學生數(shù)學計算能力的培養(yǎng)策略

王靜

[摘要]計算貫穿學生的整個數(shù)學學習過程，計算能力的提升對學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展極為重要。然而，在傳統(tǒng)教育的影響下，學生的計算能力一直得不到有效提升，究其原因，主要與學生不夠理解算理、數(shù)學思維定式嚴重、缺乏數(shù)學解題思路等因素有關(guān)。為解決以上問題，教師通過創(chuàng)設(shè)計算情境，幫助學生深入理解算理，并在此基礎(chǔ)上建立心理圖像，形成解題思路，內(nèi)化計算知識，進而實現(xiàn)學生數(shù)學計算能力的提升。

[關(guān)鍵詞]計算能力;培養(yǎng)策略;小學數(shù)學

[中圖分類號]G623.5 [文獻標識碼]A [文章編號]1007-9068（2020）17-0071-02

在大力實施與推進素質(zhì)教育的背景下，培養(yǎng)學生的計算能力一直是小學數(shù)學教學的一項重要任務。小學生的身心尚未發(fā)育成熟，在計算過程中不可避免地會遇到一些問題，或是因為諸多因素而影響數(shù)學計算能力的提升。因此，教師需要從實際出發(fā)，了解學生的課堂學習情況與認知規(guī)律，并創(chuàng)新教學理念與教學方式，注重培養(yǎng)學生的邏輯思維，指導學生不斷構(gòu)建數(shù)學知識結(jié)構(gòu)，從而掌握算法與算理，促進學生數(shù)學計算能力的提升。

一、影響學生數(shù)學計算能力提升的因素

1.算理理解程度不深

算理是由諸多內(nèi)容構(gòu)建而成的數(shù)學基礎(chǔ)理論，其中包括數(shù)學概念、定律與性質(zhì)。算理與算法的區(qū)別在于，算法是用于解決計算問題，而算理則是解釋計算的原理，理解算理可以讓學生形成直觀的計算思路，進而促進數(shù)學計算能力的提高。然而，算理相對復雜、難以理解，教師在講解算理時往往僅注重表述，沒有采取輔助措施幫助學生深入理解算理，學生缺乏通過思考、理解、分析等提高對算理認識的過程，進而限制了計算能力的提升。

2.數(shù)學定式思維嚴重

由于數(shù)學這門學科有著大量的運算法則，學生在遇到計算問題時，會習慣性套用之前解決問題的方法或公式，久而久之便形成定式思維。而在教學過程中，教師為了鞏固學生的某一知識點，通常會指導學生對同一種類型的數(shù)學題進行反復的模仿性練習，這種方式易強化學生的定式思維，降低學生思維的敏捷性與靈活性，不利于學生使用創(chuàng)新思維解決問題，直接影響學生計算能力的培養(yǎng)。

3.缺乏數(shù)學解題思路

數(shù)學解題思路是解題過程中進行每一步操作的依據(jù)，也是解題的關(guān)鍵。在傳統(tǒng)教學中，學生對教師的依賴性較高，在教師講解后，學生很少主動對知識進行理解與總結(jié)，進而影響解題思路的形成，導致學生遇到不同類型的題目時不知如何正確地運用法則、公式來進行計算。可見，缺乏解題思路也是影響學生計算能力提升的因素之一。

二、培養(yǎng)學生數(shù)學計算能力的策略

1.創(chuàng)設(shè)計算情境，深入理解算理

情境是輔助教師開展教學工作的有效因素之一。教師在授課前可創(chuàng)設(shè)符合教材與教學任務的計算情境，激發(fā)學生對計算的興趣，進而帶動學生自主探究，實現(xiàn)學生深入理解算理的教學目標，為學生計算能力的培養(yǎng)與提高打下堅實的基礎(chǔ)。

例如，在“分一分與除法”教學過程中，學生已經(jīng)對乘法的意義有了初步認識與了解，并且可對簡單的乘法算式進行口算。教師基于學生的數(shù)學經(jīng)驗創(chuàng)設(shè)計算情境，進而引出課題，這有利于避免因口頭表述不清增添學生的理解難度。首先，教師設(shè)計學習任務：“同學們，今天是小明的生日，他邀請了4位同學去他家慶祝生日，并準備了12個蘋果，但是小明不知道怎樣才能保證每個同學都能分到同樣數(shù)量的水果。現(xiàn)在我們來幫幫他，想想一共有多少種分法。”在布置任務后，分別給每桌學生發(fā)放4個小人偶與12張紅色小卡片，要求同桌之間開展平均分物的學習活動。同時，教師適時提示學生結(jié)合已有的生活經(jīng)驗進行思考。學生經(jīng)過反復操作后發(fā)現(xiàn)分蘋果的方法主要有3種：①每次分1個蘋果，3次分完，每人分得3個蘋果;②每人分2個蘋果，分完后剩余4個蘋果，再給每人分1個，每人分得3個蘋果;③每人分3個蘋果，剛好1次分完，每人分得3個蘋果。在計算情境與動手操作的過程中，學生充分感受到了計算方法的多樣性和結(jié)果的一致性。接著，教師及時引出“平均分”的數(shù)學概念，結(jié)合教材內(nèi)容幫助學生提高對除法的認知程度，同時將除法與平均分緊密聯(lián)系在一起，為學生理解除法算理奠定基礎(chǔ)。

在教學過程中創(chuàng)設(shè)計算情境，不僅能夠拉近數(shù)學與生活之間的距離，充分體現(xiàn)數(shù)學的生活化特點，而且能夠激發(fā)學生的探究意識，讓學生結(jié)合生活經(jīng)驗理解算理，促進計算能力的提高。

