精心布境 巧破難點

陳園

摘 要集合思想是數學中最基本的思想，它有著廣泛的應用，亦是學生進一步學習數學的基礎。低年級學生接觸最多的集合思想是一一對應的思想，對兩個集合間的交集并無多大體會。本文筆者設置了“熟境”“玩境”“語境”“問境”等不同情境，幫助學生理解看不見的集合思想，將抽象的集合間的運算變得具體形象。

關鍵詞集合思想;情境

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）10-0180-01

《集合》是人教版小學數學三上內容，學生要了解簡單的集合知識，會用生活語言描述維恩圖中每一部分的含義，初步體會集合的思想方法。此外，學生還要會利用維恩圖進行集合間的簡單運算，用它們去解決一些簡單的實際問題。

一、尋“熟境”，于生活中引課題

陶行知先生說：我們要有自己的經驗做根，以這經驗所發生的知識做枝，然后別人的知識方才可以接得上去，別人的知識方才成為我們知識的一個有機部分。這句話充分說明教學要以學生的已有經驗為基礎，而生活經驗恰好是所有的學生都具備的已有經驗，教師可以要多加利用。

師：運動會之前，要選拔5名男同學參加田賽，6名男同學參加徑賽。仔細觀察這份名單，你發現了什么？

通過學生熟悉的運動會中學生參加比賽的情境，引導學生關注這類總人數并不直接等于參加兩種比賽人數相加的情形，引發沖突，學生觀察得出“重復人數要減去”的方法。

二、創“玩境”，于游戲中破難點

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：數學教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，為他們提供觀察與操作的機會。

師：參加田賽的同學到黃圈集合，參加徑賽的同學到紅圈集合。

（教師拿出紅、黃兩個呼啦圈，讓學生鉆。學生興奮無比，通過不斷嘗試，最終兩種比賽都參加的同學將兩個圈重疊一部分后鉆了進去。）

師：老師發現有兩個人被兩個圈同時套住了。我們一起采訪一下他們。

師：你們為什么站在中間被兩個圈同時套住？

生：因為我們兩個既參加了田賽又參加了徑賽。

（學生回答老師的問題后，教師利用教具將呼啦圈、學生等請到了黑板前，呈現了維恩圖。）

師：參加比賽的一共有多少人？（9人）怎么不是5+6=11人呢？

生：因為中間的兩個人5人里面有他們，6人里面有他們，算了兩次所以要減2。

學生鉆呼啦圈的游戲情境中，自然而然體會到兩種比賽都參加的人應該被兩個呼啦圈同時套住，計算總人數的時候只能計算一次，突破了本節課的重難點。

三、造“語境”，于表達中悟收獲

教學過程的發展依賴于教師對教學活動的有效組織，教師作為課堂的組織者和引導者，要適時引導學生歸納小結、鞏固知識。學生在游戲中意猶未盡，此時教師創造學生交流的語言環境，悟出游戲中收獲的知識。

師：要想更清楚明白，小組討論這幾個問題。紅、黃圈中各表示的是什么？中間重疊部分呢？最左邊部分表示？最右邊部分表示？

生1：黃圈中是參加田賽的人;紅圈中是參加徑賽的人;中間重疊部分表示的是兩種比賽都參加的人;左邊是參加田賽的人;右邊是參加徑賽的人。

……

四、設“問境”，于練習中拓思維

愛因斯坦曾經說過學習知識要善于思考、思考，再思考，說明學生的學習要以思為貴。教師要精心設計教學環節來促進學生深度思考。怎樣才能引起學生思考呢？適當設置學生跳幾跳可以解決的問題，能使學生的主觀能動性得到充分調動，使學生更加敏銳且樂于思考。

師：現在告訴你們要選拔5名同學參加田賽，6名同學參加徑賽。能確定班級一共有多少人參加比賽呢？需要考慮什么？

生1：要考慮有沒有人兩種比賽都參加。有可能沒有人兩種比賽都參加，也有可能很多人兩種比賽都參加。

生2：最多就是5個人兩種比賽都參加，不可能再多了。因為參加田賽的一共也就5個了。

生3：所有人都只參加了一種比賽的話，就沒有人兩種比賽都參加了，這時候一共有11人。如果參加田賽的5個人全部都參加徑賽，一共有6人。

（教師利用維恩圖展示兩個集合從沒有交集到包含的過程。）

總之，教師要充分發揮組織引導作用，課堂上應精心布境來突破教學重難點，讓學生所有所得、思維開闊。

參考文獻：

小學數學課程教材研究開發中心.義務教育教科書教師教學用書三年級上冊[M].人民教育出版社：北京，2014.