小車組成微群，完成了機器人群目標圍捕系統設計中圍捕方案的設計和方案演示，并且利用多功能機器人群目標圍捕系統進行了實驗驗證和性能測試。

1 圍捕方案設計

1.1 所需圍捕的環境

機器人群所需圍捕的環境如圖1 所示。在笛卡爾坐標系下以A（0，0）為圓心建立半徑為4 m的圓，規定此圓域內為值守區域，當有目標進入此區域內將對目標進行圍捕。點B（0. 4），點D（3. 46，- 2），點E（-3.46，-2）為圍捕機器人初始位置，且初始姿態設為箭頭指向圓心（圖1 中BA、DA、EA 方向），3 臺機器人組成一個內切于圓的等邊三角形，并給定一個共同的初始速度v0，便于區分。記3 臺圍捕機器人分別為圍捕機器人B，圍捕機器人D，圍捕機器人E（以后可簡稱機器人B、D、E）。

圖1 圍捕初始環境

在此環境下所具有的優勢：①在笛卡爾坐標系下可以知曉任一點的位置坐標，便于計算圍捕機器人和目標機器人的位置和姿態，簡化計算［13-15］。②3 臺機器人所在的特殊位置構成了對稱圖形，簡化了流程，可以研究其中一部分情形來實現總體方案。③將圍捕區域人為地分成特定部分，可在不同區域內進行不同的圍捕方案。

1.2 圍捕整體過程

圍捕機器人到達預先設定位置進行值守，每臺機器人分別負責看守自己順時針方向的1／3 圓弧（即機器人B 看守弧BE 區域，機器人E 看守弧ED 方向區域，機器人D看守弧DB 區域），從而構成一個全域的通信系統。當有目標從機器人所值守區域進入區域時，此區域值守機器人發現目標，向其他機器人發出入侵信號，并根據入侵信息計算圍捕點。其他機器人收到入侵信號，并根據入侵機器人信息計算調整角度和速度，在預期時間內到達預期圍捕點對入侵機器人進行圍捕。圍捕流程圖如圖2 所示。

圖2 圍捕流程圖

1.3 具體情境的圍捕策略

當入侵機器人侵入值守區域時，從圖3 不難看出，可以實現3 臺小車對目標圍捕。

圖3 當入侵軌跡經過三角形區域的圍捕策略示意圖

如圖3 所示，圍捕目標機器人的速度已知，設為vm，圍捕機器人初始速度為v0，定義點H（x，y）為目標機器人入侵軌跡FG（直線方程為Ax ＋By ＋C ＝0，A，B，C為已知常數）上的動點，且在此點進行圍捕。每臺圍捕機器人進行圍捕所需走的路程分別為：

設總路程函數為：

將式（4）與Ax ＋By ＋C ＝0 聯立，并對F（x）求導函數得f（x），可得入侵機器人運動距離為：

求得速度之比為：

根據vm和速度比即可推知各圍捕機器人到達圍捕點所需的速度。

2 機器人性能測試

2.1 具體情境的圍捕策略

本文中多機器人選用輪式機器人中的智能小車來實現。由于圍捕中小車所走的多數路徑都屬于直線，轉向也是僅限于原地調整方位，飛思卡爾B 車模有2個導向輪，而且這2 個導向輪采用的是定向輪，2 個定向輪的軸向阻力一般大于1 個，因此這種結構很容易走直線。這種車模有2 個驅動輪，并且是用1 個電動機控制，排除了用2 個電動機控制的電動機方面的特性差異和減速機構的差異，即使有輪子瞬間打滑，存在微小障礙物等前進過程中的擾動，導致左右輪不同速，產生“走偏”現象的概率也會非常非常的小。

本次圍捕設計以飛思卡爾智能車為實體完成圍捕任務，選擇4 臺具有良好一致性的飛思卡爾智能車體，其中3 臺飛思卡爾智能車作為圍捕機器人進行圍捕任務的執行，剩余1 臺飛思卡爾智能車作為入侵機器人，執行入侵任務。

2.2 基本功能測試

（1）控制舵機的PWM占空比分別為60%、50%、70%時小車的前輪的狀態分別為正方向、右偏、左偏，實物圖，如圖4 所示。

（2）控制電動機驅動的PWM 占空比調到80%后，小車的電動機驅動和電動機可以正常工作，如圖5所示。

圖4 小車的基本功能測試

圖5 小車電動機正常工作

2.3 一致性測試

在本設計中，因為需要3 輛同構造的智能小車組成智能微群對目標進行圍捕，所以對于這3 輛小車就要考慮其在合作圍捕過程中一致性的問題，包括：①同時打開開關觀察3 輛小車能不能同時起步前進；②觀察它們左右輪轉向是否一致；③觀察它們變速時的提速時間是否一樣。

首先驗證①和②：通過編寫程序，然后打開開關，先延時10 s，然后前進，再延時10 s，然后左轉，再延時10 s，然后右轉，延時10 s，結束。在這個過程中觀察4輛小車起步、左轉、右轉是否一致。

