激活認(rèn)知沖突 實(shí)現(xiàn)深度融合
———《條形統(tǒng)計(jì)圖》教學(xué)例談

夏向陽(yáng)，陸剛偉

一、教材解讀

人教版四年級(jí)下冊(cè)教材將原來(lái)分散在第一學(xué)段不同年級(jí)的條形統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)，重新梳理、整合成本單元的教學(xué)內(nèi)容。具體的編排結(jié)構(gòu)為：例1 認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖中的1 格代表1 個(gè)單位，例2 認(rèn)識(shí)1 格代表2個(gè)單位，例3 認(rèn)識(shí)1 格代表5 個(gè)及多個(gè)單位。這樣循序漸進(jìn)、螺旋上升地編排，不僅遵循了學(xué)生認(rèn)知的發(fā)展心理和發(fā)展規(guī)律，而且體現(xiàn)了知識(shí)與方法的整體銜接與連貫性。在第一學(xué)段中，學(xué)生已經(jīng)初步經(jīng)歷了簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)整理過(guò)程，能夠用自己喜歡的方式（如文字、圖畫、簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表等）呈現(xiàn)分類計(jì)數(shù)的結(jié)果，為本課的教學(xué)奠定了扎實(shí)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

基于以上的教材和學(xué)情分析，確定了如下的教學(xué)目標(biāo)：一是初步認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖,了解其組成，看懂其信息，體會(huì)其特點(diǎn)。二是能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)提出簡(jiǎn)單的問(wèn)題，能夠自主解決問(wèn)題,并初步體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著的隱性信息，進(jìn)一步做出預(yù)判。三是經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析的過(guò)程，體會(huì)統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，理解數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：一是認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖的形成過(guò)程及其特點(diǎn)。二是從條形統(tǒng)計(jì)圖中收集、選擇、分析相關(guān)的信息和數(shù)據(jù)，從而靈活、合理地解決問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著的隱性信息，聯(lián)系實(shí)際，進(jìn)一步做出有理有據(jù)的判斷和決策。

二、教學(xué)實(shí)踐

1.創(chuàng)設(shè)情境，喚醒認(rèn)知起點(diǎn)。

師：同學(xué)們，你們看過(guò)天氣預(yù)報(bào)嗎？老師這里有幾個(gè)天氣預(yù)報(bào)的圖標(biāo)，你們熟悉嗎？

師：我們來(lái)看一份材料——北京市2012 年8 月份的天氣情況，請(qǐng)用自己喜歡的方法表示各種天氣的天數(shù)。

生1：我采用表格的方法。

生2：我用畫“正”字的方法。

生3：我用畫○的方法。

師：以上同學(xué)的表示方法都很好，你們看得懂這些不同的表示方法嗎？

【設(shè)計(jì)意圖：開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，輕松的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生主動(dòng)聯(lián)系已有經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，自然地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。在呈現(xiàn)北京市2012 年8 月份的天氣情況后，請(qǐng)學(xué)生用自己喜歡的方法表示各種天氣的天數(shù)。從三位學(xué)生的實(shí)際反饋來(lái)看，學(xué)生已經(jīng)能夠利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，用統(tǒng)計(jì)表、畫“正”字、象形圖等方式進(jìn)行表示。最后讓學(xué)生展開充分的討論，以獲得更豐富、更合理的表示方法，為進(jìn)一步形成條形統(tǒng)計(jì)圖積累有效的學(xué)習(xí)素材。】

2.意義建構(gòu)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)本質(zhì)。

師：為了讓數(shù)據(jù)看起來(lái)更加清晰、更加美觀，我們可以在最后這位同學(xué)表示方法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步改進(jìn)，你有什么改進(jìn)的建議？

師：下面讓我們一起看看電腦是怎樣不斷改進(jìn)、不斷完善的。（課件演示）

師：橫向的直線叫做橫軸（板書），表示什么？縱向的直線叫做縱軸（板書），表示什么？

師：這樣的圖可以直觀地看到什么信息？怎么看出來(lái)的？

生1：條形有高低，便于人們進(jìn)行比較，可以從高低不同的條形中直觀地比較出數(shù)量的多少。

生2：條形的高低就能直接反映數(shù)量的多少。

師：（板書：高低；多少）這是它最顯著的特點(diǎn)。這種表示方法，有別于統(tǒng)計(jì)表，它是一幅統(tǒng)計(jì)圖；它用條形表示數(shù)量，所以我們稱為條形統(tǒng)計(jì)圖（板書）。

