引導學生在活動中自主建構
——《分數的再認識》教學設計與說明

韋波富（特級教師）

《分數的再認識》是蘇教版三年級下冊的教學內容，是在三年級上冊教學《分數的初步認識》的基礎上進行教學的。本節課要求結合具體情境讓學生理解把一些物體看作一個整體平均分成若干份，其中的一份就是這個整體的幾分之一。教學的難點在于學生往往會把物體的個數與分成的份數產生混淆。

【教學過程】

一、回憶，喚醒舊知

師：今天我們繼續認識分數。

1.說幾個學過的分數。

2.你對這些分數有哪些認識？

（1）這些分數，分母、分子分別表示什么？

板書：組成（什么樣）。

（2）這些分數是怎么來的？

板書：由來（怎么來的）。

（3）這些分數可以表示什么？（數量、關系）

板書：作用（有什么用）。

【設計說明：學生對分數的已有認識是學習本節課的直接基礎，通過回憶，能夠激活學生已有認知，對再認識分數有重要的準備作用。】

二、遷移，探索新知（認識）

1.分6 個蘋果。

出示：

師：這里有多少蘋果？（6 個或一盤）

指出：6 個蘋果可以看成一個整體，可以說成“1盤蘋果”。

師：把這盤蘋果平均分給兩個小朋友，你會分嗎？（課件演示分的過程）分得的結果是什么？

（啟發學生從數量、關系這兩個角度描述分得的結果）

師：每份有3 個蘋果，這里的3 表示什么？（每份的數量）

師：每一份的數量與一盤蘋果的數量有什么關系？

師：如果6 個蘋果像下圖這樣擺放，平均分成兩份，每一份的數量以及每一份的數量與一盤蘋果的數量的關系會發生變化嗎？

2.分4 個蘋果、12 個蘋果。

出示：兩盤蘋果。

學生同桌討論完成《學習單》。

全班交流。

3.分5 個蘋果。

4.比較，抽象概括。

出示前面四盤蘋果分得的結果。

師：觀察思考，你發現了什么？

突出不同：每盤蘋果的個數不一樣，分得的每一份蘋果的個數也不一樣。

師：與一個蘋果平均分的情況比較，有什么相同和不同？

三、生成，抽象認知（認識其他分數）

學生獨立完成后全班交流：

四、練習，完善認知

1.用分數表示圖里的涂色部分。

學生獨立完成后交流反饋：為什么用這個分數表示？

追問：方塊圖中分子為什么是1？熊貓圖中你怎么知道分母是5 的？

2.在圖里先分一分，再涂一涂，表示出下面的分數。

學生獨立完成后，交流反饋：

你是怎么想的？分子都是1，為什么有的涂1個，有的涂2 個、3 個？

3.根據題目的意思，先填一填，再畫一畫、分一分驗證一下。

（1）學生獨立完成。

（2）交流：你為什么填這個分數？又是怎么畫圖驗證的？

【設計說明：本環節安排了三個層次的練習。第一層次是看圖寫分數。三幅圖的選擇很有講究，第一幅圖中每份都是一個物體，學生判斷起來比較簡單；第二幅圖中每份不是一個物體，學生會受物體個數的影響產生錯誤；第三幅圖沒有像前面兩幅圖那樣進行平均分，而是要求學生動手畫一畫，每兩個一份圈一圈，看看可以分成幾份，體現分數是平均分得到的這一過程。第二層次是要求學生通過操作把所給的分數的意義表征出來。通過對“分子都是1，為什么有的涂1 個，有的涂2 個、3 個？”這個問題的追問，進一步理解份數與數量的區別，從而加深對分數意義的認識。第三層次旨在引導學生通過文字語言的描述進行抽象的思考，適時地讓學生脫離圖示進行思考，對培養他們的抽象思維大有好處，再通過畫圖操作活動對抽象思考的結果進行驗證，讓學生在抽象與具體之間進行思維的切換，從而實現對分數意義的深刻理解。兩個情境的設計各有側重，反映的是平均分的兩種情形，是兩種不同的操作過程，通過題組形式對比呈現，有利于學生辨別思考。】