初中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)策略分析

莫海燕

摘 要：隨著新課改的不斷推進(jìn)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法已經(jīng)成為了初中數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和學(xué)科核心素養(yǎng)的根本方式。眾所周知，初中數(shù)學(xué)教學(xué)屬于實(shí)踐性很強(qiáng)的課程，滲透數(shù)學(xué)思想方法將有效鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)思考能力。目前，已有很多的初中數(shù)學(xué)教師正在探究滲透數(shù)學(xué)思想方法的方式方法而且已經(jīng)取得了不少的研究成果，本文將根據(jù)這些研究成果進(jìn)行如下分析，希望能為各位初中數(shù)學(xué)教師提供切實(shí)可行的教學(xué)方案。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想方法;教學(xué)策略

新課改背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法對(duì)優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)思路和方法，樹立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)價(jià)值觀等方面意義重大。基于新課程理念要求，優(yōu)化教學(xué)方法作為促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的重要途徑和方式，需要初中數(shù)學(xué)教師繼續(xù)在現(xiàn)代教育領(lǐng)域中進(jìn)行深入研究。借助多種數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生接觸更全面的學(xué)習(xí)內(nèi)容，獲得更好的學(xué)習(xí)環(huán)境，是目前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的根本指導(dǎo)方針。下面，筆者將對(duì)此進(jìn)行詳細(xì)的分析論證，文中涉及的教學(xué)實(shí)例請(qǐng)參照人教版初中數(shù)學(xué)材料。

一、分類討論思想

（一）何為分類討論思想

初中數(shù)學(xué)題目中有很多題目并不只有唯一的答案，由于研究對(duì)象不同，所產(chǎn)生的研究結(jié)果也不相同，這個(gè)時(shí)候就需要用到分類討論思想化繁為簡(jiǎn)。分類討論思想顧名思義就是教師引導(dǎo)學(xué)生先對(duì)不同屬性的知識(shí)進(jìn)行分類，然后對(duì)每一類情況進(jìn)行討論，得出唯一之結(jié)果，然后再對(duì)所有的結(jié)果進(jìn)行匯總分析，得出最終的答案。

（二）分類討論的一般步驟

分類討論一般來說一共包括4個(gè)步驟，即確定研究對(duì)象，確定分類情況，分類進(jìn)行討論，歸納整體結(jié)果。研究對(duì)象指的就是問題的核心，比如問題“探究1，2，3三個(gè)數(shù)的組合情況”，“組合情況”就是整體的研究對(duì)象。分類情況是指整體研究對(duì)象一共可以分為幾個(gè)研究部分，比如三個(gè)數(shù)的組合是一個(gè)百位數(shù)，那么就可以分為個(gè)位、十位、百位三個(gè)研究部分。分類進(jìn)行討論就是對(duì)每一個(gè)研究部分進(jìn)行分析。歸納整體結(jié)果就是在分類討論的基礎(chǔ)上把結(jié)果匯總出來，得出正確的答案。

（三）分類討論的實(shí)際案例

比如在在教學(xué)點(diǎn)線面之間的位置關(guān)系時(shí)，教師給出了這樣一道題：分類討論平面中過1點(diǎn)，2點(diǎn)，3點(diǎn)，4點(diǎn)畫直線的條數(shù)。基于“先分類后討論”的步驟，教師先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)過不同點(diǎn)畫直線的情況進(jìn)行分類，過1點(diǎn)和2點(diǎn)的情況比較簡(jiǎn)單，可歸為一類而過3點(diǎn)和過4點(diǎn)的情況比較復(fù)雜，過3點(diǎn)可以繼續(xù)分為三點(diǎn)在一條直線上或不在一條直線上兩種情況，過4點(diǎn)則更為復(fù)雜，可繼續(xù)分為四點(diǎn)一線，三點(diǎn)一線，兩點(diǎn)一線三種情況。經(jīng)過分類之后，教師再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)每種情況進(jìn)行討論，過1點(diǎn)可畫無數(shù)條直線，過2點(diǎn)則只能畫一條直線，過3點(diǎn)的兩種情況分別可以畫1條和3條直線，過4點(diǎn)的三種情況分別可以畫一條、四條、六條直線，引導(dǎo)學(xué)生分析完成之后，學(xué)生也就對(duì)“先分類后討論”的分類討論思想方法有了了解，在解題時(shí)更有思路，條理更加清晰。

