畫圖，讓小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更有效

廣東省江門市江海區(qū)外海街道麻一佑啟學(xué)校 莫益湛

在數(shù)學(xué)的幾何教學(xué)當(dāng)中，畫圖策略的有效運(yùn)用能夠讓幾何知識(shí)更加直觀地展現(xiàn)在學(xué)生的面前。畫圖的抽象和思維轉(zhuǎn)換之間的有效聯(lián)系，可以使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的能力逐漸提升。因此，畫圖策略也是當(dāng)前提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率的有效策略。

一、通過畫圖展現(xiàn)算理本質(zhì)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，學(xué)生的計(jì)算能力和水準(zhǔn)一直都是教師和家長(zhǎng)關(guān)注的話題，有效提高學(xué)生的計(jì)算能力，可以小學(xué)階段的學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)算理，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程奠定基礎(chǔ)。算理抽象而又復(fù)雜，學(xué)生在教師的單一化教學(xué)中無法理解算理的真正含義。畫圖策略的融入能夠?qū)W(xué)生帶入一種直觀的計(jì)算環(huán)境當(dāng)中，借助圖形來展示算理的本質(zhì)，在學(xué)生直觀的觀察下，有效加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)算理的深刻了解。

例如，乘法分配律是數(shù)學(xué)運(yùn)算定律當(dāng)中較為復(fù)雜的一種，在理解和運(yùn)用上會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生一定的誤解，時(shí)常在計(jì)算中出錯(cuò)，而出錯(cuò)的主要原因還是學(xué)生的理解太過模糊，因此在探究乘法分配律的字母公式（a+b）×c=a×c+b×c的意義時(shí)，可以將畫圖融入其中，以長(zhǎng)方形的面積來理解公式的含義，如圖1，我們可以假設(shè)一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)8 厘米，寬5 厘米，另外一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)7 厘米，寬5 厘米，求這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和，可以得到（8+7）×5=8×5+7×5。通過畫圖的形式，能夠使學(xué)生更直觀地觀察到公式計(jì)算的規(guī)律，加深對(duì)乘法分配律的理解。

二、通過畫圖拓展解題思路

數(shù)學(xué)中很多的計(jì)算和解題思路都需要進(jìn)行詳細(xì)的分析和思路拓展，當(dāng)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入畫圖策略時(shí)，學(xué)生能夠?qū)栴}進(jìn)行細(xì)致的分析，通過畫圖的形式，可以更加直觀地觀察數(shù)學(xué)題目，得到解題思路。

例如：一個(gè)圓錐形土堆的底面積是28.26 平方米，它的高度是2.5米，如果用這個(gè)圓錐形土堆的土鋪筑在10 米寬的公路上，而路面的厚度在2 厘米，那么這個(gè)圓錐形土堆里的土能鋪多少米的公路？這樣的問題在學(xué)生眼中過于復(fù)雜，很多學(xué)生無法計(jì)算或者想象到圓錐形土堆的土鋪在公路上的情形，更加理解不了圓錐形土堆的體積與公路鋪成的長(zhǎng)方體的體積相同。因此，教師結(jié)合畫圖策略，引導(dǎo)學(xué)生直觀地看到該題的核心結(jié)構(gòu)（如圖2 所示）。

通過應(yīng)用畫圖策略，學(xué)生在教師的引導(dǎo)和幫助下對(duì)數(shù)學(xué)題目進(jìn)行了有效的分析，解題思路更加清晰。小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)題目的分析依靠的只是教師的引導(dǎo)和提醒，相對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目可能會(huì)使很多學(xué)生產(chǎn)生枯燥或者畏難情緒，從而放棄解題，這樣無法提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，當(dāng)結(jié)合畫圖策略時(shí)，學(xué)生被直觀的畫圖吸引，在解題的過程中教師從旁點(diǎn)撥，解題思路就會(huì)得到全面的拓展。

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要多講解一些數(shù)學(xué)題，多利用畫圖策略引導(dǎo)學(xué)生，如一些稍微復(fù)雜的方程問題。例如，足球由黑色和白色的皮組合而成，已知足球白色的皮是20 塊，比黑色足球皮的2 倍少了4 塊，請(qǐng)問黑色的足球皮有多少塊呢？這道練習(xí)題，單單從表面的文字來看，學(xué)生無法理解，而教師融入畫圖策略，以線段對(duì)比圖讓學(xué)生直觀分析該題目（如圖3 所示），學(xué)生便能夠一點(diǎn)即通，迅速展開解題。

這種線段圖的含義是借助線段的長(zhǎng)度對(duì)比，讓學(xué)生將問題當(dāng)中看不見的信息轉(zhuǎn)化為更加直觀的看得見的圖形，黑色足球皮與白色足球皮的數(shù)量關(guān)系直接了當(dāng)?shù)卣宫F(xiàn)在學(xué)生的眼前，這不僅僅讓學(xué)生理解了兩者的關(guān)系，更拓展了學(xué)生對(duì)復(fù)雜數(shù)學(xué)題目的解題思路。

三、通過畫圖進(jìn)行思維構(gòu)建

在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，數(shù)學(xué)問題借助畫圖策略所展現(xiàn)的是一種對(duì)數(shù)學(xué)理解的意識(shí)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種技巧，在教師結(jié)合畫圖策略來幫助學(xué)生解題和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生的理解和思路變得透徹和清晰，更能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。面對(duì)一些較為復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生是否用圖，會(huì)不會(huì)畫圖，能否借助畫圖策略來分析，十分考驗(yàn)學(xué)生的分析能力和數(shù)學(xué)理解能力，這都需要學(xué)生有著明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，需要教師利用畫圖策略來巧妙引導(dǎo)。

例如：6 個(gè)點(diǎn)可以連接成多少條線段？7 個(gè)點(diǎn)，或者8 個(gè)點(diǎn)呢？單憑這樣的文字?jǐn)⑹觯瑢W(xué)生很難想象線段的數(shù)量，教師可以讓學(xué)生自己在紙上畫圖，這樣學(xué)生的腦海中就會(huì)對(duì)該題目有著明確的思維構(gòu)建，對(duì)問題的解決和分析思路也就更加清晰，部分學(xué)生可能對(duì)畫圖不太理解，教師就在黑板上做畫圖解題的展示（如圖4 所示）。

學(xué)生自己動(dòng)手畫圖，從畫圖中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，針對(duì)部分學(xué)生，教師做好跟進(jìn)，展示正確的畫圖方式，學(xué)生深刻了解在數(shù)學(xué)當(dāng)中融入畫圖策略的思維構(gòu)建，只有學(xué)生腦海中對(duì)畫圖策略有著清晰的應(yīng)用概念和思維構(gòu)建，才會(huì)使得數(shù)學(xué)教學(xué)在融入畫圖策略時(shí)產(chǎn)生效用，更加清晰地理解數(shù)學(xué)教學(xué)的意義。

綜上所述，數(shù)學(xué)的很多題目本就復(fù)雜和抽象，以學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和心理為主要的教學(xué)重點(diǎn)，結(jié)合畫圖策略的有效應(yīng)用，使學(xué)生的數(shù)學(xué)解題以及分析思維得到更加直觀的理解和疏通，從而全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。