師：最后給這幅條形統(tǒng)計(jì)圖加上標(biāo)題——北京市2012 年8 月天氣情況統(tǒng)計(jì)圖。

【設(shè)計(jì)意圖：展示學(xué)生的作品后，組織學(xué)生進(jìn)行討論和比較，分享彼此的創(chuàng)作成果，相互取長(zhǎng)補(bǔ)短。同時(shí)，教師合理選擇學(xué)生的原生態(tài)設(shè)計(jì)素材和表示方法，并讓其他學(xué)生充分發(fā)表意見，提出了一系列改進(jìn)的意見和建議。在總結(jié)學(xué)生的發(fā)言后，利用課件直觀演示的優(yōu)勢(shì)進(jìn)行了無(wú)縫對(duì)接，讓學(xué)生經(jīng)歷條形統(tǒng)計(jì)圖的形成過(guò)程，總結(jié)條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。不斷優(yōu)化的過(guò)程中，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生之美，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)約之美，享受大道至簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)魅力。】

3.自主應(yīng)用，溝通內(nèi)在聯(lián)系。

師：下面我們一起來(lái)認(rèn)識(shí)生活中使用的條形統(tǒng)計(jì)圖。

（1）小童家2018 年8 月份至10 月份用電情況如下圖。

第（1）題

第（2）題

師：你看懂了哪些信息？聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，還有別的想法嗎？

師：推測(cè)一下，到2019 年1 月份用電量會(huì)怎樣？

（2）某商店8 月份至10 月份空調(diào)銷售利潤(rùn)統(tǒng)計(jì)情況如上圖。

師：與前面的條形統(tǒng)計(jì)圖有什么不同？

生：橫軸表示利潤(rùn)，縱軸表示月份；第一幅圖的條形是豎著看的，第二幅圖的條形是橫著看的。

師：為什么呈下降趨勢(shì)？

生：8 月份天氣炎熱，使用空調(diào)比較多，因此售出的臺(tái)數(shù)也應(yīng)該多，由此利潤(rùn)就多。9 月份、10 月份氣溫下降，使用空調(diào)減少，空調(diào)的銷售也要減少，利潤(rùn)也會(huì)減少。

師：你還想到了什么？

主張這種理論的學(xué)者其實(shí)是嘗試對(duì)中國(guó)專利法的“平行進(jìn)口”予以限縮。其理由主要是默示許可原則更加靈活，權(quán)利人擁有一定的控制權(quán)，法院也能在個(gè)案中予以調(diào)控。

生：這兩幅圖有著緊密的聯(lián)系。天氣熱需要使用空調(diào)，一方面空調(diào)的銷售量會(huì)增加，銷售多也就是利潤(rùn)相對(duì)要高；另一方面，用電量隨之也要增加，因?yàn)榭照{(diào)使用的時(shí)間長(zhǎng)。

【設(shè)計(jì)意圖：首先讓學(xué)生直觀看條形的高低，從而清晰地感受到數(shù)據(jù)的變化。然后讓學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)的大小來(lái)推測(cè)月份，結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，感悟到8、9、10月份由于氣溫的逐漸下降，生活用電也會(huì)下降，讓學(xué)生感悟生活與統(tǒng)計(jì)及條形統(tǒng)計(jì)圖的緊密聯(lián)系。

認(rèn)識(shí)形式不同的條形統(tǒng)計(jì)圖，拓寬了學(xué)生的視野，豐富了學(xué)生的認(rèn)識(shí)。在橫向條形統(tǒng)計(jì)圖上也有橫軸和縱軸，也同樣可直觀地比較出數(shù)量的大小，讓學(xué)生進(jìn)一步理解條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)。在學(xué)生分別理解兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖各自數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，把兩個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖聯(lián)系起來(lái)分析，運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)，讓用電量和空調(diào)銷售量有機(jī)聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生理解用電量隨著月份變化，空調(diào)銷售量也會(huì)隨著氣溫的變化而變化，反映了現(xiàn)實(shí)生活中事物之間的普遍聯(lián)系性。發(fā)現(xiàn)聯(lián)系、尋找規(guī)律是統(tǒng)計(jì)的意義和本質(zhì)，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中讓學(xué)生習(xí)得知識(shí)，更重要的是體會(huì)統(tǒng)計(jì)的意義和數(shù)學(xué)的價(jià)值。】

4.創(chuàng)設(shè)沖突，啟迪創(chuàng)新思維。

師：學(xué)校提供四種水果讓學(xué)生選擇。我們對(duì)401班同學(xué)喜歡吃哪一種水果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。

