數形結合在初中數學教學中的運用分析

馬雙平

摘? 要：數學的學習是很多初中生頭疼的地方，這主要因為數學這門課的概念雖然簡潔，但是不易理解掌握并且公式繁多導致的，這就需要數學教師們在教學中多運用滲透數學思想的方法來提升學生地邏輯思維能力，讓學生的思維更有條理性。而數形結合是初中數學的教學中一種較為常見的數學思維方法，它被廣泛的運用到數學的各個領域中。并且這樣的思維方法可以有效地提高課堂的趣味性，增強學生對數學的興趣，降低學習難度，提高數學的教學效率。在掌握了數學思想的方法后，便容易形成在此基礎上之上的獨立思考、舉一反三的能力，學習壓力就會大大減輕。本文闡述了數形結合在初中數學運用的益處，進而分析了數形結合在初中數學教學中的具體教學方法，最終闡釋了數形結合在初中數學教學中的地位和運用。

關鍵詞：數形結合? 初中數學? 教學? 運用

1? 數形結合的思想概述

數形結合在初中數學教學和解題中較為常見。該方法是通過將實際問題和所知道的條件相結合來獲取結論，將數量上的關系和幾何圖形相互聯系起來，將信息融合在一起，進而探索出需要的問題的答案。在進行數形結合的過程中，需要用的元素很多比如：線、線段、角、常見的幾何封閉圖形、多邊形等，并借助這些圖形構建出合適合理的空間來傳達反映想要的數學信息，一般從下面四個方面進行構建和分析闡述：首先相同函數之間的有關圖形的對比和相互結合，然后將數學問題中的數值等信息具體化，構建出具體相應的空間觀念，將數學方程通過圖形之間的相互轉化來構建出代數模型，再比如二元一次方程和不等式等一些函數和幾何圖形等數學的相關題目可以轉化搭建出代數模型，并且將數形結合的思維運用到當中去，最后在從數形結合中對圖像形式進行呈現來有效的解決面臨的問題。數學題目中運用數形結合，可以將題目其量化處理將抽象的問題具體化，從而提升學生的學習效率。

2? 初中數學教學中的數形結合方法的運用方式

2.1 數形結合思想的引入

數形結合作為中學數學體重較為常見和主要的方法，它可以充分激發學生的潛力和興趣。實際情況中，往往老師合理的去引導學生利用這種方法，學生大多會被這種解題思路和方法吸引，不僅可以快速的找到解題思路，將解題過程簡化，又能快速高效的培養出學生的創新思維，同時讓學生對于學習保持興趣和樂趣。打比方說在講解三角函數和三角形性質時，教師可以設置一種情景并為該情境設計問題來大大激發學生的興趣和空間想象能力：一個三角形的花壇現在還有一邊沒有封住，已知花壇的夾角為45度，相鄰兩邊長度分別為5m和10m，那么另一邊封住的話需要封多長？通過這樣一系列貼和生活實際的問題激發學生的學習和運用該方法的興趣[1]。

2.2 數形結合思想的擴展

方程是初中數學教學不可或缺的一部分數學知識，更是以后學生們幾乎每天都要使用的數學解題方法。學生在初識方程時，可能會不理解覺得陌生，甚至產生害怕的情緒，不知道該怎么辦如何是好，這就需要數學老師在教學過程中利用數形結合的方法有效的將抽象的方程直觀化具體化，簡化方程的求解過程。比如常見的使用數軸去求方程組，并且可以對這種可以激發學生濃厚興趣的解法或問題上讓學生展開討論，從而達到激發他們的興趣使他們感受到學習的樂趣和快樂，消除他們的畏懼心理。教師還可以利用數形結合的方式對題目進行配圖解釋，幫助學生理解題目，使學生以后可以更加容易地從題目中提取信息。

