操作中理解算理 交流中掌握算法
——《兩位數加一位數的進位加法》教學

顧 艷

【教學內容】

蘇教版一年級下冊。

【課前思考】

《兩位數加一位數的進位加法》是在兩位數加一位數和整十數的基礎上進行教學的。教材是通過生活情境圖，引入兩位數加一位數的進位加法，并使學生在解決實際問題的過程中進一步體會加法的意義，鼓勵學生提出問題并解決問題，探索并掌握兩位數加一位數進位加法的計算方法，并能正確地計算。本節課是根據教材先讓學生進行操作再探索出口算方法。這是學生第一次接觸進位加法，要想使學生充分理解進位算理，必須要借助操作。教學中先讓學生在獨立思考的基礎上，經歷與他人交流的過程，然后加強動手操作，探索進位原理，使學生充分理解“滿十進一”這一概念，然后再及時抽象出口算方法，體會算法的多樣性。

【教學重點】

理解“滿十進一”，學會計算“兩位數加一位數的進位加法”的口算方法。

【教學過程】

一、搶答

第一組：9+4 8+7 8+6

7+4 5+7 9+8 6+6

第二組：60+8 30+12

50+1720+6 40+13

70+1590+4

（學生回答）

師：你們怎么算得這么快？

二、動手操作，感悟算理

1.教學24+6。

師：誰知道它的得數是多少？你是怎樣算的？

（指名學生說口算方法）

（1）擺小棒，理解“滿十進一”。

師：24 原來有2 個十，怎么變成3 個十了呢？下面我們就拿出小棒擺一擺，看看4 和6 怎么跑到十位上了。

師：先擺24，你打算怎樣擺？再擺6，你又準備擺在哪兒？6 為什么擺在4 的下面？能擺在2 的下面嗎？“+”表示什么意思？好，現在就請你們把24 和6 合起來。

師：（追問）你們為什么把6和4 合起來，把它們捆起來了呢？為什么又把這一捆放在2 捆里？

師：仔細觀察小棒圖，哪位發生了變化？

師：（追問）個位怎么沒了呢？誰來說一說這一捆是怎么跑到2捆里面的？

（指名說一說）

（2）脫離實物操作，說口算過程。

學生說完后，教師隨機出示：6+24。

師：還需要擺小棒嗎？

（學生說口算方法）

（3）對比練習。

26+4 25+5 27+3

22+8 29+1

師：請你們仔細觀察，發現了什么？

2.教學24+9。

師：你們會算嗎？誰來說一說你是怎樣算的？

（學生說口算方法）

師：還有誰的算法和他們不一樣？

3.比較24+6 和24+9，理解算法。

師：比較一下24+6 和24+9，原來都是二十多，得數怎么都變成三十多了呢？十位多了1 個十是哪來的？哪位滿十，滿十怎么辦？

（根據學生回答說明個位相加滿十向十位進一，這就叫“滿十進一”）

（揭示課題：兩位數加一位數的進位加法）

三、變式練習，應用算法

1.先判斷下面各題是不是進位加法，再估一估它的得數是幾十多，最后再算一算。

45+7 38+9 53+8 7+62

師：（追問）為什么7+62 不是進位加法，7+6 不是滿十了嗎？7 為什么不能和6 加？你能想辦法改變其中一個數字，把7+62變成進位加法嗎？

（學生口算時，注意說口算過程）

2.對比練習。

（一題一題出示）

4+8 34+8 54+8 84+8

（學生口算后，教師追問：你發現了什么？）

3.估年齡。

師：誰來估一估老師和周未來一共多少歲？

（學生估一估）

師：怎樣才能準確地知道老師和周未來一共有多少歲呢？

（學生回答后算一算）

師：你能算一算你和老師的年齡之和嗎？

（學生算一算）

師：想知道你們哪一組的年齡之和最接近100 歲嗎？

（每組算一算，小組比賽）

四、全課總結（略）

【教學感悟】

本節課除了重視學生的生活經驗和知識經驗，引導學生在理解的基礎上學習數學外，還準確地把握了學生的學習起點。教學中突出知識的系統性，充分展現進位概念的形成過程，從而幫助學生真正理解“滿十進一”。

一、操作中體會概念形成過程，自主建構概念

低年級學生的思維處在具體運演階段，其對于概念的理解是建立在直觀形象的基礎之上的，所以，在教學中教師必須給學生充分動手操作的機會，在動手操作中展現概念的形成過程，讓學生親身經歷形象而生動的概念形成過程,理解概念發生、發展、形成的過程，以便使學生自主建構和真正理解概念。如，在教學24+6 時，重點放在進位上。讓學生體會“滿十進一”這個教學難點。小棒該何時進行操作才對學生最有利？我采用學生先自主探索24+6的口算方法，再用擺小棒來驗證自己的口算方法。如，讓學生更規范地去擺小棒，更直觀地理解進位方法，初步體會“滿十進一”這一概念。另外，我不斷地對學生進行追問：“原來只有2 捆小棒，現在怎么變成3 捆了呢，你知道這一捆是從哪兒來的呢？”從而讓學生更直觀更深入地體會到4+6=10，根據原來的知識經驗把10 根捆起來變成1 捆，再把這1 捆放在2 捆上，充分理解“滿十進一”這一概念。這樣原本抽象的數學概念在學生的動手實踐中得以自主建構，學生對“滿十進一”的理解更加深刻。

二、在不同算法中進一步理解概念

在教學24+9 時，由于有了前面的口算經驗，學生很容易把前面的口算方法遷移到24+9上。但我覺得教師不能限制學生的思維發展，而且教學也不是原有能力水平的簡單重復。所以，我追問：“還有誰的口算方法不一樣？”通過這種適時地提出新要求，提升學生的思維含量，使學生明白無論是哪種口算方法，只要“滿十”就得“進一”，從而也體現口算方法的多樣化。

三、在對比練習中鞏固和深化概念

有效的練習是使學生掌握數學概念的重要途徑。因此，在學生初步形成“滿十進一”后，我及時組織各種形式的練習，使學生在運用中鞏固和深化概念。尤其是三次不同的對比練習，第一次比較：教學完24+6 后出示26+4 25+5 27+3 22+8 29+1。學生算完后進行比較，一方面進一步使學生理解“滿十進一”，另一方面培養學生對數的敏感度。第二次比較：教學完24+9 時，比較24+6 和24+9 的口算方法，再次體會“滿十”就是個位相加的得數是10 或10 以上的不同情況，都必須向十位進一。再次完善學生對“滿十進一”的理解。第三次比較：比較4+8 34+8 54+8 84+8。使學生體會兩位數進位加與一位數進位加的聯系。另外，在教學中，我還滲透學生對“數感”的培養，采用變式和專項練習提升學生對進位加法的判斷力。

總之，這節課我給了學生充足的思考過程和體驗過程這一操作空間，使學生在操作中體驗，在操作中感悟，讓學生在這一系列的活動中形成進位加法的口算方法，更深刻地理解“滿十進一”這一概念。為學生學習兩位數加兩位數的進位加法的豎式計算和多位數加法打下良好的基礎。