其次驗證③：編寫程序，然后打開開關后延時2 s，小車全速前進，延時2 s，小車減速，繼續前進，達到目的地，結束。計算從小車開始前進到到達目的地的時間，看4 輛小車的到達時間是否一致。

2.4 小車性能良好運動距離的測試

一方面，由于硬件水平限制可以預見在一定的距離范圍內小車可以保持良好的運動性能，隨著距離的增加，小車的運動性能將不再穩定甚至不能滿足圍捕需要。另一方面。距離一再地縮小雖然可以保證小車工作狀態良好但是卻失去了圍捕的意義，不能發揮智能車的最大效用。所以小車能夠良好工作的距離對智能車群值守區域的確定有著至關重要的意義。

（1）選擇光滑平面區域，設置行駛距離，分別為1、2、3、4、5、6 m。

（2）記錄小車初始位置，讓小車直線行駛1 m 距離。當行駛規定距離后測量偏離角度，散熱片發熱情況。

（3）待散熱片冷卻后繼續進行相同操作，總計3次，記錄數據。

（4）改變行駛距離，重復步驟（2）～（4）。

（5）分析數據，計算最佳范。

經分析，擬定實際圍捕圓大小設為半徑為3 m。

2.5 小車加速時間的測試

由于在圍捕過程中設定小車的速度為勻速，而實際中小車要經過一個加速過程才會達到勻速。為了忽略加速過程的影響，決定讓小車先懸空工作一段時間再進行運動，并開始計時。所以務必知道該時間。設定小車行駛距離為3 m。將PWM 占空比設為100%，達到最大速度，對其進行測量。

經過計算分析可知，當懸空時間達到6 s以上時，其速度達到勻速運動，故其加速時間為6 s。

2.6 小車速度變化范圍的測試

小車的速度變化通過PWM 波的占空比來控制，通過按鍵的調節可以控制其占空比的變化，通過調節降低按鍵來降低占空比，從而降低速度。所以實驗中以每兩次按鍵調節控制速度變化，并讓小車行駛距離為3 m。

通過數據分析其速度范圍約為0.3 ～0.5 m/s，其中由于摩擦力和供電電壓等因素當PWM 降低到一定程度后是不能小車行駛的。

3 圍捕方案驗證實驗

進過勘察，將實驗地點選擇主樓二層大廳。主要因為此處具有以下優勢：①地方寬廣，地面平整；②瓷磚地面，摩擦阻力非常小；③室內環境不受室外風力影響；④地面為60 cm ×cm瓷磚地面，構成柵格，形成一個天然的坐標環境，省去了建立坐標系的麻煩。

3.1 圍捕實驗1

如圖6 所示，FG為入侵軌跡，且經過圓心，此類軌跡有無窮多個，由于圓的對稱性，以其中一種情況為代表，根據之前測試決定圍捕圓域設為3 m，圍捕目標速度定為0.3 m/s。

圖6 圍捕實驗1

（1）建立坐標，設定一個圓域，各車初始位置；

（2）調整車的姿態，各車車頭指向圓心，且車輪回中；

（3）給控制指令，讓各小車以0.3 m/s速度同時開始工作；

（4）記錄小車完成圍捕的運動時間t，偏離程度，距圍捕目標距離，散熱片發熱程度；

（5）若不滿足圍捕要求（記各車運動結束時距離目標距離小于目標車身長度即為圍捕成功）記為圍捕失敗，則重復步驟（1）；

（6）重復操作，記錄10 組數據；

（7）整理數據，分析數據。數據如表1 所示。

表1 圍捕驗證實驗1 的數據

3.2 圍捕實驗2

如圖7 所示，FG 為入侵軌跡，經過點H且平行于線段BE，令車B、車E 以0.5 m/s 速度行駛，車D 以0.3 m/s速度行駛，目標機器人速度為0.3 m/s。其他實驗步驟與一基本一致。實驗數據見表2。

圖7 圍捕實驗2

表2 圍捕驗證實驗2 的數據

3.3 圍捕實驗3

如圖8 所示，FG 為入侵軌跡，經過點H且垂直于線段ED，令車B，車D 以0.4 m/s 速度行駛，車E 以0.5 m/s速度行駛，目標機器人速度為0.3 m/s。具體實驗步驟與實驗1 基本一致。

經實驗，以上3 組實驗均能完成圍捕任務，且圍捕率超過70%，證明該圍捕方案可行。

圖8 圍捕實驗3

表3 圍捕驗證實驗3 的數據

4 結 語

本文利用4 輛智能小車組成微群，通過圍捕機器人的各種性能測試后，完成了機器人群目標圍捕系統設計中圍捕方案的設計和方案演示。通過實驗驗證了4 輛小車都能在程序的控制下完成指定動作，并能夠完成對目標3 種不同路徑的圍捕，圍捕率超過70%，達到預期要求。