巧妙切入，提高概念教學的有效性

江蘇省常熟市世茂實驗小學 龔菊芳

數學概念是客觀世界中數量關系和空間形式的本質屬性在人腦中的反映，是學生數學學習的邏輯起點，是學生進行數學思維的核心，在學生的數學學習中起著重要的作用。由于小學生的思維水平處于從形象思維為主逐步向抽象思維為主過渡的階段，因此他們對于具有高度抽象性的數學概念的理解和掌握有一定的困難。教師應遵循學生的認知規律，根據概念產生的背景，找準概念的切入點進行教學，這樣才能提高教學的有效性。

一、積累感知，豐富概念“外衣”

空間和圖形中的一些概念具有較高的抽象性，僅憑教師的解釋，學生很難從真正意義上理解這些概念的本質，動手實踐卻能為學生理解這些概念提供支持。因此，在教學這類概念時，教師可以用身邊可利用、可感知的材料切入，呈現他們在日常生活中經常接觸到的具體事物或實際情境，引導他們先觀察、操作，再進行比較、分析，最后通過歸納、概括去獲取概念。只有學生積累了充分的感知經驗，他們在理解這些概念時才能達到“通透”的境界。

例如，教學“軸對稱圖形”這個概念時，可以先出示一些具有對稱性的圖形實例，如風箏、中國結等圖片，先讓學生欣賞、感受，之后讓學生說說這些圖形有什么共同的特征。學生在感受這些圖形美的同時，體會到這些圖形的本質屬性：它們都是兩邊形狀和大小完全相同的物體，即對稱的物體。在此之后，教師再提供給學生一些具有對稱性的物體圖片，引導他們動手折一折、比一比，在折和比的操作實踐中發現并理解“對折后兩邊能完全重合”。在此基礎上，教師引出軸對稱圖形的概念，學生就比較容易理解。

二、由表及里，抓住概念“核心”

三、逐層深入，揭示概念“內涵”

有些數學概念內涵比較豐富，層次也比較多，對于這些概念的教學，教師既要抓住概念的本質，又要學會尋找概念內涵和外延的最佳結合點，采用逐層深入、各個擊破的策略，幫助學生理解概念內涵。

以蘇教版五下“認識分數”為例，本節課的重點是理解分數的意義。教學“分數的意義”這一數學概念時，教師應將重心置于引導學生深入領會抽象的單位“1”的建構過程，可分三個層次進行。第一層次：認識一個具體事物的幾分之幾，通過事物或課件演示一個月餅、一個長方形、一米長的線段等，引導學生觀察它們各被平均分成了幾份，怎樣用分數表示這樣的一份或幾份。這些知識學生在三年級時有過接觸，這里主要起一個復習和整理的作用。第二層次：在學生已有的知識和經驗的基礎上，由把一個具體物體平均分過渡到把一個整體平均分，引導學生觀察把一個整體平均分后，如何用分數表示這樣的一份或幾份。第三層次：引導學生觀察前面兩種分法有什么相同和不同。學生體會到：這兩種分法都是平均分成幾份，取了其中的一份或幾份，不同之處在于它們有的是把一個物體或圖形平均分，有的是把一個整體平均分。這樣就使學生認識到無論是一個物體、一個圖形、一個計量單位或者是一些物體組成的整體，都可以成為平均分的對象，教師由此揭示出單位“1”的概念，進而揭示分數的意義。上述教學中，教師采用逐層深入的方法，注重引導和幫助學生克服了思維上的障礙，重點突破單位“1”的內涵的理解，由此揭示出分數的概念可謂是水到渠成。

四、加強比較，構建概念“系統”

學生的年齡在不斷增加，他們的認知水平在不斷提高，他們認知結構中的知識越來越豐富，掌握的概念也越來越系統。構建相關聯的概念“系統”顯得尤為重要。學生構建了相關聯的概念“系統”，能起到舉一反三的效果，對于他們的遷移性學習大有裨益。為了達到這一目的，在聯系比較中切入概念就不失為一種很好的教學方式。

如教學“認識比”中，在切入“比”這個概念時就可以利用比與分數、倍數之間的聯系展開。先讓學生認識同類量之間的比，直接用兩杯果汁和三杯牛奶抽象出數量，進行比較，使學生明確表示兩個同類量之間的倍數關系時，既可以用除法表示，也可以用比表示。在學生學會用比來表示同類量的數量關系的基礎上，認識不同類量之間如果有相除關系也可以用比來表示，進一步體會比的含義。在學生充分體會比與除法、分數的聯系的基礎上，讓學生概括出三者的關系，并體會三者的區別。通過新舊概念的聯結，學生不僅理解了“比”的本質，而且把“比”與已學的除法、分數聯系起來，拓展了已有的認知結構，使有關概念融會貫通，構成了一個知識體系。

概念是基礎知識的核心，理解概念是掌握知識和發展思維的前提，作為，我們必須根據各類概念發生和形成的背景，把握概念的本質，找準概念教學的切入點，提高概念教學的有效性。