二、數(shù)形結(jié)合思想

（一）何為數(shù)形結(jié)合思想

在初中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)分布上，不像小學(xué)那樣大部分的知識(shí)局限在算數(shù)上，而是逐漸的涉及了很多的圖形與幾何的知識(shí)，學(xué)生在面對(duì)這些知識(shí)時(shí)，往往都會(huì)產(chǎn)生朦朧感，對(duì)于圖形之間或者是幾何之間的關(guān)系無法直觀的觀察到，這就影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的進(jìn)程。“數(shù)形結(jié)合”作為新時(shí)代數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新方式，它分為“形”和“數(shù)”兩部分，通過數(shù)形結(jié)合分析問題，可以將一些抽象性的、枯燥的數(shù)學(xué)文字轉(zhuǎn)化為生動(dòng)、直觀的圖形，最大限度的降低了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度，也極大地提高了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解能力。

（二）數(shù)形結(jié)合的兩種方式

數(shù)形結(jié)合可以分為“以數(shù)助形”和“以形助數(shù)”兩種情況，所謂“以數(shù)助形”就是以數(shù)學(xué)公式計(jì)算一些抽象的圖形概念，比如計(jì)算正方形的面積，我們用眼是看不出面積的，必須要借助公式進(jìn)行計(jì)算。相比于“以數(shù)助形”，“以形助數(shù)”則更加重要，就是以圖形直觀展示抽象的數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系，在初中階段，最典型的就是用數(shù)軸、平面直角坐標(biāo)系表示某個(gè)函數(shù)方程。

（三）數(shù)形結(jié)合的基本思想方法

數(shù)形結(jié)合的基本思想方法包括數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、方程思想以及算術(shù)法，可以看出，數(shù)形結(jié)合思想作為一種重要是數(shù)學(xué)思想方法，應(yīng)用范圍極廣而且和其他數(shù)學(xué)思想方法具有非常密切的聯(lián)系。數(shù)形結(jié)合的方法包括畫示意圖、平移，即利用圖形的變化表示出數(shù)學(xué)公式的變化。

（四）數(shù)形結(jié)合的實(shí)際案例

例如在學(xué)習(xí)“一元一次不等式（組）”時(shí)，教師為學(xué)生設(shè)置以下問題：判斷以下哪些數(shù)不是不等式6x+3>291的解，有以下幾個(gè)答案A.43、B.53.C.48、D.50，這個(gè)不等式是否有解？如果有，這個(gè)不等式有多少個(gè)解？從題目難度上分析，題目相對(duì)較簡(jiǎn)單，但是這里主要考察學(xué)生對(duì)“不等式解集的無限性”的理解，學(xué)生經(jīng)過計(jì)算得到結(jié)果為x>48，學(xué)生對(duì)于答案的范圍沒有直觀的感受，這時(shí)教師讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)將答案在數(shù)軸上展示，學(xué)生在數(shù)軸上尋找到“48”所表示的點(diǎn)，然后向正數(shù)方向無限延伸，這樣的數(shù)形結(jié)合就可以讓學(xué)生很明顯的觀察到題目的答案范圍，也可以清楚地觀察到題目答案的個(gè)數(shù)。

結(jié)束語

綜上所述，滲透數(shù)學(xué)思想方法是新課程理念思想指導(dǎo)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行教學(xué)改革的重要措施。作為初中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)明確數(shù)學(xué)思想方法的重要價(jià)值和意義，并采取科學(xué)的教學(xué)理念和多樣化的教學(xué)方式積極優(yōu)化教學(xué)方法。以上的分析論證雖然只是筆者的個(gè)人建議，但是仍然希望能夠?yàn)楦魑怀踔袛?shù)學(xué)教師提供有效的教學(xué)幫助。新課標(biāo)下，初中數(shù)學(xué)仍為素質(zhì)教育的基礎(chǔ)性學(xué)科，希望廣大初中數(shù)學(xué)教師能夠充分發(fā)揮自己的聰明才智，本著為學(xué)生負(fù)責(zé)的態(tài)度繼續(xù)探究更好的教育教學(xué)方法。

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