基于核心素養的高中數學創新思維培養對策

江蘇省吳江高級中學 梁秋健

近年來，隨著新課程改革理念的不斷深入人心，核心素養逐漸得到教育界的廣泛認可。核心素養以培養學生掌握適應終身學習和社會發展所需要的關鍵能力為目標，推動著新課程改革的不斷完善。當前，我國正處于大眾創新、萬眾創業的局面下，對人才的創新能力、團隊協作能力有著越來越高的要求。因此，按照核心素養要求，對高中數學教學實施教學改革和創新，不斷提高學生的數學創新思維能力有著非常重要的意義。

一、核心素養對高中數學創新思維的教學啟示

核心素養對高中數學教學有著重要的啟示，為教師的高中數學教學指明了方向。按照核心素養要求，對高中數學課堂教學的創新思維的啟示主要包括：

1.要積極培養學生的創新能力

創新是人類社會不斷進步的動力。數學是一門重要的基礎學科，是對人們認識世界和改造世界的重要工具。當前，科技日新月異，經濟社會快速發展，這都離不開數學的支持，更離不開高素質的創新型人才的支持。因此，按照核心素養要求，高中數學教學中務必要重視培養學生的創新能力，培養學生的創新性數學思維，鼓勵學生在數學知識的海洋中不斷創新。

2.要積極培養學生的自主學習能力

自主學習能力是指學生能根據自身的知識儲備和學習習慣，合理安排時間，制訂適合自身的學習計劃。在高中數學教學中積極培養學生的學習自主性，給學生較大的學習空間，使學生具備自我管理、自我評價、自我調節和自我總結的能力，改變過去依靠老師或家長安排的局面。自主性不僅能幫助學生養成良好的學習習慣，還能使學生在自主學習中獲得很多課本之外的知識。

3.要積極培養學生的實踐能力

實踐能力是指學生利用所學知識解決生活中實際問題的能力。學以致用是所有知識學習的最終目的，數學知識在日常生活中有較為廣泛的應用，教師在教學中可以將生活中的很多案例引入課堂教學，使學生認識到數學知識的巨大應用價值和獨特魅力，提高學生的實踐能力，全面提升學生的綜合素質。

在高中數學教學中貫徹核心素養理念，務必要培養學生較好的創新能力、自主學習能力和實踐能力。

二、基于核心素養的高中數學創新思維培養策略

創新是一個民族進步的靈魂，是國家與民族的核心競爭力。嚴格按照核心素養要求培養學生的創新思維，并利用創新思維分析問題、解決問題，全面提高學生的綜合素質。

1.創設問題教學情境，引導學生發散思維

問題教學情境能很好地吸引學生的注意力，促使學生對問題積極思考、發散思維，進而對問題的解決方法進行探究，引導學生發散思維空間。一名優秀的教師在教學中應根據教學內容精心設計教案，積極創設問題教學情境，引導學生發散思維，提高學生的創新思維能力。

通過創設問題教學情境，能夠很好地吸引學生的注意力，拓展學生思維空間，發散學生思維，提高學生的創新思維意識。教師不僅要在課堂開始時創設問題情境，在下課時還可以為下一次課程教學內容創設情境，要求學生在課下進行思考并嘗試解決，為下一堂課埋下伏筆。

2.應用數形結合思想，拓展學生思維空間

數形結合思想是中一種常見的數學思想，對拓展學生思維有著非常好的效果。在教學中，可以通過以數化形、以形變數或形數互換的方法來應用。在講解一些較為抽象的知識時，通過圖表可以很直觀地將知識轉化為圖像，幫助學生很好地掌握知識。如在講解函數極值計算時，可以根據函數表達式繪制出圖形，從圖形上觀察出函數的極值分布，再通過數值求解的方式求解出極值。以形變數是幾何教學中常見的方法，通過對圖形的分析找出其中隱含的條件，并在此基礎上進行求解。當兩者都較為熟練后，形數互換可以綜合上述兩種優勢，不僅可以將函數轉化為直角坐標系中的圖形進行分析，還可以將坐標系中的圖形轉變為函數進行求解。

例2：函數f（x）=2sinπx-x+1 的所有零點的和為——。

分析：零點數即為方程2sinπx-x+1=0 的解，直接求解較為困難。當f（x）=0 時，可得2sinπx=x-1，若能構造兩個函數y1=2sinπx、y2=x-1，則本題的求解轉化為曲線y1=2sinπx與y2=x-1 的交點的橫坐標的和。

作圖如右圖所示，可以發現共有5 個交點，且關于點（1，0）對稱，即函數f（x）的所有零點的和為5。

這種數形互換的方式能夠有效拓展學生的思維空間，當學生熟練掌握數形結合思想后，學生可以在函數表達式與二維平面或三維空間中靈活切換，轉換自如。

3.積極引導學生自行思考，構建適合自身的思維模式

“授人以魚不如授人以漁”。在高中數學教學中，要積極引導學生自行思考，向學生傳授自我學習、自我思考的方法。學生在掌握基本數學分析和數學思維能力的基礎上，對數學問題自行思考，掌握獨立分析數學問題、解決數學問題的能力。要將學生從傳統的思維模式中解放出來，鼓勵學生不斷試錯、不斷反思和不斷總結，充分提高學生的數學思維能力。在教學中，教師可以設置一些開放性的問題，讓學生嘗試自行思考，鼓勵學生探索各種可能的結論，之后再與學生進行交流。

例如在講解“黃金分割法”時，可以通過投影儀展示基于黃金分割原理設計的建筑、各類商品等圖形，使學生認識到黃金分割的魅力，同時還可以要求學生舉例自己生活中的黃金分割法的應用案例。在交流過程中要對學生獨立思考的行為進行鼓勵，即使出錯也無需責怪，使學生逐漸形成適合自身的思維模式。學生如能構建適合自身的思維模式，對學生養成自我學習、終身學習的能力有著事半功倍的效果。

4.結合實踐案例，訓練創新思維

數學是一門實踐性的課程，是各類理工類學科的基礎。通過數學實踐案例，可以使學生認識到數學在各個行業中的應用，可以有效訓練學生的創新思維。

例3：某房地產開發商投入3240 萬元拍得一塊辦公用地，計劃在該地塊上建造一棟至少10 層、每層為3000 平方米的寫字樓。經測算，若該寫字樓建造x層，每平方的平均建筑費用為（750+48x）元，為了使寫字樓每平方米的總成本最低，則應該建設多少層？

分析：該題是一個極值問題。每平方的總費用應為建造費用和購買地價之和。令每平方米的總成本為y元，則有：

通過實踐案例題，不僅可以訓練學生的數學知識應用能力，還能使學生認識到數學在社會各行業中的廣泛應用，使學生認識到數學的巨大魅力，拓展學生的視野，有效訓練學生的創新思維。

在核心素養理念下指導高中數學教學，以提高學生的創新思維為目標，以此為基礎充分發散學生的思維方式，拓展學生的數學思維空間，訓練學生的數學思維能力，構建適合自身的數學思維方式。數學創新思維是現代科學思維的創新基礎，培養學生良好的數學創新思維方式，激發學生強烈的求知欲望，賦予學生無限的潛力，為學生進入大學或社會后進一步應用數學知識打下良好的基礎。高中數學教師應按照核心素養理念要求，不斷更新教學理念，創新教學模式，全面提高學生的數學創新思維教學成效。