2.建立心理圖像，突破思維定式

從思維角度來看，數(shù)學計算就是由外部物質(zhì)活動轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)心活動的過程。學生在這一過程中建立相應的心理圖像，通過心理圖像呈現(xiàn)外部的想象，可使數(shù)學計算知識得到內(nèi)化，從而突破定式思維，并提高計算能力。學生在數(shù)學學習過程中，接觸某一類型的數(shù)學問題時，往往會迅速激活某些記憶，并習慣性憑借記憶去解決問題，久而久之就會形成定式思維，不利于計算能力的提升。因此，教師在講授數(shù)學知識的同時，需要幫助學生建立“心理圖像”，既要使數(shù)學知識深深烙在學生腦海中的，又要保證學生的數(shù)學思維得到創(chuàng)新，促使外部知識轉(zhuǎn)化為內(nèi)部經(jīng)驗。

例如，在“9加幾”的教學中，教師提前準備好13個桃子，將9個桃子放入同一個玻璃盒中，剩下的4個桃子則放在玻璃盒外，要求學生觀察后說出桃子的總數(shù)量。問題提出后，學生很快意識到這一問題需要對數(shù)量進行合并，于是列出算式“9+4”，并得出最終的答案。由于學生的計算能力有限，在思考問題時會習慣性通過數(shù)數(shù)的方式來計算，這種方式不利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。教師可在學生統(tǒng)一給出答案后，要求學生思考如何迅速計算出桃子的數(shù)量。有學生回答：“將桃子全部集中于盒子里或盒子外面后再計算。”經(jīng)過動手操作，學生發(fā)現(xiàn)這種方法相對麻煩，此時教師將9個桃子再次放入玻璃盒，并且要求學生注意觀察接下來的步驟，即從剩余的4個桃子中再拿出1個放入盒內(nèi)，得到玻璃盒內(nèi)有10個桃子與玻璃盒外有3個桃子。學生再次列出新算式“10+3=13”，發(fā)現(xiàn)與先前得出的結(jié)果是一樣的。待學生的“心理圖像”得到構(gòu)建后，教師再引出“湊十法”，提高學生對數(shù)學方法的認知與理解，使學生感受數(shù)學計算方式的多樣化特點，從而打破思維定式。

在教學過程中幫助學生構(gòu)建“心理圖像”，既符合學生的認知特點，又遵循學生的認知規(guī)律，通過思維訓練與實際操作，將培養(yǎng)學生數(shù)學計算能力的工作落到了實處。

3.組建合作小組，形成解題思路

由于教師在課堂中無法兼顧各個學生的學習情況，及時為每個學生提供相應的指導，導致學生缺乏解題思路，直接影響下一環(huán)節(jié)的學習。為此，可采取小組合作的學習模式，讓學生經(jīng)過共同分析、討論后形成特定的思路，并結(jié)合小組成員的智慧攻克難題。同時，合作學習對學生協(xié)作意識的培養(yǎng)具有極為重要的作用，也有利于豐富解題方法，形成新的解題思路。因此，教師需要充分認識到合作學習在培養(yǎng)學生計算能力中的重要性，并發(fā)揮合作學習的優(yōu)勢，幫助學生形成解題思路，使學生的學習積極性與計算能力得到提升。

例如，在“圓柱體側(cè)面積”的教學過程中，首先，教師將學生分為多個小組，每組人數(shù)控制在4～5人，要求各小組自由選出小組組長，并明確小組分工：組長負責指導組員針對任務展開討論與思考，操作員負責記錄小組的討論情況，匯報員根據(jù)操作員整理的討論情況在班級進行匯報。其次，為各小組分別發(fā)放1個圓柱，并布置當堂課的合作學習任務：“如果我們要為這個圓柱設(shè)計商標紙，并貼在它的側(cè)面，那么需要設(shè)計多大的商標紙呢？”在布置任務后，教師指導學生通過剪、拼、量、畫等一系列操作求出商標紙的面積，并觀察學生的合作學習情況。有的小組沿高剪開圓柱后，得到了長方形。有的小組則是沿著斜線剪開，得到了平行四邊形。經(jīng)過合作思考與分析，學生最后得出的解題思路主要有兩種：①長方形的寬等于圓柱的高，而長方形的長則是圓柱的底面周長，知道底面周長與高后即可求出圓柱的側(cè)面積。②圓柱的高與平行四邊形的高是一樣的，它的底面周長與平行四邊形的底是一樣的，平行四邊形的面積等于底乘高，那么圓柱的側(cè)面積就等于底面周長乘高。最后，教師指導各個小組使用尺子測量長方形的長與寬、平行四邊形的底與高，應用公式計算測量后得出的數(shù)據(jù)，完成學習任務。

在教學過程中為學生提供小組合作學習與交流的機會，可讓學生借助團隊的智慧形成解題思路，并通過實際操作內(nèi)化計算知識，促進計算能力的進一步提升。

總而言之，計算能力在學生學習數(shù)學的過程中極其重要，其不僅是學生需要掌握的一種能力，更是學生數(shù)學核心素養(yǎng)的關(guān)鍵。因此，教師在開展數(shù)學教學活動的過程中，需要結(jié)合學生已有的數(shù)學知識與學習經(jīng)驗，通過創(chuàng)設(shè)計算情境，引導學生構(gòu)建“心理圖像”和開展小組合作學習等方式對教學手段進行創(chuàng)新，讓學生的數(shù)學邏輯思維得到全方位鍛煉，最終實現(xiàn)提高計算能力的學習目標。