401 班同學(xué)喜歡吃的水果統(tǒng)計(jì)表

師：我們來(lái)完成練習(xí)，怎樣畫得又快又好呢？

（1）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。

（2）填空：401 班喜歡吃（ ）的人數(shù)是（ ）的2 倍。

（4）請(qǐng)你提一個(gè)問(wèn)題并解決。

師：這是401 班、402 班兩個(gè)班同學(xué)喜歡吃水果的統(tǒng)計(jì)表，各項(xiàng)數(shù)據(jù)明顯增加了。這時(shí)，繪制條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)會(huì)遇到什么困難？

401 班和402 班同學(xué)喜歡吃的水果統(tǒng)計(jì)表

生：原來(lái)的一格表示1 人喜歡吃，12 格表示12人喜歡吃。而現(xiàn)在兩個(gè)班喜歡吃蘋果的人數(shù)有24人，12 格不夠畫，無(wú)法表示出來(lái)。

師：那你們能不能想一個(gè)辦法來(lái)解決呢？

生1：既然一格可以表示1 人喜歡吃，那么一格也可以表示2 人喜歡吃，24 人喜歡吃蘋果還是只要原來(lái)的12 格就夠了；喜歡吃橘子的有12 人，只要畫6 格。

生2：一格可以表示2 人喜歡吃，那么一格也可以表示3 人喜歡吃。這樣，喜歡吃蘋果的24 人只要畫8 格，喜歡吃橘子的12 人只要畫4 格，喜歡吃香蕉的15 人只要畫5 格。

生3：那么喜歡吃梨的19 人又該怎么畫？

生4：18 人畫6 格，19 人只要在6 格的基礎(chǔ)上再多一些即可。

師：同學(xué)們很能干，通過(guò)自己的聰明才智成功地解決了一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并學(xué)會(huì)了怎樣思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法。

【設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)數(shù)據(jù)增大后，表示數(shù)量的軸就會(huì)不夠用，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生已有知識(shí)技能和面對(duì)的新問(wèn)題的強(qiáng)烈沖突，此時(shí)，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力，啟迪學(xué)生積極地思考，可以有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。這是條形統(tǒng)計(jì)圖第二課時(shí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，筆者把這兩課時(shí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行融合教學(xué)，提高了課堂教學(xué)效率。學(xué)生的主動(dòng)探究并不是自發(fā)的，而是借助教師的合理引導(dǎo)以及教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程與方式的精心設(shè)計(jì)。學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的過(guò)程，也是其全身心體驗(yàn)知識(shí)的豐富復(fù)雜內(nèi)涵與意義的過(guò)程，是生發(fā)豐富的內(nèi)心體驗(yàn)、提升個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程。創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，可以激勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步去嘗試、探索、思考和挑戰(zhàn)，從而促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升。】

三、教學(xué)思考

通過(guò)本課的教學(xué)實(shí)踐，我們深深感受到學(xué)生是帶著已有的經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)進(jìn)行學(xué)習(xí)的。這些經(jīng)驗(yàn)，有的是日常生活經(jīng)驗(yàn)，有的是以往所學(xué)知識(shí)的內(nèi)化并在學(xué)生生活中得以實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)。在教學(xué)時(shí)，這些經(jīng)驗(yàn)大多只是靜態(tài)地存在著，因而需要教師的幫助以喚醒、改造，使之能夠自發(fā)、自覺(jué)進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。既輔助當(dāng)下的教學(xué)，又使經(jīng)驗(yàn)進(jìn)入新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)并得到進(jìn)一步的提升。這種喚醒或改造以往經(jīng)驗(yàn)的活動(dòng)，在心理學(xué)上被稱為“聯(lián)想”，而以往經(jīng)驗(yàn)融入當(dāng)下教學(xué)并得以提升和結(jié)構(gòu)化的過(guò)程，被稱為“結(jié)構(gòu)”。例如提供的用電量和空調(diào)銷售兩則學(xué)習(xí)材料，由于經(jīng)驗(yàn)的參與，知識(shí)的學(xué)習(xí)就有了生長(zhǎng)的根基。正如布魯納所說(shuō)：“掌握事物的結(jié)構(gòu)，就是以使許多別的東西與它有意義地聯(lián)系起來(lái)的方式去理解它。簡(jiǎn)單說(shuō)，學(xué)習(xí)知識(shí)結(jié)構(gòu)就是學(xué)習(xí)事物是怎樣相互關(guān)聯(lián)的。”學(xué)習(xí)內(nèi)容不是孤立存在的，而是在無(wú)數(shù)的認(rèn)知沖突中，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度融合，從而在結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)中建構(gòu)。