2.3 數形結合的深入使用

在初中的知識點中，許多學生認為函數的知識點是十分難以理解學習的，這是他們學習中的重大難點，也是老師教學中的一個重要關卡，所以數學教師在進行函數的講解時可以充分的將其與圖像相結合，利用數形結合的思想提高課堂的授課效率。在函數的課堂教學中，函數圖像對于函數的理解和解題有十分重要的效果和作用，兩者間存在十分緊密的聯系。同時教師還應該對于數和圖形進行詳細的結合與區分，以保證學生可以直觀又詳細形象的了解到函數的特征，這樣不僅可以增強學生的邏輯能力和理解能力更能逐漸培養出學生的自己獨立思考的能力，從而讓學生最終具備舉一反三的能力，來保證學生在問題中可以熟練靈活地使用函數去進行解答。而在三角函數的問題中，數形結合的使用更可以大大降低學生理解的難度，在此過程中數學教師可以利用現代信息化的課堂的優勢使用多媒體設備對其進行解[2]。

2.4 對學生的數形結合思想的培養

對學生的數形結合的培養主要分為兩方面。一方面在與教學過程中對于學生的數形結合的概念的培養。即講這種思想處處與有關課程相聯系結合，同過課堂上師生之間的交流理解，得出圖形和具體數量間的關系，使學生對這種思想的概念更為清晰明了，并引導學生在生活中同樣用這樣的思想去解決實際問題，體現數學和該思想在生活中的價值。另一方面是要在日常的數學習題練習中對這種思想進行培養，如在講解題目時不只是把正確的思路直接展示在學生面前，而是引導學生自主思考，發現自身邏輯錯誤的地方，并在講解時使用數形結合的思想，這樣可以讓學生在潛移默化猴子那個吸收掉題中所體現的數學思想和思路[3]。

3? 數形結合方法的利處

3.1 數形結合的方法可以讓單調抽象的數學變得更加簡潔直觀

初中生的空間想象能力比較弱，所以對于幾何問題的把握不夠精準，所以對他們來說，運用數形結合的思想去解答相關的題目，不僅直觀更可以快速的找到解題的方法，進而理解解題的思想，同時也規避了枯燥繁雜的運算以及推理。這樣的解題更容易讓學生產生信心和成就感，從而在根本提升了學生的學習興趣，讓學生逐漸從被動學習變為主動求和，讓枯燥無味的數學學習變得更加生動形象。

3.2 數形結合的思想可以促進學生的更在全面詳細的思考問題

面對新問題，和新的可能性，或者從新的角度去看舊的問題都需要有足夠創新的想象力，正是這樣的想象力支撐了愛因斯坦大膽的提出了波粒二象想創造了物力新的革命，在數學教學中想要引導學生得到這種全面而不失創新的思想，就可以鼓勵學生多用數形結合的思想解題，數形結合是一條培養學生創造力和想象力的極好的途徑和契機。在很多初中數學教學的教材中，許多章節都對思考、探究、練習以及復習等問題進行了體現。適當利用教材中的這些問題才，對情景進行合理的創設，進一步引發學生的求知欲，激起學生們對于學習的知識的好奇心，讓他們會主動的思考探索學習的知識[4]。

4? 結語

總之，在新的課程改革中，數學課程要求可以促進學生更加全面的和諧持續發展，教導學生要多方面多角度去思考問題，而學習數形結合的思想進行數學上的解題就很利于學生的多角度詳細的去思考問題。同時數形結合的方式就是講抽象的問題具體化，而這種思想不僅僅可以應用于數學解題中，更體現在生活中，這種思維模式可以讓我們直觀的去解決遇到的問題。

參考文獻

[1] 王松苗.談“數形結合”在初中數學教學中的有效運用[J].數學學習與研究：教研版，2019（2）：56.

[2] 呂雄雄.數形結合在初中數學教學中的運用分析[J].中國校外教育，2018（5）：128.

[3] 楊湖.數形結合在初中數學教學中的運用[J].基礎教育研究，2016（3）：63-65

[4] 周奕君.初中英語學科教學中學生核心素養的培養[J].亞太教育，2016（24）：31.