淺談畫數學在教學中的應用

岳潤華

摘 要畫數學可以以生動形象的形式表達復雜的、抽象的數學知識，促進思維可視化。教師通過畫學科思維導圖，使學科知識可視化;通過畫知識林，是教材分析可視化;學生通過畫心中的數學，使認知可視化。

關鍵詞畫數學;應用

中圖分類號：B027 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）10-0177-01

畫數學是指通過視覺表征手段，以圖形、圖像等生動形象的形式表達原本復雜的、枯燥的、抽象的數學知識，使數學知識可視化。因為知識可視化的價值在于促進“全腦思維”，調高學習效率、理解效率、記憶效率、再憶提取效率，促進知識的傳播與創新。

一、畫思維導圖，使學科知識可視化

數學是研究數量關系和空間形式的科學，它與我們的生活密切相關，所以每一個公民都應具備一定的數學素養。數學素養是由數學知識、數學技能、數學思維和數學品質組成。將個人的數學知識、方法、觀點和思想等融為一體，以圖形的方式準確地表達出來就構成了一幅思維導圖。小學數學的學科思維導圖有助于幫助教師全面整體地建構知識，準確把握知識間的縱橫聯系與融合，有效地提高師生閱讀教材、理解教材、再憶教材的能力，并在發現問題、形成概念、推導結論、揭示規律、思考解法的過程中，彰顯出它無窮的力量。

教師把“小學數學課程內容”作為中心主題，畫一幅思維導圖，這張思維導圖涉及小學數學十二本教材的內容，信息量雖大，但線條清晰，文字簡潔，內容多而不亂。豐富的色彩使畫面更加輕松活潑。厚厚的十二本教材，大家卻可以在短時間內“讀完”并形成一個特殊的記憶。思維導圖中將大腦思考、整理的內部過程進行了外部呈現。這張思維的導圖可以作為小學數學的記憶觸發器，可以實現教師與教材的“對話”。對話中，教師既能折疊節點總攬全局，掌握小學數學整體框架結構，又可以展開節點顯像細節看到知識的展開模式，掌握詳細信息，還可以迅速跟蹤，追蹤到細枝末節，掌握思考邏輯，加深問題理解。

二、畫知識林，使教材分析可視化

教師作為專業人員，要專業地解讀教材，并且要讀懂教材，讀透教材。教師只有心中有數，才能教學有術。

教師可以依據教材、數學課程標準和教師教學用書，從說課標、說教材（教材的編寫體例、教材的編寫特點、各單元內容結構和立體整合）、說建議、說評價四個方面畫出了一片知識林，使教材分析可視化。

三、學生畫心中的數學，使學生認知可視化

學生畫心中的數學，是指學生在學習數學的過程中，通過動手涂涂畫畫，把題目的意思、知識的轉化、知識間的聯系等用具體的圖形表示出來的一種學習方法。同學們在畫數學的過程中，可以把抽象問題直觀化、復雜的問題簡單化、零碎的知識系統化，從而加深對知識的理解，感受數學的情趣，欣賞數學的美感，體會數學學習的樂趣。

（一）畫線段圖

學習了分數的解決問題之后，筆者組織兩組學生計時比賽，同樣的題目，一組用文字呈現，二組用線段圖的形式呈現。比賽的結果是二組獲勝。當一組的同學大叫不公平。因為在解決問題時，同學們經常用畫線段圖的方法，目的是使題目中的數量關系更形象、更直觀，起到以形助數的目的。

（二）畫示意圖

因為小學生的空間想象能力還存在一定的局限性，所以有時在解決圖形相關問題時，學生單單依靠想象，問題就會考慮不周密，從而影響解題的正確性。這時，老師也可以恰當地引導學生畫題目的示意圖。既讓學生體會“數形結合”的思想，又讓學生一下抓住問題的重點，找到解決問題的方法。

如，一個長方形的長15厘米，寬9厘米。如果把它的長增加3厘米，寬增加2厘米，長方形的面積增加多少？學生通過畫示意圖，得到多種解法，避免了3乘2等于6的常見錯誤出現。

（三）畫主題情境

學生根據自己對所學知識的理解，創設問題情境，通過情境中主人公之間的對話來解決相關問題。如五年級學習了測量不規則圖形的體積之后，五二班徐子怡畫了一幅“小石子測體積”的數學畫。畫中有測量小石子體積的過程圖，圖邊配著小石子和小鐵塊的對話。徐子怡以圖文并茂的形式說明了測量不規則物體體積的方法。

（四）畫單元復習

單元梳理是學生學習成長中的一段特殊經歷。一個單元學習結束之后，教師要引導學生對已經掌握的知識、技能、感悟的思想等進行盤點，更需要站在新的起點上幫助學生建構、擴展已有的數學活動經驗。把畫數學引入到數學單元整理中的教學中，給教師提供了組織教學的方向，給學生提供了主動思維的機會，讓學生親歷知識梳理、自主建構，可以充分體現學生的主動和富有個性的反思性學習過程，這種學習本身就是主動地創造性學習。

（五）畫數學手抄小報

當學生聽老師說周末作業是畫一張數學小報時，他們既感到意外，也感到興奮。意外的是數學也可以做手抄小報，興奮的是“我的作業，我做主”。同學們在創作自己的作品和欣賞同學作品的過程中，梳理知識，提升著能力。

畫數學能最大限度地激發學生的思維和學習數學的積極性，促使學生有意識地利用“畫”來解決問題，不斷地從“畫數學”中體會到數學學習的樂趣，感悟數學的價值，欣賞數學的美……讓孩子們在充滿美感和情趣的畫數學中，盡情地去創造數學畫，去捕捉數學畫帶給他們的靈感，去享受數學畫帶給他們的自信和快樂吧！