基于BOPPPS模型高等數(shù)學中函數(shù)間斷點的微課教學設計

摘 要 本文以高等數(shù)學微積分教材中函數(shù)間斷點為例，運用BOPPPS新型的微課堂教學模式進行講授，這種教學模式改變了我國“填鴨式”的教學模式，是對傳統(tǒng)“黑板+粉筆”教學模式的的革新，BOPPPS的教學模式真正做到了把課堂的主動權真正還給學生，體現(xiàn)學生的主體地位，達到了更好的學習效果。

關鍵詞 BOPPPS教學模式 教學設計 函數(shù)間斷點

中圖分類號：G434文獻標識碼：A

1 BOPPPS教學模式概述

BOPPPS是一種新型的微課堂教學模式。近幾年由于傳統(tǒng)課程教學改革的不斷深入以及“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的到來，BOPPPS教學模式目前在我國國內的一些高校課堂中也在逐步的使用。這種教學模式將一節(jié)45分鐘的課堂大致分為6個教學模塊，其分別是暖身、導言、學習目標或結果、前測、參與式教學、后測、總結。這種教學模式不僅能夠使學生掌握課堂中所學的知識點，而且通過生生互動、師生互動能夠提高學生的課堂參與程度，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和發(fā)散思維，做到以學生為主體。

2 BOPPPS教學模式的教學設計——以“函數(shù)間斷點”為例

2.1暖身、導言（Bridge-in）-復習導入

以提問的方式帶領學生回顧函數(shù)連續(xù)性定義和滿足函數(shù)連續(xù)性的3個必要條件，引導學生推理歸納出函數(shù)間斷點的定義，學習函數(shù)間斷點的分類依據(jù)和類型。在此過程中教師引導，學生探討總結，老師最后進行總結、歸納，并把主要知識點在PPT中展現(xiàn)出來。

（1）f（x）在x0處有意義;

（2）f（x）在x0點有極限 ;

（3）f（x）在x0點的極限等于該點的函數(shù)值;

2.2學習目標或結果（Objective or Outcome）

對于大一剛入學新生的學習特點，本節(jié)課的教學目標如下：

2.2.1三維目標觀

（1）知識與技能目標。熟練掌握函數(shù)間斷點定義、類型;

（2）過程與方法目標。運用復習和歸納的方法，通過復習函數(shù)連續(xù)性，引導學生歸納總結出函數(shù)間斷點定義，對函數(shù)間斷點有初步的認識，并會運用解題;

（3）情感態(tài)度與價值觀目標。培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，體現(xiàn)學生的主體地位，激發(fā)學習興趣。

2.2.2重點和難點

重點：掌握間斷點的定義、類型、歸納匯總;

難點：如何判斷第一類間斷點中的可去間斷點與跳躍間斷點，第二類間斷點中的無窮間斷點與振蕩間斷點。

2.3前測（Pre-assessment）-借助具體例題檢測

為了引出函數(shù)間斷的定義，在ppt中展示出關于函數(shù)連續(xù)性的習題，讓學生討論并計算計算，進而引導學生總結間斷點定義。

2.4參與式教學（Participatory teching）-配合板書

由不連續(xù)引出間斷點的定義為：

若函數(shù)f（x）在點x0處不滿足連續(xù)條件，則稱函數(shù)f（x）在x0不連續(xù)或稱f（x）在x0處間斷，x0為函數(shù)f（x）的間斷點。

在學習完間斷點的定義之后，接下來在探討一下函數(shù)間斷的類型和判別。由于函數(shù)間斷點這一小節(jié)是對函數(shù)極限的應用，所以我們根據(jù)函數(shù)是否存在極限以及極限存在的個數(shù)，大致將間斷分為兩大類，即第一類間斷點和第二類間斷點;如果f（x）在x0點的左右極限都存在，但至少有一個不等于f（x0）我們稱之為第一類間斷點;如果f（x）在x0點的左右極限至少有一個不存在，我們稱這類間斷點為第二類間斷點。

提問：雖然第一類間斷點中函數(shù)f（x）的左右均存在，但是一定要相等嗎？

學生回答：不一定，可以相等也可以不等;

老師總結：如果左右極限相等但是不等于該點的函數(shù)值我們稱為可去間斷點，如果左右極限都存在但是不相等我們稱為跳躍間斷點;如果函數(shù)的左右極限有一個為無窮叫做無窮間斷點，如果函數(shù)的左右極限都不存在但是無限振蕩就叫做振蕩間斷點。

老師補充：在具體求間斷點的問題中，需要注意以下兩點：

（1）初等函數(shù)在定義區(qū)間內都是連續(xù)的;（2）函數(shù)的間斷點一般出現(xiàn)在函數(shù)沒有定義的點，或使函數(shù)無意義的點。

2.5后測（Post-assessment）-課堂練習

找兩名同學在黑板上作答，其他同學課下互相討論。

例：求出f（x）的間斷點并判斷其類型。

2.6總結（Summary）

帶領學生一起瀏覽下ppt，把本節(jié)中授課框架在黑板中呈現(xiàn)出來，同時強調重點知識點，提醒學生做好筆記和復習。

3應用反思

通過應用BOPPPS教學模式將函數(shù)間斷點分為6大模塊來講授，由復習導入的方式引出本節(jié)課所要講授的知識點，通過課堂中的生生互動，師生提問調動學生的積極性，有利于克服學生對重難點的學習。這種教學模式極大地體現(xiàn)了以學生為主體的教學模式，發(fā)揮了老師的引導作用，能夠培養(yǎng)學生的自主學習和合作探究的能力，符合綜合素質的教育觀念。

作者簡介：鄒美慧（1996年7月19日），女，漢族，黑龍江省哈爾濱市，哈爾濱師范大學經濟學院在讀研究生，主要研究方向：金融學。

參考文獻

[1] 儲亞偉，葉薇薇，王海坤.基于BOPPPS模型下的高等數(shù)學微課教學設計——以“一階非齊次線性微分方程的解法”為例[J].山東農業(yè)工程學院學報，2016，33（09）：153-156.