“三色錯題集”在高中數學學習中的建立與有效運用

文鈺林

【摘 要】 在高中數學的學習過程中，學生難免會產生各種各樣的錯題，而且極易出現一道題反復錯的現象，故在應試教育的影響下，錯題集已成為學生的必備之物，但是由于學生對于錯題集的不當建立和不當使用，以至于學生不能完全認識到錯題集的優越性和價值所在，故筆者在此文中主要闡述了如何正確地建立和使用錯題集。

【關鍵詞】 錯題集;高中數學;有效

一、何謂“三色錯題集”

“三色”指黑、紅、藍三色，在學生整理錯題集的過程中，通常只出現黑、紅兩色，即用黑筆抄寫題目，用紅筆書寫正確解法，這樣做僅僅是對錯題進行簡單的謄抄罷了，并沒有發揮出錯題集最大的用處。筆者認為，用藍筆寫出本題的錯因或者寫出對應的知識點，才能充分利用完一道錯題。

二、建立與運用錯題集的價值意義

1.幫助學生形成良好的學習習慣

在學生的日常學習當中，很多學生在做錯題之后不予以改正或者僅僅在題目旁寫出正解之后就將其束之高閣了，而不去反思這道題為什么錯、錯在何處。如果能將錯題改到錯題集上，在謄抄錯題的過程中，無疑會加深自己對題目的理解，在歸納錯因時，更會鞏固所學的相關知識點并產生新的認識，從而養成良好的學習習慣。

2.幫助學生有的放矢地進行學習

學生在建立錯題集的過程其實是一個自我反思的過程。通過對自己的錯誤進行反思，學生可以找到自己在學習過程中的薄弱之處，有的放矢，針對性地進行鞏固和練習，從而提升學習成績，提高學習數學的興趣。

三、錯題集的建立

1.黑筆摘抄題目

選取一個板面較大的筆記本，將錯題題目用黑筆謄抄在錯題本上。在謄抄的過程中務必寫清題目條件，以免在重做錯題時產生誤解，對于一些題目較長、表格較多或圖形復雜的錯題，可以采取裁剪粘貼的方式。例如在學習《統計與概率》的相關知識時，通常會基于實際背景出題，出現頻率直方圖、莖葉圖和相關表格;在學習《空間立體幾何》時，出現錯綜復雜的幾何圖形。諸如此類采用裁剪粘貼的方法不僅省時省力，而且相對美觀，同時可以讓一直處于學習狀態下的大腦得到放松。

2.紅筆謄寫正解

紅筆書寫正確解法和正確答案。在此筆者不提倡寫出錯解，教育心理學中提到不斷強化是加深記憶的一種方式，若將錯解寫在錯題集上，學生每次看到自己的錯解都會加深一次自己對錯解的強化，從而在再次遇到此類題目時，將錯解與正解混淆，反而適得其反。在此筆者亦不提倡裁剪正解，裁剪確實省時省力，但是盲目裁剪反而事倍功半，看懂正解不代表會解此題，只有自己親自動手才能發現自己的不足之處。用紅筆書寫正解的過程，是學生對此題再認識的一個過程，同時也是強化知識的一個過程。

3.藍筆歸納錯因

藍筆來代替錯解，歸納錯因。此部分為錯題本最重要的一部分，也是學生最容易忽略的部分。學生往往寫出正解之后就認為一道錯題改完了，其實不然。歸納錯因是一個很重要的過程，但是前期由于學生對自己的認識和知識理解得不足，難以獨立歸納出錯因。教師則可以幫助學生分析題目，找出錯因：是遺忘了哪一個知識點，還是沒有想到破題之處;是計算失誤了，還是沒有掌握計算的方法等等。對于錯因不應該只是一句話就草草了事，而應該寫出對應的詳盡知識點。例如在求解對數問題時，忽略了真數必須為正數而導致出錯，則錯因至少應該寫出：對數的真數大于零，底數大于零且不唯一，甚至可以寫出指數的底數的取值范圍等等;又例如在求解三角恒等變換問題時，因忘記二倍角公式導致出錯，則錯因不應該只寫一個對應的二倍角公式，而應該寫出完整的三個二倍角公式，如若正弦、余弦、正切的和差公式也含糊不清，則也可補充上對應的公式，這樣才能達到“錯一題會一類”的效果。

四、錯題集的有效運用

多數學生建立了錯題集之后，做類似的題目依舊會出錯，這就暴露了學生沒有有效運用錯題集的事實。錯題集的運用大致分為三個層次：摘抄錯題、翻閱與重做錯題和只看錯因發散題目。

1.摘抄錯題

摘抄錯題是建立錯題集的基礎，也是錯題集的有效運用的基礎。在摘抄的過程中，尤其是書寫正解和歸納錯因的過程中，是學生對知識的再認識和再理解，在這個過程中，務必做到完全弄懂這個題目。很多學生反應沒有時間去摘抄錯題，其實這個問題也很好解決，就是當日的錯題當日就摘抄完，不要想著拖到明日，明日復明日，錯題一次性累積多了，也就降低了學生摘抄錯題的積極性，當日事當日畢。這是對錯題集的第一層運用。

2.翻閱與重做錯題

摘抄了錯題之后，要及時翻閱鞏固，甚至是重做錯題，勿要將其束之高閣。在翻閱和重做錯題之后，可以將錯題進行分類，用不同的符號來標明自己對錯題的掌握程度。分類大致可分為三種：已完全掌握只需偶爾溫習即可、未完全掌握需要不斷溫習和未掌握需要單獨研究思考，可以分別用“√”“×”和“※”來標示。這是對錯題集的第二層運用。

3.只看錯因發散題目

當錯題累積起來時，學生沒有時間去重新逐道翻閱錯題和重做錯題，這也是學生不能持之以恒地使用錯題本的主要原因。此時藍色的錯因就顯得十分重要了。學生可以通過只看藍色錯因來強化自己的數學能力，例如學生在多道題都寫到了“計算錯誤”，那么學生就會暗示自己，在計算的過程中一定要細心、要多檢查。在三角函數類的題目錯因中寫到“注意角度的范圍”，那么學生在做三角函數類的題目時，就會默問自己：這個角需不需要考慮取值范圍？或者當看到一個錯因發現自己沒有什么印象時，再來完整地研究這道錯題，從而形成一種條件反射，看到對應的錯因就能想到大概考什么類型的題，提高解題效率。這是對錯題集的第三層運用。

對于錯題集的建立與有效運用是一個長期的過程，尤其是在考試前，復習數學最好的方法之一就是多翻閱錯題集，不僅可以查漏補缺，做到有的放矢，還可以大大提高學生的學習效率和增強學生的自信。充分有效地運用了錯題本，就可以“穿著舊鞋走新路”，達到“錯一題會一類”的效果。

【參考文獻】

[1]虎志忠.試析“錯題集”在高中數學學習中的應用[J].名師在線，2019（23）：49-50.

[2]曾標.做好數學錯題“積累本”，提高數學教學效率[J].中學數學研究（華南師范大學版），2014（23）：9-10.